СЕННИКОВ ГЕННАДИЙ ПЕТРОВИЧ
(1914 -2006)
Наглядно-конструктивное изучение школьной геометрии
Выпускники пятидесятых-восьмидесятых годов прошлого века не мыслят себе факультета без известного в Нижегородской области, и далеко за её пределами методиста, профессора Геннадия Петровича Сенникова.
Почти 60 лет его сознательной жизни, яркой и насыщенной, повседневной и творческой, были связаны с Горьковским государственным педагогическим институтом, физико-математическим факультетом, кафедрами алгебры и геометрии, методики преподавания математики.
Геннадий Петрович поступил на физико-математический факультет Горьковского государственного педагогического института в 1936 году после окончания автомобильного техникума и трёх лет работы преподавателем автошколы. В 1940 году окончил его с отличием. Затем в течение шести лет проходил службу в армии. Участник Великой Отечественной войны. Вернулся на факультет к своему учителю профессору Виктору Васильевичу Репьёву в июне 1946 года после демобилизации. С тех пор жизнь Геннадия Петровича неразрывно была связана с физико-математическим и, а затем, математическим факультетом ГГПИ: ассистент, старший преподаватель, доцент, профессор, 17 лет руководитель факультета (заместитель декана и декан), кафедры алгебры и геометрии, затем кафедры методики преподавания математики.
С уверенностью можно сказать, что многие преподаватели факультета математики, информатики и физики, в частности, кафедры теории и методики обучения математике прямо или косвенно являются его учениками.
Как руководитель факультета Геннадий Петрович пользовался большим авторитетом среди преподавателей и студентов. Он хорошо знал всех без исключения студентов, часто отчитывал их за неверное поведение, иногда, достаточно резко. Но при этом он был очень отзывчивый человек, с ним можно было пообщаться по любому вопросу, регулярно посещал общежитие. жил некоторое время во флигеле при институте, многие студенты даже по бытовым нуждам приходили к нему домой.
В 60-е годы XX века некоторые выпускники направлялись на работу в африканские страны. Геннадий Петрович с каждым из них переписывался, поддерживал их и давал советы, как себя вести в непростых ситуациях. Когда они приезжали домой в отпуск, то собирались у него дома и обсуждали наболевшее, делились впечатлениями.
был заведующим кафедрой методики преподавания математики, в 70-80-е годы проводились социалистические соревнования среди всех кафедр института. Кафедра по его руководством систематически занимала первые места.
Научные интересы Геннадия Петровича лежали в области методики преподавания геометрии. Он опубликовал более 50 работ, в том числе 4 монографии.
В 1953 году Геннадий Петрович защитил кандидатскую диссертацию на тему «Методика обучения решению задач на построение в 6-8 классах» и в 1955 году у него вышла из печати первая монография «Решение задач на построение в 6-8 классах», которая отражала основное содержание его исследования и была издана «Учпедгизом». В результате Геннадий Петрович получил известность как серьёзный учёный. В 1962 году вышла монография «Геометрические построения в новой программе 6-8 классов».
Исследование методики обучения учащихся решению задач на построение привело Геннадия Петровича к разработке наглядно-конструктивного метода. Его суть была изложена им в следующих монографиях:
- «Наглядно-конструктивное изучение школьной планиметрии» (1970 год);
- «Наглядно-конструктивное изучение школьной стереометрии» в трёх частях (1990 год).
В этих работах излагается идея организации обучения школьников на основе их учебной предметно-практической деятельности. Ученики создают, иногда выбирают из готовых, модели изучаемых объектов; исследуя эти модели, выясняют содержание понятий; «открывают» определения понятий, теоремы, формулируют задачи. Моделирование помогает находить и проводить доказательства теорем, решения задач. Таким образом, знания добываются в творческом учении, а не даются готовыми.
Геннадием Петровичем был разработан алгоритм, регламентирующий учебную предметно-практическую деятельность и являющийся своего рода схемой наглядно-конструктивного подхода при изучении геометрии:
Намереваясь перейти к новому материалу, учитель побуждает учеников создать модель к уже изученному, нужному в данный момент материалу, и затем преобразовать её в модель, на основе которой будет введено и изучается новое.Например, перед введением понятия равных треугольников и «открытием» первого признака равенства треугольников, учащиеся, выполняя предписания учителя, получают известную им фигуру – треугольник и выполняют задание на повторение изученного материала.
Затем учитель предлагает ученикам построить с помощью одного и того же треугольного выреза два треугольника АВС и А1В1С1 (обозначение вершин указывает учитель). Учитель задаёт вопрос: «Можно ли совместить эти треугольники?» Поскольку построенные треугольники являются копиями одного и того же треугольного выреза, то ученики заключают о возможности совмещения. Учитель спрашивает: «В каком случае говорят, что две фигуры равны?» Повторяется определение равных фигур и формулируется определение равных треугольников, выделяется свойство элементов равных треугольников.
