Четверть

3

Предмет

Геометрия

Класс

10

Образовательный минимум


Вопрос

Ответ

1. Определение многогранника. Изображение многогранника

Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранником.

2. Определение призмы. Элементы призмы. Виды призмы

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2...Аn  и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.

3. Определение правильной призмы. Изображение правильной призмы

Призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники. У прямой призмы все боковые грани – прямоугольники.

4. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы.

Как найти площадь полной поверхности призмы?

Площади боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Sбок = Росн  · h ;

Площадь Sполн  полной поверхности выражается через площадь Sбок боковой поверхности и площадь Sосн основания призмы формулой Sполн = Sбок + 2 Sосн

5. Как вычислить площадь боковой поверхности наклонной призмы

Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро. Sбок = Рперп. сечения  · l, где l – длина бокового ребра.

6. Определение пирамиды. Изображение пирамиды. Элементы пирамиды

Многогранник, одна из граней которого – произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие одну общую вершину, называется пирамидой.

7. Определение правильной пирамиды. Свойства правильной пирамиды

Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

Свойства:

1. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. 

2. Боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники.

8. Что такое апофема? Изображение апофемы

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

9. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему  Sбок. прав. пир. = Росн · l, где l - апофема