МОУ «Крутовская  средняя общеобразовательная школа»

Серебряно-Прудского муниципального района Московской области

Утверждено

приказом директора

от __  ______ 2015г.  №_____ 

Рабочая программа по геометрии

в 7 классе

на 2015-2016 учебный год

Кочетковой Елены Николаевны

с. Крутое


Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии  для 7  класса составлена в соответствии с  федеральным  компонентом  государственного образовательного  стандарта общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы по геометрии 7-9 классы авт.-сост. (),  основной образовательной программы основного общего образования МОУ «Крутовская СОШ».

В федеральном базисном учебном плане для образовательных учреждений и в учебном плане МОУ «Крутовская СОШ» для обязательного изучения учебного предмета отводится70  часов (2 учебных часа в неделю).

Рабочая программа рассчитана на 2учебных часа в неделю, что составляет 70 учебных часов в год. Данное количество часов и содержание предмета полностью соответствуют варианту авторской программы по математике ( программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: – М.: Просвещение, 2011 г.

Уровень изучения предмета – базовый.

Программа соответствует учебнику Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2012 г.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

    Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных школ. / . – М.: Просвещение, 2012 г. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс. ГИА. / , – М.: Просвещение, 2011г , . Дидактические материалы для 7 класса. М.: Просвещение, 2012;
    . Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. К учебнику Погорелова. М.: Просвещение, 2015.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ. Итоговая аттестация –  в форме административной контрольной работы.



Учебно-тематический план

по геометрии (7 класс)

на 70 часов в год


№

п/п

Наименование раздела, темы

Всего часов

В том числе контрольных работ

1.

Основные свойства простейших геометрических фигур.

14

1

2.

Смежные и вертикальные углы

9

1

3.

Признаки равенства треугольников

14

1

4.

Сумма углов треугольника

16

1

5.

Геометрические построения

10

1

6.

Повторение. Решение задач

7

1

Итого

70

6


Содержание программы
Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы (23 ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплос­кость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треуголь­ник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендику­лярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

В данной теме вводятся основные свойства простейших гео­метрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фи­гур в ходе решения задач.

Важной задачей темы является введение терминологии, раз­витие у учащихся наглядных геометрических представлений и навыков изображения плоских фигур, устной математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса геометрии. При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных рассуждений.

При изучении смежных и вертикальных углов основное вни­мание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имею­щиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки составления и решения линейных уравнений.

На примере теоремы о существовании и единственности пер­пендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, рассматри­вается метод доказательства от противного, который будет неод­нократно использоваться в курсе планиметрии.


Равенство треугольников (14 ч).

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Использование признаков равенства треугольников — один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, по­этому материал данной темы является основополагающим во всем курсе геометрии и занимает центральное место в содержании кур­са планиметрии 7 класса.

Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение рав­ных элементов треугольников — доказательство равенства тре­угольников — следствия, вытекающие из равенства. На форми­рование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению за­дач по готовым чертежам.

Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобед­ренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства треугольни­ков.


Сумма углов треугольника (16 ч).

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов тре­угольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель — дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии — аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при па­раллельных прямых и секущей находит затем широкое примене­ние при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позво­ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла тре­угольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

В конце темы вводится понятие расстояния от точки до пря­мой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллель­ных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в даль­нейшем использоваться для проведения обоснований в курсе пла­ниметрии и при изучении стереометрии.


Геометрические построения (10 ч).

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, впи­санная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — систематизировать и расширить зна­ния учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.

Значительное внимание в данной теме уделяется формирова­нию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач. При этом задача считает­ся решенной, если указана последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом фигура удовлетворяет условию задачи.


Повторение. Решение задач (7 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.



Требования к уровню подготовки обучающихся,

осваивающих программы учебного предмета

В результате изучения курса геометрии в 7 классе обучающиеся должны: знать/уметь


    понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получать представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

    распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать их и выполнять чертежи по условию задачи;

    владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

    решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

    проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

    решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни для:


    описания реальных ситуаций на языке геометрии; построений  геометрическими  инструментами  (линейка,  угольник, циркуль, транспортир); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств.