Далее, для подготовки учащихся к восприятию первого признака равенства треугольников, используются следующие предписания. Предлагается высказать мнение о равенстве полученных треугольников. Формулируется теорема.
В случае если новым материалом является понятие, то после создания модели к нему вводится термин (имя понятия).Упражняются в узнавании объекта по термину и по тем особенностям, которые замечены при изучении модели. Тем самым выясняется содержание понятия. Переходят к определению понятия и занимаются узнаванием на основе определения.
В случае аксиомы на основе модели ученики воссоздают предложение, истинность которого приходится принять.Ученики берут, например, из стереометрической готовальни модель плоскости (кусок картона, оргстекла и т. п.), кладут его на три острия, не лежащие на одной прямой. Возникает вопрос: «Почему в данном случае модель плоскости устойчива?» Видимо, имеет место «правило», связывающее три точки, определённым образом расположенные, и плоскость. Формулируется предложение и делается графическая модель первой аксиомы стереометрии: «Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна».
В случае теоремы чаще всего сначала моделируется её условие, выдвигается гипотеза, формулируется заключение, фиксируется символическая модель теоремы. Составляется и записывается в символах обратное утверждение, проверяется его истинность, посредством выполнения графической модели к его условию.Учащиеся изображают, например, плоскость α и строят две прямые а и b, перпендикулярные этой плоскости. Возникает вопрос: «Как взаимно расположены прямые а и b?» Выдвигается предположение, что они параллельны. Записывается формулировка теоремы в символах. Составляется символическая и графическая модели обратного утверждения, которое также является теоремой.
В случае задачи учитель поступает почти так же, как с теоремой. Отличие может состоять в том, что модель к условию задачи содержит данные, тогда требование можно записать в символах рядом. В некоторых случаях искомое можно пометить на чертеже, например, знаком вопроса. Тогда чертёж представляет собой модель к задаче.Например, дана задача: «Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника АВС. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВD равна S, а двугранный угол DАВС равен α». Чертёж с помеченными данными и знаком вопроса и будет моделью данной задачи.
При повторении (опросе) ученик сначала воспроизводит соответствующую модель, затем формулировку.В контексте реализации разработанного Геннадием Петровичем подхода, в то время, когда ещё не было современных средств наглядности, преподавателями и студентами разрабатывалось очень много наглядных средств: плакатов, кодопозитивов, диафильмов. Например, при рассмотрении пункта 1 алгоритма, были показаны кадры из диафильма по теме «Признаки равенства треугольников», составленного Геннадием Петровичем.
Геннадий Петрович отмечал: «Учитель, организующий описанную учебную деятельность, делает великое дело: старшеклассники, как и ученики более младших классов, нуждаются в том, чтобы им дали свободу «делать руками» то, что в обучении чаще всего выражается словами».
Основные идеи наглядно-конструктивного подхода были им изложены также в статьях, выходивших в рамках сборника «В помощь учителю математики», издаваемого при ГГПИ.
Методика обучения геометрии, предложенная Геннадием Петровичем Сенниковым, актуальна и сегодня. Студенты используют её при разработке проектов, курсовых и дипломных работ. Многие учителя города и области разделяют эти идеи, широко используют их в работе.
Огромный труд Геннадия Петровича был вложен в переподготовку учителей вообще и в 60-70-ые годы, в частности, когда вводились новые учебники геометрии, построенные на основе теории множеств и геометрических преобразований, т. е. во времена «Колмогоровской реформы». Учебники получились сложными по содержанию. Геннадий Петрович изучал новое содержание и разрабатывал методику, которую на основе его разработок осваивали и другие преподаватели кафедры. Приходилось подробно разрабатывать методику изучения каждой темы, вплоть до конкретного урока и доносить её до каждого учителя города и области. И в этой работе Геннадий Петрович был всегда впереди, читал по 6-8 лекций в день не только в Нижнем Новгороде, но и в области. Лекции всегда начинались вовремя и никогда не заканчивались раньше времени, что отражает пунктуальность Геннадия Петровича.
Такие сильные, неординарные личности, как Виктор Васильевич Репьёв и Геннадий Петрович Сенников, заложили основы кафедры теории и методики обучения математике и во многом благодаря им на кафедре сформировалсяколлектив творчески работающих преподавателей с высоким чувством долга и уровнем ответственности, взаимно требовательных друг к другу и студентам. Опираясь на актуальные и сегодня научно-педагогические идеи Виктора Васильевича Репьёва и Геннадия Петровича Сенникова, развивая их в контексте потребностей современного математического образования, коллектив сотрудников кафедры теории и методики обучения математике вносит свой вклад в решение проблем совершенствования математического образования.
