Контрольная работа по информатике и ИКТ по материалам ЕГЭ.
Тема «Алгебра логики». ВАРИАНТ №___
№ 1. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:
((X < 5) → (X < 3)) /\ ((X < 2) → (X < 1)) ?
1) 1 | 2) 2 |
3) 3 | 4) 4 |
№ 2. Какое логическое выражение равносильно выражению (A /\ B) /\ C?
1) A \/ B \/ C | 2) (A \/ B) /\ C |
3) (A \/ B) /\ C | 4) A /\ B /\ C |
X | Y | Z | F |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
№ 3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
1) X /\ Y /\ Z | 2) X \/ Y \/ Z |
3) X /\ Y /\ Z | 4) X \/ Y \/ Z |
Какое выражение соответствует F?
№ 4. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по запросу мониторы & сканеры.
Запрос | Кол-во страниц |
мониторы | сканеры | 4000 |
мониторы | 5500 |
сканеры | 3700 |
№ 5. Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её, построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).
__ __
F = A & B & C v A & B v A & B & C v B
№ 6. Дана функциональная логическая схема. Получить логическую формулу схемы и упростить её. Чему равно значение функции при C=D=1?
№ 7. При каких переменных A, B, C, D логическое выражение (AvB)→(CvBvD) ложно. Ответ запишите в виде строк из четырех символов: значений переменных A, C, B, D (в указанном порядке).
№ 8. Три брата живут в городах Киеве, Харькове и Донецке и имеют профессии учителя, инженера и врача. Игорь часто бывает в Киеве в командировке. Павел в прошлом году приезжал в Харьков на конференцию. Инженер работает на Харьковском тракторном заводе. В школе все пророчили Павлу быть учителем, но ошиблись. Врача часто приглашают в Киев на семинары. В каком городе живет старший брат Степан и кто он по профессии?
ОТВЕТЫ, Вариант ___ |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
№ 6 |
№ 7 |
№ 8 |
Контрольная работа по информатике и ИКТ по материалам ЕГЭ.
Тема «Алгебра логики». ВАРИАНТ № ____
№ 1. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:
((X<4) → (X<3)) /\ ((X<3) → (X<1))?
1) 1 | 2) 2 |
3) 3 | 4) 4 |
№ 2. Какое логическое выражение равносильно выражению (A \/ B) \/ C?
1) (A /\ B) \/ C | 2) A \/ B \/ C |
3) A \/ B \/ C | 4) (A /\ B) \/ C |
X | Y | Z | F |
1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 |
№ 3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1) X /\ Y /\ Z | 2) X /\ Y /\ Z |
3) X \/ Y \/ Z | 4) X \/ Y \/ Z |
№ 4. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по запросу принтеры.
Запрос | Кол-во страниц |
принтеры &сканеры | 500 |
принтеры | сканеры | 4500 |
сканеры | 2500 |
№ 5. Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её, построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).
_____________ __
F = A & B v B & C v C & A
№ 6. Дана функциональная логическая схема. Получить логическую формулу схемы и упростить её. Чему равно значение функции при С=L=D=0?
№ 7. Сколько различных решений имеет уравнение (K & L & M)v(L & M & N)=1, где K, L, M, N – логические переменные? Ответ запишите в виде строк из четырех символов: значений переменных K, L, M, N (в указанном порядке)
№ 8. Боря, Витя, Гриша и Егор встретились на олимпиаде. