МОДУЛЬ "Геометрия"
Тема "Центральные и вписанные углы"
|
1. Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).
2. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.
3. Точка О — центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
4. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=70°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
|
5. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=22°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
|
6. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
МОДУЛЬ "Геометрия"
Тема "Касательная к окружности"
|
1. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=32, AO=40.
|
2. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
|
3. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
|
4. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
|
5. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
|
6. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 76°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
