Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 000 Фрунзенского района Санкт-Петербурга | |
ПРИНЯТО Решением Педагогического совета ГБОУ СОШ № 000 Фрунзенского района Санкт-Петербурга Протокол № ….. от ……… 201… г секретарь Педагогического совета __________ | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ СОШ № 000 Фрунзенского района Санкт-Петербурга __________ »______________ 201..г |
Рабочая учебная программа
учителя математики
Барановой Ирины Михайловны
Геометрия
Основное общее образование, 9-б класс
(общеобразовательный уровень)
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
_______ _______________
«___»__________201 г.
РАССМОТРЕНО
протокол № .… от ….. 201 г
Руководитель МО
___________________
2016/2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9б класса составлена на основе авторской программы под редакцией , , и др. Программа рассчитана на 68 часов за год по 2 часа в неделю.
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Основные цели и задачи
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Содержание обучения
Векторы. Метод координатПонятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель – развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь кругаПравильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Об аксиомах геометрииБеседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Начальные сведения из стереометрииПредмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Результаты обучения
В результате изучения геометрии ученик должен уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Оценивание устных ответов, письменных и творческих работ учащихся производится по пятибалльной шкале в соответствии с общими требованиями к преподаванию математики в школе.
Учебно-методический комплект
Для учителя:
и др. Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение 2010 г. Задачи к урокам геометрии. НПО «Мир и семья – 95», Санкт-Петербург, 1998 и др. Уроки геометрии в 7-9 классах, М. Мнемозина, 2002г.Для ученика:
и др. Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение 2010 г.Поурочное планирование 9 класс, геометрия
(68 часов)
№ | Тема урока | Практика | Контроль | Требования к уроку подготовки учащихся |
Повторение (2ч) | 2 | 0 | ||
1 | Повторение. Решение задач. | 1 | ||
2 | Повторение. Решение задач. | 1 | ||
Глава 9. Векторы (8ч) | 8 | 0 | ||
3 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | Знать: понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки вектор, равный данному. | |
4 | Сумма двух векторов. | 1 | Знать: понятие суммы и разности двух векторов, законы сложения векторов. Уметь: строить сумму двух данных векторов, сумму нескольких векторов, разность двух данных векторов. | |
5 | Сумма нескольких векторов. | 1 | Самостоятельная работа | |
6 | Вычитание векторов. | 1 | ||
7 | Произведение вектора на число. | 1 | Знать: умножение вектора на число, свойства этого действия, применение векторов при доказательстве теорем и решении задач. Уметь: применять векторы при доказательстве теорем и решении задач. | |
8 | Применение векторов к решению задач. | 1 | ||
9 | Применение векторов к решению задач. | 1 | Проверочная работа | |
10 | Средняя линия трапеции. | 1 | Самостоятельная работа | |
Глава 10. Метод координат (10ч) | 9 | 1 | ||
11 | Разложение векторов по двум данным неколлинеарным векторам. | 1 | Знать: понятие координат вектора, правила действия над векторами с заданными координатами. Уметь: применять правила действия над векторами. | |
12 | Координаты вектора | 1 | Самостоятельная работа | |
13 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. | 1 | Знать: формулы координат вектора через координаты конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи, применяя формулы. | |
14 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Проверочная работа | |
15 | Уравнение линии на плоскости. | 1 | Знать: вывод уравнения окружности и прямой. Уметь: строить окружности и прямые, заданные уравнениями. | |
16 | Уравнение окружности | 1 | Самостоятельная работа | |
17 | Уравнение прямой | 1 | ||
18 | Решение задач | 1 | Проверочная работа | |
19 | Обобщающий урок | 1 | ||
20 | Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат». | 1 | Контрольная работа | |
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12ч) | 11 | 1 | ||
21 | Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. | 1 | Знать: ввод синуса, косинуса, тангенса для углов от 0о до 180о, формулы для вычисления координат точки. Уметь: доказывать самое основное тригонометрическое тождество. | |
22 | Формулы приведения. | 1 | ||
23 | Формулы для вычисления координат точки. | 1 | ||
24 | Теорема о площади треугольника. | 1 | Самостоятельная работа | Знать: доказательство теоремы о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать треугольники. |
25 | Теорема синусов. | 1 | ||
26 | Теорема косинусов. | 1 | ||
27 | Решение треугольников. | 1 | ||
28 | Измерительные работы. | 1 | Проверочная работа | |
29 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | Знать: определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. Уметь: объяснять, что такое угол между векторами, решать задачи по формулам. | |
30 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения. | 1 | Самостоятельная работа | |
31 | Обобщающий урок. | 1 | ||
32 | Контрольная работа №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 | Контрольная работа | |
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (11ч) | 10 | 1 | ||
33 | Правильный многоугольник. | 1 | Знать: определение правильного многоугольника, доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Уметь: доказывать теоремы, выводить формулы из данного параграфа, применять их при решении задач. | |
34 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | ||
35 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | Самостоятельная работа | |
36 | Построение правильных многоугольников. | 1 | Проверочная работа | |
37 | Длина окружности. | 1 | Знать: формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: применять формулы при решении задач. | |
38 | Площадь круга. | 1 | ||
39 | Площадь кругового сектора. | 1 | Самостоятельная работа | |
40 | Решение задач. | 1 | Проверочная работа | |
41 | Решение задач. | 1 | ||
42 | Обобщающий урок. | 1 | ||
43 | Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 | Контрольная работа | |
Глава 13. Движения (8ч) | 7 | 1 | ||
44 | Отображение плоскости на себя. | 1 | Знать: определение движения плоскости, Уметь: объяснять, что такое отображение плоскости на себя, доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник, решать задачи. | |
45 | Понятие движения. | 1 | ||
46 | Параллельный перенос | 1 | Самостоятельная работа | |
47 | Параллельный перенос. | 1 | Проверочная работа | Знать: изученный материал. Уметь: объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос поворот являются движениями плоскости, решать задачи. |
48 | Поворот. | 1 | Самостоятельная работа | |
49 | Поворот. | 1 | Проверочная работа | |
50 | Обобщающий урок. | 1 | ||
51 | Контрольная работа №4 по теме: «Движения». | 1 | Контрольная работа | |
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8ч) | 8 | 0 | ||
52 | Предмет стереометрии. Многогранники. | 1 | Повторить аксиомы планиметрии и применение их при решении задач. | |
53 | Призма. Параллелепипед. | 1 | ||
54 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | Самостоятельная работа | |
55 | Пирамида. | 1 | ||
56 | Цилиндр. | 1 | ||
57 | Конус. | 1 | ||
58 | Сфера и шар. | 1 | Самостоятельная работа | |
59 | Решение задач. | 1 | ||
Итоговое повторение (9ч) | 9 | 0 | ||
60 | Начальные геометрические сведения. | 1 | ||
61 | Треугольники. Признаки равенства и подобия. | 1 | ||
62 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Проверочная работа | |
63 | Параллельные прямые. | 1 | ||
64 | Четырехугольники. | 1 | ||
65 | Площади. | 1 | ||
66 | Окружность и круг. | 1 | Проверочная работа | |
67 | Векторы и метод координат. | |||
68 | Итоговое повторение. |
