РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Пояснительная записка
Нормативные документы Федерального уровня:
- Федеральный Закон от 01.01.2001 г. «Об образовании в Российской Федерации»; Федеральный базисный учебный план, утвержденный МО РФ от 01.01.2001 г. № 000 (далее – ФБУП-2004); Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.01.2001 г. № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 000»; Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 01.01.2001 г. № 000» (с изменениями на 23 июня 2015 года № 000); Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по математике (базовый уровень) с использованием рекомендаций авторской программы и в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 г. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 01.01.2001 г. № 000 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования"; Приказ Министерства образования Российской Федерации от 01.01.2001 г. № 000 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 01.01.2001 г. № 000"; Приказ Министерства образования Российской Федерации от 01.01.2001 г. № 000 "Об утверждении перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";
Нормативные документы Регионального уровня:
- Распоряжение Комитета по образованию от 01.01.2001 г. «О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2017/2018 учебном году»; Распоряжение Комитета по образованию от 01.01.2001 г. «О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2017/2018 учебный год»; Письмо Комитета по образованию от 01.01.2001 г. № 03-20-1587/16-0-0 «О направлении методических рекомендаций по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов»
Нормативные документы Общеобразовательного учреждения:
- Устав Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 000 с углубленным изучением английского языка Приморского района Санкт-Петербурга (утвержден Комитетом по образованию СПб от 01.01.01 года ); Основная образовательная программа среднего общего образования (ФКГОС) для 10-11 классов (утверждена решением Педагогического совета протокол № 7 от 01.01.2001 г.); Учебный план Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 000 с углубленным изучением английского языка Приморского района Санкт-Петербурга на 2017-2018 учебный год; Приказ Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 000 с углубленным изучением английского языка Приморского района Санкт-Петербурга от 01.01.2001 г. №85 «Об утверждении Положения о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся».
Учебно-методический комплект.
Согласно действующему Базисному учебному плану, рабочая программа для 11-го класса предусматривает обучение геометрии в объеме 2 часа в неделю (68 часов из федерального компонента) .
Цели изучения курсаИзучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Планируемые результаты изучения курса.
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должензнать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
Содержание курса
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов).
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Глава VII. Объёмы часов).
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Обобщающее повторение. Решение задач ( 14 часов).
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.
Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел
ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 11 класс
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Сроки проведения |
Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | ||
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | ||
Контрольная работа №3 «Объемы тел» | 1 |
Календарно-тематическое планирование.
№ урока | Дата | Тема урока | Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь) | Вид контроля | КЭС | Домашнее задание | Дата по плану |
Глава V. Метод координат в пространстве.(15 часов) §1.Координаты точки и координаты вектора. | |||||||
Прямоугольная система координат в пространстве. | Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве; понятие координат вектора в прямоугольной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат; решать простейшие задачи в координатах. | 5.6.1 | п.42№ 000(б, д),401(В),повт. П.34-41 | ||||
Координаты вектора. | п.43,№ 000,404,407 | ||||||
Координаты вектора. | № 000(в, е,ж, и,м),411 | ||||||
Связь между координатами векторов и координатами точек. | 5.6.2 | № 000,418(б, в) | |||||
Простейшие задачи в координатах. | 5.6.2 | № 000(б, в),425(а),426 | |||||
Простейшие задачи в координатах. | ср | 5.6.2 | П.49№ 000,431( | ||||
Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах» | 5.6.2 | № 000(б),436,439(а) | |||||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Знать понятие угла между векторами; понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять углы между прямыми и плоскостям. | 5.6.6 | п.46,47,№ 000(в-з),443(б) | ||||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | № 000(г),446(в),451(д) | ||||||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 5.6.6 | № 000,459(а),454 | |||||
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 5.6.6 | П.48,№ 000(б, в),465,467(б) | |||||
Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями | с/р | № 000(б),510(б) | |||||
Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости в заданиях ЕГЭ | № 000,513(а) | ||||||
Движения | тест | 5.6.6 | П.49,50,51,52,№ 000(а) | ||||
Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве» | Кр | П46-52 | |||||
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов). | |||||||
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; Уметь: решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; | 5.4.15.5.6 | П.53,54,№ 000,524,526 | ||||
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 5.4.15.5.6 | № 000,531 | |||||
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | с/р | 5.4.15.5.6 | № 000,538,535 | ||||
Конус | Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса. Уметь: решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса. | 5.4.25.5.6 | П.55,56,№ 000,549(б),550 | ||||
Конус | 5.4.25.5.6 | № 000(а),555(а),563 | |||||
Усеченный конус. | П.57,№ 000,569,571 | ||||||
Сфера и шар. | Знать: понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр); уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; взаимное расположение сферы и плоскости; теоремы о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи на вычисление площади сферы. | 5.4.3 5.6.2 | П.58,59,№ 000(б),576(в) | ||||
Взаимное расположение сферы и плоскости. | П.60,№ 000(б) | ||||||
Повторение и обобщение материала.. | П.58-61,в 7-9 гл.6 | ||||||
Контрольная работа №3 | 5.5.6 | П.60-62,№ 000,595 | |||||
Решение задач ЕГЭ | с/р | № 000,637 | |||||
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. | № 000(б),639(а) | ||||||
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. | Гл.6№ 000,551(в),589(а) | ||||||
Зачет по теме «Тела вращения» | к/р | П69№ 000,594 | |||||
Зачет по теме «Тела вращения» | зачет | № 000,589(а), повт.№ 000,535 | |||||
Обобщение по теме «Тела вращения» | В тетради | ||||||
Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения» | Задания ЕГЭ | ||||||
Глава VII. Объёмы часов). | |||||||
Понятие объема. | Знать: понятие объёма, основные свойства объёма; формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда. Уметь: объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях. | П.63-64,№ 000(в, г),649(в),652 | |||||
Объем прямоугольного параллелепипеда | № 000,658 | ||||||
Объем прямоугольного параллелепипеда в заданиях ЕГЭ | ср | 5.5.7 | Задачи ЕГЭ | ||||
Объем прямой призмы. | Знать: правило нахождения прямой призмы; что такое призма, вписанная и призма, описанная около цилиндра; формулу для вычисления объёма цилиндра. Уметь: применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач; решать задачи на вычисления объёма цилиндра. | 5.5.7 | П.65,№ 000(а),663(а, в),664 | ||||
Объем цилиндра. | с/р | 5.5.7 | П.66,№ 000(б),669,671(а, б) | ||||
Объем цилиндра. | № 000,672,745 | ||||||
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Знать: способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел; формулу нахождения объёма наклонной призмы; формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды; формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса. Уметь: воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла; применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач; решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды; применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач. | П.67,№ 000 | |||||
Объем наклонной призмы | 5.5.7 | П.68,№ 000,683 | |||||
Объем пирамиды. | ср | 5.5.7 | П.69,№ 000(а),686(а),687 | ||||
Объем пирамиды. | 5.5.7 | № 000(в),697,690 | |||||
Объем пирамиды. | Домашняя с. р. | ||||||
Объем конуса. | Задачи ЕГЭ | ||||||
Решение практических задач на вычисление объемов тел. | № 000,705 | ||||||
Контрольная работа №4 по теме «Объемы» | П.63-69 | ||||||
Объем шара. | Знать: формулу объёма шара; определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов; формулу площади сферы. Уметь: применять формулу объёма шара при решении задач; различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах; применять формулу площади сферы при решении задач. | 5.5.7 | П.71,№ 000(а),711,713 | ||||
Объем шара. | № 000,754 | ||||||
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | П.72№ 000,717,720 | ||||||
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | № 000,756 | ||||||
Площадь сферы. | с/р | 5.5.7 | П.73№ 000,724,755 | ||||
Решение задач на вычисление объемов шара, площадь сферы. | Повт. П.58-61,п.64-73 | ||||||
Контрольная работа №5 «Объем шара. Площадь сферы» | к/р | П.58-73 | |||||
Зачет по теме «Объемы тел» | зачет | № 000,724,755 | |||||
Обобщающее повторение. Решение задач ( 14 часов). | |||||||
Аксиомы стереометрии и их следствия. | Знать: основные определения и формулы изученные в курсе геометрии. Уметь: применять формулы при решении задач. | тест | П.1-3№9,15 | ||||
Параллельность прямых, прямой и плоскости. | П.14№ 000,108 | ||||||
Перпендикулярность прямой и плоскости. | П.20№ 000,149 | ||||||
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | Гл.2№ 000,216 | ||||||
Правильные многогранники. Решение задач. | № 000,318 | ||||||
Правильные многогранники. Решение задач. | индивидуальное | ||||||
Векторы в пространстве. | Гл.5№ 000 | ||||||
Цилиндр, конус, шар. Решение задач | Задачи ЕГЭ | ||||||
Объемы тел. Решение задач | с/р | Задачи ЕГЭ | |||||
Объемы тел. Решение задач | Задачи ЕГЭ | ||||||
Многогранники | Задачи ЕГЭ | ||||||
Цилиндр, конус, шар. Решение задач | ср | Задачи ЕГЭ | |||||
Цилиндр, конус, шар. Решение задач | Задачи ЕГЭ | ||||||
Решение задач ЕГЭ. | тест | Задачи ЕГЭ |
