Рабочая программа по предмету Геометрия (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Росстанская средняя общеобразовательная школа»

Ливенского района Орловской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

Геометрия

(базовый уровень)

11 класс

УМК

«Геометрия»

68 часов

Составитель:

учитель

Принята

решением педсовета

Протокол № 1

от 01.01.01

2014-2015 учебный год

д. Росстани

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями феде­рального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по мате­матике. Она позволяет получить представление о целях и содержании обучения геометрии в 11 классе, в рам­ках обучения по учебнику «Геометрия» . Авторская программа составлена в соот­ветствии с требованиями, предъявляемыми как к базово­му уровню обучения, на основетиповой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: , . Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2004 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: . Москва «Просвещение», 2010 год.

Планирование учебного материала по геометрии рассчи­тано на 2 (базовый уровень) часа в неделю в течение года.

Структура документа

Программа включает три раздела: поясни­тельную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требо­вания к уровню подготовки выпускников.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уров­не направлено на достижение следующих целей: * формирование представлений о математике как уни­версальном языке науки, средстве моделирования явле­ний и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в выс­шей школе по соответствующей специальности, в буду­щей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не тре­бующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры лично­сти, отношения к математике как к части общечелове­ческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понима­ния значимости математики для общественного про­гресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образова­ния учащиеся овладевают разнообразными способами дея­тельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смеж­ных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгорит­мических предписаний и инструкций на математическом материале;

выполнения расчетов практического характера;

использования математических формул и самостоятель­ного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, ин­тегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказан­ных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, вклю­чения своих результатов в результаты работы группы, со­отнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источни­ков.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окан­чивающие среднюю школу, и достижение которых яв­ляется обязательным условием положительной аттеста­ции ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требова­ний ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время огра­ниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоско­стей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

» анализировать в простейших случаях взаимное располо­жение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пира­миды, решать планиметрические и простейшие стереометриче­ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для;

исследования (моделирования) несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимо Основное содержание

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ ; Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ .Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: , . Программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: . Москва «Просвещение», 2010 год. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ ;

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Многогранники

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву­гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространствен­ных геометрических фигур, повторяются и систематизиру­ются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении рассто­яний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развивают­ся в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих черте­жей.

Практическая направленность курса реализуется значи­тельным количеством вычислительных задач.

Тела вращения

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вра­щения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и опи­санные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простей­шими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представ­ляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направ­ленность курса. В ходе их решения повторяются и систе­матизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение тре­угольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Объемы многогранников

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо­угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пира­миды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения за­дач на вычисление их объемов.

К этой теме относится учебный материал § 7 и пп. 73—77 из § 8.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представ­ления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, ци­линдра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объ­ема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках ал­гебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный харак­тер: с его помощью затем выводятся формулы объема приз­мы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычисли­тельного характера на непосредственное применение изу­ченных формул, в том числе несложные практические за­дачи.

Объемы и поверхности тел вращения

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмен­та и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых по­верхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изу­чение тел вращения в процессе решения задач на вычисле­ние площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на на­глядные представления учащихся, а затем получает стро­гое определение.

Практическая направленность курса определяется боль­шим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практиче­ских задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычисли­тельных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Повторение курса геометрии

