Бетонные и железобетонные конструкции СНиП 2.03.01-84* (стр. 23 )

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

4.13. Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.14. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента acrc, мм* следует определять по формуле

       (144)

где δ - коэффициент, принимаемый равным для элементов:

изгибаемых и внецентренно

сжатых        1,0

растянутых        1,2

φl - коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и  непродолжительного действия

постоянных и длительных нагрузок        1,00

многократно повторяющейся нагрузки, а также

продолжительного действия постоянных и длительных

нагрузок для конструкций из

бетона:

тяжелого:

естественной влажности        φl = 1,60 - 15μ

в водонасыщенном состоянии        1,20

при попеременном водонасыщении и высушивании        1,75

мелкозернистого групп:

А        1,75

Б        2,00

В        1,50

легкого и поризованного        не менее 1,50

ячеистого        2,50

значение φl для мелкозернистого, легкого, поризованного и ячеистого бетонов в водонасыщенном состоянии умножают на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании - на коэффициент 1,2;

η - коэффициент, принимаемый равным:

при стержневой арматуре периодического профиля        1,0

при стержневой арматуре гладкой        1,3

при проволочной арматуре периодического профиля и канатах        1,2

при гладкой арматуре        1,4

σs - напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниям п. 4.15;

μ -        коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;

d -        диаметр арматуры, мм.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте φl = 1,0.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действий постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте φl > 1,0. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок, определяемого при коэффициенте φl = 1,0.

Ширина раскрытия трещин, определенная по формуле (144), корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при e0,tot ≥ 0,8h0 элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии а2 > 0,2h, значение acrc должно быть увеличено путем умножения на коэффициент δa, равный:

       (145)

и принимаемый не более 3;

б) для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при μ ≤ 0,008 и Mr2 < М0 ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок допускается определять по линейной интерполяции между значением acrc = 0 при моменте Мcrc и значением acrc вычисленным согласно указаниям настоящего пункта при моменте M0 = Мcrc + ψ bh2 Rbt, ser, где ψ = 15 μ α/η, но не более 0,6. При этом ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок определяется путем умножения найденного значения acrc от действия всех нагрузок на отношение

где но не менее φl.

Здесь μ, η -        то же, что и в формуле (144);

Mr1, Mr2 - моменты Mr соответственно от действия постоянных и длительных и от всех нагрузок (см. п. 4.5);

в) для элементов из легкого и поризованного бетонов классов В7,5 и ниже значение acrc должно быть увеличено на 20 %.

4.15. Напряжения в растянутой арматуре (или приращении напряжений) σs должны определяться по формулам для элементов:

центрально-растянутых

       (146)

изгибаемых

       (147)

внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e0,tot ≥ 0,8h0

       (148)

Для внецентренно растянутых элементов при e0,tot < 0,8h0 значение σs определяется по формуле (148), принимая z = zs (где zs - расстояние между центрами тяжести арматуры S и S′).

Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, значение усилия предварительного обжатия P допускается принимать равным нулю.

В формуле (148) знак «плюс» принимается при внецентренном растяжении, а знак «минус» - при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы N между центрами тяжести арматуры S и S′ значение еs принимается со знаком «минус».

В формулах (147) и (148):

z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.28.

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при e0,tot ≥ 0,8h0 напряжения σs, подсчитанные по формулам (147) и (148), должны умножаться на коэффициент δn, равный:

       (149)

где х = ξ h0; значение ξ определяется по формуле (161);

а1, а2 - расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Значение напряжения σs + σsp, а при многорядной растянутой арматуре δnσs + σsp не должно превышать Rs, ser.

На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне (см. п. 1.18), значение усилия предварительного обжатия Р следует снижать на величину ΔР, определяемую по формуле

       (150)

где λ определяется по формуле (136).

4.16. Глубина начальных трещин hcrc в сжатой зоне (см. п. 1.18) должна быть не более 0,5h0.

Значение hcrc определяется по формуле

       (151)

Значение ξ определяется по формуле (161), φm - по формуле (168) для зоны с начальными трещинами.

Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента

4.17. Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, при армировании хомутами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле

       (152)

где φl - коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного действия

постоянных и длительных нагрузок        1,00

многократно повторяющейся нагрузки, а также

продолжительного действия постоянных и длительных

нагрузок для конструкций из бетона:

тяжелого:

естественной влажности        1,50

в водонасыщенном состоянии        1,20

при попеременном водонасыщении и высушивании        1,75

мелкозернистого, легкого, поризованного, ячеистого - то же,
что и в формуле (144);

η -        то же, что и в формуле (144);

dw - диаметр хомутов;

Напряжение в хомутах определяется по формуле

       (153)

значение напряжения σsw не должно превышать Rs, ser;

здесь Q и Qb1 - соответственно левая и правая части условия (84) при замене значения Rbt на Rbt, ser, при этом коэффициент γb4 умножается на 0,8.

При отсутствии в рассматриваемой зоне действия поперечных сил нормальных трещин, т. е. если выполняется условие (124), допускается учитывать повышение поперечного усилия Qb1, воспринимаемого элементом по расчету из условия (141).

Расчетные сопротивления Rbt, ser и Rb, ser не должны превышать значений, соответствующих бетону класса В30.

Для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже значение acrc, вычисленное по формуле (152), должно быть увеличено на 30 %.

При определении ширины непродолжительного и продолжительного раскрытия наклонных трещин должны учитываться указания п. 4.14 об учете длительности действия нагрузок.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИН

4.18. Железобетонные элементы должны рассчитываться по закрытию (зажатию) трещин: нормальных к продольной оси элемента; наклонных к продольной оси элемента.