МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СЕНЬКИНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
8, 9 КЛАССЫ
Автор:
Учитель математики
Пояснительная записка.
Тематическое планирование составлено на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.
Общая характеристика учебного предмета.
Математика – самая древняя из наук, она была и остаётся необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения. Оно означает «наука», «размышление». В наши дни математика проникает во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. В школе математику начинают изучать уже с первого класса, и этот предмет является опорным предметом для изучения других дисциплин. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
Цели обучения математике в школе:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Цели изучения курса геометрии в 7 – 9 классах:
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости; формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень изучаемого материала. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Задачи курса геометрии 7 класса:
- систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии), при этом основное внимание уделить постепенному формированию у учащихся навыков применения данных свойств в ходе решения задач; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации; сформировать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения; дать систематизированные сведения о параллельности прямых, опираясь на аксиому и признаки параллельных прямых, а также свойства углов при параллельных прямых и секущей; расширить знания учащихся о треугольниках, рассмотреть теорему о сумме углов треугольника и её следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.
Задачи курса геометрии 8 класса:
- систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности, при решении задач отработать такие вопросы, как равенство радиусов одной окружности, перпендикулярность касательной и радиуса, проведённого в точку касания, положения центров вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей; дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах, основное внимание следует уделить решению задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырёхугольников и вычисления их элементов; сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве, основной темой здесь является теорема Пифагора и её следствия; ввести понятия декартовых координат, расстояние между точками, уравнения прямой и окружности; познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований; основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений; познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.
Задачи курса геометрии 9 класса:
- познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами; усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения; познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников, при решении задач в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника; расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях, обратить внимание на теорему о сумме углов многоугольника, формулы, связывающие стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, длины окружностей и их дуг; сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади различных фигур.
8 класс, геометрия
Тематическое и поурочное планирование составлено к учебнику «Геометрия 7 – 9 », для 8 класса, М. «Просвещение», 2012 г. на основе авторской программы по геометрии в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта среднего (основного) общего образования по математике.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.
Основное содержание учебного материала.
Геометрия, 8 класс
(, «Геометрия»: учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ -
М.: Просвещение, 2012)
Четырёхугольники (20 часа, из них контрольных работ 2 часа).
Определение четырёхугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция и средняя линия трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвёртого пропорционального отрезка.
Теорема Пифагора (16 часов, из них контрольных работ 2 часа).
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
Декартовы координаты на плоскости (14 часов, из них контрольных работ 1 час).
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения окружности и прямой. Условие параллельности прямых. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0є до 180є.
Движение (9 часов, из них контрольных работ 1 час).
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и относительно прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Векторы (7 часов, из них контрольных работ 1 час).
Определение вектора. Направление вектора и его абсолютная величина. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарность векторов. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Разложение вектора по координатным осям.
Повторение (2 часов), решение задач.
9 класс, геометрия
Тематическое и поурочное планирование составлено к учебнику «Геометрия 7 – 9 », для 9 класса, М. «Просвещение», 2012г. на основе авторской программы по геометрии в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта среднего (основного) общего образования по математике.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.
Основное содержание учебного материала.
Геометрия, 9 класс
(, «Геометрия»: учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ -
М.: Просвещение, 2012)
Признак подобия треугольников по трём сторонам | 1 |
Подобие прямоугольных треугольников | 1 |
Признаки подобия треугольников. Решение задач | 1 |
Признаки подобия треугольников. Контрольная работа | 1 |
Углы, вписанные в окружность | 1 |
Углы, вписанные в окружность. Решение задач | 1 |
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности | 1 |
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Решение задач | 1 |
Углы, вписанные в окружность. Контрольная работа. | 1 |
Решение треугольников | 9 |
Теорема косинусов | 1 |
Теорема косинусов. Решение задач | 1 |
Теорема синусов | 1 |
Теорема синусов. Решение задач | |
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. | |
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач | |
Решение треугольников | |
Решение треугольников | |
Решение треугольников. Контрольная работа | |
Многоугольники | 15 |
Ломаная | 1 |
Выпуклые многоугольники | 1 |
Правильные многоугольники | 1 |
Формулы для радиусов вписанных окружностей | 1 |
Формулы для радиусов описанных окружностей | 1 |
Формулы для радиусов описанных окружностей. Решение задач | 1 |
Построение правильных многоугольников | 1 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников | 1 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников. Решение задач | 1 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников. Решение задач | 1 |
Длина окружности | 1 |
Длина окружности. Решение задач | 1 |
Радианная мера угла | 1 |
Радианная мера угла. Решение задач | 1 |
Многоугольники. Контрольная работа | 1 |
Площади фигур | 17 |
Понятие площади | 1 |
Площадь прямоугольника | 1 |
Площадь прямоугольника. Решение задач | 1 |
Площадь параллелограмма | 1 |
Площадь параллелограмма. Решение задач | 1 |
Площадь треугольника | 1 |
Формула Герона для площади треугольника | 1 |
Площадь трапеции. | 1 |
Площадь трапеции. Решение задач | 1 |
Площадь фигур. Контрольная работа | 1 |
Формула для радиуса вписанной окружности | 1 |
Формула для радиуса описанной окружности. | 1 |
Площади подобных фигур. | |
Площади подобных фигур. Решение задач | |
Площадь круга | |
Площадь кругового сектора и сегмента | 1 |
Площадь круга. Контрольная работа | 1 |
Элементы стереометрии | 7 |
Аксиомы стереометрии | 1 |
Параллельность прямых в пространстве | 1 |
Параллельность плоскостей в пространстве | 1 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве | 1 |
Двугранный и многогранный углы | 1 |
Призма и пирамида | 1 |
Тела вращения | 1 |
Повторение | 6 |
Подобие фигур. Признаки подобия. | 1 |
Решение треугольников. | 1 |
Многоугольники. | 1 |
Площади фигур. | 1 |
Решение треугольников. Многоугольники. Решение задач | 1 |
Решение треугольников. Многоугольники. Контрольная работа | 1 |
