Непрерывное формирование пространственных геометрических представлений в условиях современного образования

УДК  372.8:514.18

НЕПРЕРЫВНОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В УСЛОВИЯХ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

, к. т.н., доц. филиала ГУ КузГТУ,

, студентка гр. ГО-073

Развитие общества зависит от состояния образования и развития науки. Социально-экономическое развитие общества, состояние материально-технических ресурсов, научный потенциал и система народного образования претерпевают достаточно глубокие изменения, которые имеют  многоплановый характер. Бурное развитие науки и техники оказывает и негативное влияние на природу и человека: возникновение экологических проблем, ухудшение состояния здоровья людей,  несостоятельность политиков. Жизнь показала, что решение проблем, стоящих перед человечеством, возможно только на основе интегрированных знаний из всех областей научных исследований, и заинтересованного отношения к этому всего народа. Возникает острая проблема: как адекватно ориентироваться в широком потоке получаемой информации и выпускаемой литературы, как наметить перспективные направления развития промышленности, сельского хозяйства, науки и социальной сферы? Функцией науки, как сферы человеческой деятельности, является выработка и теоретическая систематизация объективных знаний о действительности. Задачей современной педагогики является сделать науку достоянием народа, т. е. воспитание всесторонне развитой личности человека, имеющей абсолютные знания о достижениях человечества и культурных ценностях и умеющей постоянно их пополнять до использования утилитарных знаний для преобразования действительности по своему произволу.

Реально существующая действительность воспринимаются человеком через его внешние органы чувств, отражается в его сознании и фиксируется в памяти. В процессе мыслительных операций воспринимаемые факты реальности сопоставляется между собой, систематизируются, преобразуются, объясняются, раскрываются связи, отношения, выявляется их закономерный характер. Далее возникают идеи, формируются понятия, суждения, выдвигаются гипотезы, обобщаются научные факты, доказывается правильность гипотез и суждений, на основе получаемых законов объясняются и предсказываются другие процессы и  явления. В процессе человеческого мышления от восприятия до формирования знания особое место занимают пространственные представления. Образ является результатом и  идеальной формой отражения предметов и явлений материального мира в сознании человека, на чувственной ступени познания – ощущения восприятия представления, на уровне мышления – понятия, суждения и умозаключения. Одним из специфических свойств пространственных материальных систем является геометрическая форма и размеры. Поскольку наш мир является простран­ственно организованным, и пространственные представления и понятая отражают объективно существу­ющие отношения, то не вызывает сомнения то, что все люди должны обладать развитым пространственным мыш­лением накопления, переработки и передачи информации о процессах и явлениях окружающего мира. Конечно, геометрические законы международного языка общения людей должны, прежде всего, знать архитекторы, дизай­неры и конструкторы, которым оно необходимо с профессиональных позиций, но они необходимы и специалистов других профессий. Наши пространственные представления об окружающем мире формируются у человека от рождения, на основе житейского опыта, которые затем перерастают в понятия. Являются ли эти представления и понятия верными, научно обоснованными, глубокими, или же поверхно­стными, зависит от целенаправленности, систематичности работы педа­гогов дошкольного воспитания, общего и вузовского  образования. Развитие пространственных геометрических представлений у детей в дош­кольном возрасте зависит от традиций семьи и дошкольных учреждений. Изучение геометрических законов в школе приходится на уроки рисования, черчения и геометрии. В последние годы учебный предмет черчение вместе с рисованием стали относить к образовательной области искусство, а затем черчение отнесли к образовательной области технология. При этом изучение свойств пространственных фигур, относясь к разделу стереометрии, имеет место в старших классах, в конце обучения в школе, а изучение правил и способов изображения деталей, образованных их сочетанием приходится на уроки черчения. При изучении изобразительного искусства детям необходимы основные понятия центральных проекций (перспективы). Изучение дизайна в школе возможно на основе предметных моделей и эстетики. Геометрия является разделом математики, науки о пространственных и количественных отношениях действительного мира, где нет диалектического равновесия между числом и формой.  