ЛИТЕРАТУРА

Геометрия, 10—11: Учеб. для общеобразоват. учрежде­ний / [, , и др.]. — М.: Просвещение, 2010. Геометрия: дидактические материалы для класса. — М.: Просвещение, 2007—2008. Геометрия, 10—11: Учеб. для. об­щеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2010. Геометрия: дидактические мате­риалы по геометрии для 10 класса / -ский, . — М.: Просвещение, 2008. Геометрия: дидактические мате­риалы по геометрии для 11 класса / -ский, . — М.: Просвещение, 2008. , Геометрия в 11 классе: методиче­ские рекомендации. — М.: Просвещение, 2010. Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / ­ров, А. Л, Вернер, , . — М.: Просвещение, 2005.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Глава	Тема занятия	Количество часов	Тип занятия	Домашнее задание	Дата проведения
План	факт
1	Многогранники	Двугранный угол	1	обучающий	п.39
2	Многогранники	Трехгранный и многогранный углы	1	обучающий	п. 40
3	Многогранники	Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение её сечения	1	обучающий	п. 41-43
4	Многогранники	Прямая призма	2	обучающий	п.44
5	Многогранники	Параллелепипед	1	обучающий	п. 45
6	Многогранники	Прямоугольный параллелепипед	1	обучающий	п. 46
7	Многогранники	Решение задач	1	обобщающий	п. 39-46
8	Многогранники	Контрольная работа №1	1	контрольная работа	п. 39-46
9	Многогранники	Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений	2	обучающий	п. 47-48
10	Многогранники	Усеченная пирамида	1	обучающий	п.49
11	Многогранники	Правильная пирамида	1	обучающий	п.50
12	Многогранники	Правильные многогранники	1	обучающий	п. 51
13	Многогранники	Решение задач	2	обобщающий	п. 47-51
14	Многогранники	Контрольная работа №2	1	контрольная работа	п. 47-51
15	Тела вращения	Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями	2	обучающий	п. 52-53
16	Тела вращения	Вписанная и описанная призмы	2	обучающий	п. 54
17	Тела вращения	Конус. Сечение конуса плоскостями	2	обучающий	п. 55-56
18	Тела вращения	Вписанная и описанная пирамиды	2	обучающий	п. 57
19	Тела вращения	Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара	1	обучающий	п. 58-60
20	Тела вращения	Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер.	1	обучающий	п. 61-62
21	Тела вращения	Вписанные и описанные многогранники	2	обучающий	п. 63
22	Тела вращения	О понятии тела и его поверхности в геометрии	1	обучающий	п. 64
23	Тела вращения	Решение задач	1	обобщающий	п. 52-64
24	Тела вращения	Контрольная работа №3	1	контрольная работа	п. 52-64
25	Объем многогранников	Понятие объема. Объем прямоугольногопараллелипипеда	1	обучающий	п. 65-66
26	Объем многогранников	Объем наклонногопараллелипипеда	1	обучающий	п. 67
27	Объем многогранников	Объем призмы	3	обучающий	п. 68
28	Объем многогранников	Равновеликие тела. Объем пирамиды	1	обучающий	п.69-70
29	Объем многогранников	Объем усеченной пирамиды	2	обучающий	п. 71
30	Объем многогранников	Объем подобных тел	1	обучающий	п. 72
31	Объем многогранников	Решение задач	1	обучающий	п. 65-72
32	Объем многогранников	Контрольная работа №4	1	контрольная работа	п.65-72
33	Объем и поверхности тел вращения	Объем цилиндра	2	обучающий	п. 73
34	Объем и поверхности тел вращения	Объем конуса	1	обучающий	п. 74
35	Объем и поверхности тел вращения	Объем усеченного конуса. Решение задач	2	обучающий	п. 75
36	Объем и поверхности тел вращения	Объем шара	1	обучающий	п. 76
37	Объем и поверхности тел вращения	Объем шарового сегмента и сектора	2	обучающий	п. 77
38	Объем и поверхности тел вращения	Площадь боковой поверхности цилиндра	2	обучающий	п. 78
39	Объем и поверхности тел вращения	Площадь боковой поверхности конуса	2	обучающий	п. 79
40	Объем и поверхности тел вращения	Площадь сферы	2	обучающий	п. 80
41	Объем и поверхности тел вращения	Решение задач	1	обучающий	п. 73-80
42	Объем и поверхности тел вращения	контрольная работа №5	1	контрольная работа	п. 73-80
43	Повторение	Повторение. Решение задач	6	обобщающий	п. 39-80
44	Повторение	Итоговая контрольная работа	1	контрольная работа	п. 39-80