Календарно-тематическое планирование

№ п/п

№ раздела, темы урока

Наименование раздела,

тема урока

Количество

часов

Форма

контроля

Планируемая дата

проведения

Фактическая дата проведения

Примечание

§1.

Основные свойства простейших геометрических фигур

14 ч

1

1

Геометрические фигуры.

Точка и прямая.

1.

Самостоятельное решение задач

2

2

Отрезок.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельное решение задач

3

3

Измерение отрезков.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельное решение задач.

4

4

Решение задач по теме

«Измерение отрезков».

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самост.  решение задач

5

5

Полуплоскости.

1.

Проверка д. з., самостоятельная работа

6

6

Полупрямая.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самост. решение задач

7

7

Угол.

1.

теоретический  опрос, проверка д. з. самостоятельное решение задач

8

8

Угол. Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоят. решение задач

9

9

Откладывание отрезков и углов.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельное решение задач

10

10

Треугольник.

Существование треугольника, равного данному.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоят.

решение задач

11

11

Параллельные прямые

1.

Теоретический опрос. Проверка д. з. сам. работа

12

12

Теоремы и доказательства.

Аксиомы.

1.

Теорет. опрос,

проверка д. з.,

самост. решение задач

13

13

Решение задач по теме

«Основные свойства простейших геометрических фигур».

1.

Проверка д. з. Самостоятельное решение задач.

14

14

Контрольная работа 1

«Основные свойства простейших геометрических фигур».

1.

Контрольная работа

§ 2.

Смежные и вертикальные углы

9 ч

15

1

Смежные углы.

1.

Решение задач

16

2

Смежные углы.

Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з. самостоятельная работа.

17

3

Вертикальные углы.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельное решение задач.

18

4

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з. самостоятельная работа.

19

5

Биссектриса угла.

1.

Теоретич. опрос, проверка д. з., сам. решение задач.

20

6

Биссектриса угла.

Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельное решение задач

21

7

Биссектриса угла.

Решение задач.

1.

Проверка д. з., самостоятельная работа

22

8

Смежные и вертикальные углы.

Решение задач.

1.

Проверка д. з.,

Самостоятельное решение задач

23

9

Контрольная работа 2

«Смежные и вертикальные углы».

1.

Контрольная работа.

§ 3.

Признаки равенства треугольников

14 ч

24

1

Первый признак равенства треугольников.

1.

Решение задач

25

2

Использование аксиом при доказательстве теорем.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоят. решение задач

26

3

Второй признак равенства треугольников.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоят. решение задач

27

4

Равнобедренный треугольник.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельная работа.

28

5

Равнобедренный треугольник.

Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятел. решение задач

29

6

Обратная теорема.

1.

Проверка д. з., самостоятельное решение задач

30

7

Медиана, биссектриса,

и высота треугольника.

1.

Проверка д. з., сам.  решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

31

8

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельная  работа

32

9

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельное решение задач

33

10

Равнобедренный треугольник.

Решение задач.

1.

Проверка д. з., самостоятельная работа

34

11

Третий признак равенства треугольников.

1.

Проверка д. з., самостоятельное решение задач.

35

12

Третий признак равенства треугольников. Решение задач.

1.

Теоретический опрос, самостоятель-ная работа.

36

13

Признаки равенства треугольников.

1.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач.

37

14

Контрольная работа №3

«Признаки  равенства треугольников».

1.

Контрольная работа

§ 4.

Сумма углов треугольника

16 часов

38

1

Параллельность прямых.

1.

Решение задач

39

2

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

1.

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам.

40

3

Признаки параллельности прямых.

1.

Теоретический опрос, тест  с последующей самопроверкой по готовым ответам.

41

4

Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельное решение задач

42

5

Решение задач по теме

«Параллельность прямых».

1.

Проверка д. з., самостоятельная работа.

43

6

Сумма углов треугольника.

1.

Самостоятельное решение задач.