В последние десятилетия в школьном курсе геометрии была тенденция к сворачиванию образного геометрического материала и увеличению аналитического аппарата  и теоретико-множественных представлений. Оперирование образными графическими, схематическими и знаковыми моделями объектов, позволяющими в абстрактной, символической форме выражать соответствие объектов и их графических изображений, является неизменной функцией интеллектуальной деятельности специалистов высшей квалификации. Был период, когда в школе совсем не изучали черчение, а в педагогических вузах прекратили изучение проективной геометрии. В технических вузах изучение способов геометрического изображения реальных объектов продолжается в дисциплине «Начертательная геометрия и графики». Пробел в школьной геометрической подготовке серьезно сказался на подготовке инженеров. Стала сильно тревожить тенденция к снижению престижа инженерного творческого труда, конкурса в технические вузы, а также увеличение отсева студентов из них, именно, по причине не усвоения учебного материала по начертательной геометрии и инженерной графике из-за недостаточной школьной подготовки по геометрии и черчению. Тогда произошло резкое сокращение количества часов, отводимых на изучении начертательной геометрии. В вузовских учебных программах дисциплины начертательная геометрия и черчение были объединены в общий курс инженерной графики, где черчение логически не согласовывалось с разделами начертательной геометрии. Пересмотр учебных планов и программ происходит периодически и вызывается необходимостью отразить движение и становление научной мысли. В науке все время имеют два противоположных процесса дифференциации и интеграции: вычленение и специализация с одной стороны, объединение и обобщение с другой. Если не учитывать интересы специализации, то будет закрыт путь для создания новых направлений в науке. Если не учитывать происходящих обобщений, то наука скоро станет необозримой и неуправляемой. Однако, решение этих вопросов – дело очень тонкое и ответственное, требующее высокой компетенции. Особенно опасно отсечение какой-либо области знания, что и происходит постоянно с геометрией, так, например, с появлением ортогональных проекций вся теория начертательной геометрии стала отождествляться с этим разделом. Геометрическая некомпетентность серьезно сказывается на подготовке специалистов и их дальнейшей деятельности. Итак, обнаружилось серьезное противоречие между со­временными требованиями жизни и состоянием образования в формировании геометрической культуры. Актуальность обозначенной проблемы определяется социальным заказом общества на специалистов, способных активно участвовать в реформировании производства и экономики, необходимостью социальной защищенности молодежи (устранение понятия "отсев" при профессиональной подготовке молодежи) и обеспечением реализации преемственности между звеньями образования и различными циклами дисциплин. Указанные противоречия выражаются в форме научной проблемы, как и на какой теоретической и практической основе спроектировать систему непрерывного геометрического образования. Для разрешения этого противоречия необходим интегрированный подход в составлении учебных программ и дальнейшая разработка методик развития про­странственных геометрических представлений. Гипотеза исследования состояла в создании единого комплексного предмета по формированию и пространственных геометрических представлений как основы про­странственного мышления: разработка и внедрение в учебный процесс специального курса геометрического моделирования будет способствовать систематическому и целостному формированию теоретичес­ких и практических геометрических знаний учащихся и студентов, необходимых в дальнейшей деятельности. Для чего необходима подготовка и переподготовка педагогических кадров, совершенствование методики обучения и содержания образования, подготовка учебных пособий и учебных программ. Поставленная проблема непрерывного формирования геометрической культуры решалась через выявление исторических тенденций развития геометрии, систематизацию существующих геометрических  алгоритмов, дальнейшее их развитие, широкое применение, формирование фундаментальных геометрических понятий в школе и вузе, построение модели подготовки специалиста по геометрическому моделированию, выработку рекомендаций по созданию учебно-методического комплекса дисциплины и специальности; создание инновационных технологий. Опытно-экспериментальной базой стали филиалы и факультеты Кузбасского государственного технического университета, курсы повышения квалификации  учителей черчения, техническая гимназия, учебные группы колледжей и гимназические классы  общеобразовательных школ области, а также школьные, студенческие, районные, городские, областные, региональные и международные конкурсы и олимпиады.

