Методическая разработка урока геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» ( 34-й урок по плану; УМК , )

  Методическая разработка урока

геометрии в 10 классе по теме:

  «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» ( 34-й урок по плану; УМК , ).

Учитель: .

  «Если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы»,

Леонардо да Винчи.

  Цели урока:

  Цели ученика: изучить модуль «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне, успешной сдачи ЕГЭ.

Для этого необходимо:

-иметь представление о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью. Теореме о трех перпендикулярах;

- овладение навыками:

▪распознавания и построения изученных геометрических объектов;

▪решения задач на применение изученных понятий.

  Цели педагога: создать условия учащимся:

▪для формирования представлений о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью, теореме о трех перпендикулярах;

▪формирования умений распознавать и строить изученные объекты;

▪овладения умением применять изученные понятия, теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

▪развития представлений о феномене перпендикулярности, пространственного мышления.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Технологии: информационные технологии

Оборудование: медиапроектор, экран,  программа Microsoft PowerPoint.

Методы обучения: словесный, словесно-наглядный, проблемный.

Литература:

1.Учебник, Геометрия 10-11. . , Просвещение, Москва.2009;

2.Поурочные разработки по геометрии 10-11,, Москва, Вако,2010.

3. Рабочие программы по учебнику .  Геометрия 10-11 классы.(Базовый уровень. Дифференцированный подход), , Волгоград, Учитель,2012.

4.Как сделать презентацию к уроку? ,, , Фестиваль педагогических идей «Открытый урок», ИД Первое сентября, 2012.

5. ;  http://www. gdz. name/; 

6.Программа Microsoft Office Power Point  2010.

Технологическая карта урока

Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
Познавательная	Коммуникативная	Регулятивная
Осуществляее действия	Формируеме способы  деятельности	Осуществляее действия	Формируее способы  деятельноси	Осуществляеме действия	Формируемые способы  деятельности
1	2	3	4	5	6	7
1.Этап «Оргмомент. Постановка цели и задачи урока»
1. Учитель приветствует учащихся. 2. Организует беседу, подводящую к теме предстоящего урока. 3.Подводит итог беседы. 4.Сообщает цели урока. (3 минуты).Слайды 1	Отвечают на приветствие. Выдвигают предположения о теме урока. Слушают вопросы учителя. Отвечают на вопросы учителя.	Выделять существенную информацию из сообщения учителя. Выдвигать гипотезу и обосновывать ее.	Взаимодействуют с учителем во время беседы в фронтальном режиме.	Слушать собеседника. Строить понятные для собеседника высказывания.	Контролируют правильность ответов обучающихся.	Уметь слушать в соот­ ветствии с целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания.
2.Этап «Актуализация опорных знаний. Мотивация к изучению материала »
1 Учитель просит учеников вспомнить, как найти расстояние от точки до прямой, перечислить название всех отрезков. Слайды 2 2 Учитель просит  вспомнить некоторые сведения из планиметрии и стереометрии, ответив на вопросы  Слайды 3.4.5. (8 минут)	Один учащийся объясняет, остальные слушают, затем комментируют ответ. 2-й ученик, затем рассказывает. Слушают вопросы учителя. Отвечают на вопросы учителя.	Весь класс участвует в опросе. Анализировать правильность ответа.	Весь класс участвует во фронтальном опросе.	Слушать собеседника. Строить понятные для собеседника высказывания.	После демонстрации элементов опорного конспекта ими проводится самооценка своего устного ответа.	Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу.
3.Этап «Изучение нового материала»
1.С помощью презентации вводит понятия: перпендикуляр к плоскости, наклонная, проекция наклонной на плоскость. Слайд 6. 2. Организует работу учащихся с учебником (стр.41,рис.52.2 абзац сверху прочитать). 3.Нацеливает класс на правильную формулировку вывода о длине перпендикуляра и наклонной из одной точки пространства. Показывает пример из жизни Слайд 7,8 4.Вводит понятие расстояния от точки А до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями,  между прямой и параллельной ей  плоскостью; расстояния между скрещивающимися прямыми. Демонстрирует слайды. Слайды 10-18 5.Демонстрирует доказательство теоремы о трех перпендикулярах с помощью презентации. Слайды 19-22. 6.Доказательство обратной теоремы учащимся дает разобрать самостоятельно (стр.45.задача 153). Слайд 22. (12 минут)	Выполняют рисунок в тетрадях. Слушают вопросы учителя. Фиксируют в своих рабочих тетрадях вывод о сравнении длины перпендикуляра и наклонной. Выполняют необходимые записи в тетрадь. Активно участвуют в доказательстве. Участвуют в беседе по обсуждению доказательства.	Выделять существенную информацию из сообщения учителя. Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Обосновывать  свое мнение.	Взаимодействуют с учителем во время беседы. Учащиеся формулируют понятия с помощью слайда: расстояние между точками, расстояние от точки до плоскости, расстояние между скрещивающимися прямыми. Участвуют  в обсуждении доказательства во фронтальном режиме.	Рефлексия своих действий (полное отображение предметного содержания и условий осуществляемых действий) Уметь формулировать собственное мнение и позицию. Уметь использовать речь для регуляциисвоего дейстия.	В ходе работы с учебником обучающиеся осуществляют самоконтроль понимания текста. В  ходе заслушивания ответов обучающих­ся осуществляют самоконтроль понимания доказательства.	Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
4.Этап «Применение знаний в стандартной ситуации»
1.Предлагает  устно по готовым чертежам решить  задачу № 000 . Слайды 22-24. 2.Направляет на выбор правильного решения задачи, следит за верностью рассуждений учащихся. 3.Регулирует работу, по мере необходимости помогает в выполнении задания. 5.Решение задачи из ЕГЭ типа С2,обсуждает совместно решение, следит за грамотностью рассуждений. Слайд 25. 6.Проводит минитест  для проверки сформированности универсальных учебных действий. Слайды 26-28. (15 минут)	Один учащийся объясняет устно решение, остальные Поправляют и дополняют, если в этом есть необходимость. Устно разбирают решение задачи, затем выполняют запись в тетради под контролем учителя, образец оформления на слайде (демонстрируется). Один ученик решает задачу у доски, остальные записывают решение в тетрадь. По окончании теста проводят проверку выполненной работы.	Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Обосновывать  свое мнение. Проводят построения соответствующих объектов. Осознанно обосновывают свое мнение. .	Участвуют  в обсуждении решения. Договориться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Сверяют  ответы со слайдом.	Уметь использовать речь для регуляции своего действия. Уметь использовать речь для регуляции своего действия. Рефлексия своих действий.	Осуществляют самоконтроль понимания задач. Осуществляют самоконтроль понимания задач. Осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания.	Уметь слушать в соответствиис целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
5.Этап «Подведение итогов»
1. Организует обсуждение обобщающего вывода по теме урока. Слайд 29. 2. Оценивает результаты подведения итогов, создает условия развития представлений о феномене перпендикулярности. (4 минуты)	Участвуют в подведении итогов занятия.	Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Обосновывать  свое мнение	Заслушиваются сообщения об изученном на уроке. Делаются обоснованные выводы.	Строить высказывания, понятные для обучающихся.	Прослушивают ответы. Корректируют по необходимости.	Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
6. Этап  «Домашнее задание»
1.Объясняет сущность домашнего задания: а)найти в Интернете  другие способы  доказательства теоремы о трех перпендикулярах ; привести примеры сооружений и конструкций, содержащих в себе эти три перпендикуляра. б) пункты 19,20 (знать доказательство теоремы) ;решить задачи № 000,143.Дополнительно задача типа С2 из  ЕГЭ 2014. 2.предлагает  повышать уровень самообразования на сайте:http://uztest. ru. Слайд 30. (3 минуты)	Учащиеся строят соответствующие объекты, доказывают теорему о трех перпендикулярах.	Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.