44

7

Сумма углов

треугольника. Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоят. решение задач

45

8

Сумма углов

треугольника. Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельная работа

46

9

Внешние углы треугольника.

1.

Самостоятельное решение задач

47

10

Внешние углы треугольника.

Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоят. решение задач

48

11

Прямоугольный треугольник.

1.

Самостоятельное решение задач

49

12

Прямоугольный треугольник.

Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельная работа

50

13

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

1.

Самостоятельное решение задач

51

14

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Решение задач.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельное решение задач

52

15

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1.

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению задач.

53

16

Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника».

1.

Контрольная работа.

§ 5.

Геометрические построения

10 ч

54

1

Окружность.

1.

Самостоятельное решение задач

55

2

Окружность, описанная около треугольника.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельное решение задач

56

3

Касательная к окружности.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятел.

решение задач

57

4

Окружность, вписанная в треугольник.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельная работа

58

5

Построение треугольника  с данными сторонами.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоят. решение задач

59

6

Построение угла, равного данному.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятел. решение задач

60

7

Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоят. решение задач

61

8

Решение задач на построение.

1.

Теоретический опрос, проверка д. з., самостоятельная работа

62

9

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

1.

Самостоятельное решение задач

63

10

Контрольная работа № 5 «Геометрические построения».

1.

Контрольная работа

Повторение курса геометрии  за 7 класс

7 ч

64

1

Повторение по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».

1.

Теоретический опрос, самост. решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

65

2

Повторение по теме «Смежные и вертикальные углы».

1.

Теоретический опрос, самост. решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

66

3

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников».

1.

Теоретический опрос, самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

67

4

Повторение по теме «Сумма углов треугольника».

1.

Теоретический опрос, самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

68

5

Повторение по теме «Геометрические построения».

1.

Теоретический опрос, самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

69

6

Контрольная работа

№ 6 (итоговая).

1.

Контрольная работа

70

7

Решение задач.

1.

Решение задач


Материально-техническое обеспечение,

список  учебно - методической литературы.

Перечень учебно-методического обеспечения.


Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных школ.  . – М.: Просвещение, 2012 г. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12, 2004. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: . Москва. «Просвещение», 2009 год. Рабочие программы по геометрии. 7-11 классы. Составитель: . М.: «ВАКО», 2011 Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. , . Москва. «ИЛЕКСА». 2009. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса. В. А.  Гусев, . – М.: Просвещение, 2012. Преподавание курса геометрии по учебнику «Геометрия 7 – 9. и др. – М.: Экзамен, 2008. Поурочное планирование по геометрии: 7 класс. Учебно-методическое пособие к учебнику «Геометрия 7-9». Сост.: . М.: «Экзамен», 2009. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. . – М.: ИЛЕКСА, 2007.

Литература для учащихся:

Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных школ.  . – М.: Просвещение, 2012 г. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса. ,  . – М.: Просвещение, 2012. Геометрия 7. Рабочая тетрадь. . М.: Просвещение – М, 2015. – 128с. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс. ГИА.  , – М.: Просвещение, 2011г.

Материалы на электронных носителях и интернет – ресурсы

Единая коллекция ЦОР

http://www. alleng. ru/d/math/math888.htm

Российский общеобразовательный портал

http://www. school. edu. ru/default. asp

Здесь можно найти авторское тематическое планирование по геометрии и алгебре

http://www. koipkro. kostroma. ru/Kostroma_EDU/gcoko/mo_matem/DocLib15/Forms/AllItems. aspx

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

http://zadachi. mccme. ru

Математика в школе: консультационный центр

http://school. msu. ru

Портал Allmath. ru — Вся математика в одном месте

http://www. allmath. ru

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september. ru

Компьютерная математика в школе

http://edu. of. ru/computermath

Перечень оборудования, наглядных пособий, дидактических материалов.


Инструменты: линейка, угольники, транспортир, циркуль, магнитная доска. Карточки – задания, карточки – тесты Компьютер, мультимедийный проектор, электронные диски Стенды, таблицы.