Потребность в использовании различных геометрических моделей, в особенности для изображения пространственных форм на плоскости, возникла из практических задач науки, техники, искусства и стала насущной необходимостью для многих отраслей человеческой деятельности. Первые попытки изображения на плоскости предпринимались еще в древности. Начертательная геометрия хотя и относится к математике, но с самого начала заняла особое место среди других наук: она иг­рает роль переходного звена между физико-математическими наука­ми и техническими. Чертежи машин и технических сооружений выполняют с соблюдением ряда условных обозначений, особых правил и определенного масштаба. Чертежи различают по отраслям производства, стадиям проектирования, методу изображений и способу исполнения. Графические построения могут служить для получения численных решений различных задач (нахождение разности или суммы, умножение и деление, возведение в степень решение уравнений, интегрирование, дифференцирование, решение системы уравнений и неравенств). Геометрические модели различают на предметные, расчетные и познавательные модели. К предметным моделям относятся чертежи, карты, модели, фотографии, рентгеновские снимки, телевизионные изображения и др. Номограммы и расчетные геометрические модели представляют собой геометрические изображения функциональных зависимостей, которые различают по операции в ключе. К познавательным моделям относятся графы, графики, диаграммы, теоретические модели. Графы – модели порядка и образа действия, изображают отношения между элементами множества.  Особое значение имеют теоретические геометрические модели. В аналитической геометрии геометрические образы исследуются средствами алгебры на основе метода координат. В проективной геометрии изучаются проективные преобразования и неизменные свойства фигур, независящие от них. В начертательной геометрии изучаются пространственные фигуры и методы решения пространственных задач при помощи построения их изображений на плоскости. Свойства плоских фигур рассматриваются  в планиметрии, а свойства пространственных  фигур – в стереометрии. В сферической тригонометрии изучаются зависимости между углами и сторонами сферических треугольников. Теория фотограмметрии и стерео фотограмметрии позволяет определять формы, размеры и положения объектов по их фотографическим изображениям в военном деле, космических исследованиях, геодезии и картографии. Современная топология изучает непрерывные свойства фигур и их взаимного расположения. Фрактальная геометрия (введена в науку в 1975 Б. Мандельбротом), изучающая общие закономерности процессов и структур в природе, благодаря современным компьютерным технологиям стала одним из самых плодотворных и прекрасных открытий в математике. Фракталы пользовались бы еще большей популярностью, если бы опирались на достижения современной теории начертательной геометрии. Особенно интересным является использование геометрии для оценки теоретической и практической значимости математических рассуждений и анализа сущности математического формализма, т. е. для обсуждения общих вопросов методологии научного познания. Теория геометрического моделирования позволила взглянуть с новых позиций на некоторые проблемы теории множеств, теории вероятностей,  на дискуссию о границах научного детерминизма, на сущность научного моделирования вообще. Отметим также, что общепринятые средства передачи приобретаемого опыта, знаний и восприятия являются заведомо гомоморфной проекционной моделью реальной действительности. Проекционный схематизм и понятие об операции проектирования относятся к начертательной геометрии и имеют обобщение в теории геометрического моделирования. С геометрической точки зрения, любой объект может иметь множество проекций, различающихся как положением центра проектирования и картины, так и их размерностью, т. е. реальные явления природы и общественных отношений имеют различные описания и воспроизведения, отличающиеся друг от друга степенью совершенства. В технических дисциплинах используются статические геометрические модели, которые помогают сформировать представления об определенных предметах, их кон­структивных особенностях, о входящих в их состав элементах, и динамические или функциональные геометрические модели, которые позволяют демонстрировать кинематику, функциональные связи или же технические и технологические процессы. Очень часто геометрические модели позволяют проследить ход таких явлений, которые обычному наблюдению не поддаются и могут быть представлены на основании имеющихся знаний. Изображения позволяют не только представить устройство оп­ределенных машин, приборов и оборудования, но одновременно охарактеризовать их технологические особенности и функциональ­ные параметры. Чертеж (язык техники) дает не только геометрическую информацию о форме деталей узла. По нему понимается принцип работы узла, перемещение деталей относительно друг друга, преобразование движений, возникновение усилий, напряжений, преобразование энергии в механическую работу и т. п. В техническом вузе чертежи и схемы имеют место во всех изучаемых общетехнических и специальных дисциплинах (теоретическая механика, сопротивление материалов, конструкционные материалы, электромеханика, гидравлика, технология машиностроения, станки и инструменты, теория машин и механизмов, детали машин, машины и оборудование и др.). Для передачи различной информации чертежи дополняют различными знаками и символами, а для их словесного описания используются новые понятия,  в основу формирования которых положены фундаментальные понятия физики, химии и математики. Таким образом, геометрические модели становятся интегрирующим звеном естественных и технических учебных дисциплин, методов деятельности. В основе  становления профессиональной культуры инженера положена графическая культура, позволяющая разные виды деятельности объединить в рамках одной профессиональной общности. Основными компонентами графической культуры являются уровень развития простран­ственных представлений,  совокупность геометрических знаний, умения использовать средства графики для решения профессиональных задач, владение мето­дами научного познания. В процессе формирования графической культуры можно выделить различ­ные уровни развития от первоначального графического знания к всестороннему овладению и творческому осмыслению способов их реализации в профессиональ­ной деятельности.  Содержание школьного образования должно включать изучение основных геометрических понятий и законов. Изучение различных свойств геометрических моделей и методов геометрического моделирования должно конкретизируется применительно к специальности.

На основе многолетнего опыта решения проблемы развития пространственных геометрических представлений у учащихся школ и вузов разработаны концептуальные подходы непрерывного развития геометрической культуры:

Обновление содержания образования по геометрии и черчению с целью формирования пространст­венных представлений, графических знаний и умений. Формирование творческой личности и первоначальных навыков технического проектирования и конструирования. Модернизация и совершенствование курсов начертательной геометрии на основе современных достижений в области геометрического моделирования. Поэтапное формирование графической подготовки будущих специалистов. Совершенствование учебных пособий, которые должны совмещать в себе  достаточную широту обобщений со строго ограниченным объемом  и с отчетливо выраженной специализацией. Постоянный поиск новых форм и методов организации учебного процесса с использованием сберегающих здоровье технологий обучения школьников, учитывающих их состояние здоровья, психофизическое состояние и реакции на учебную нагрузку.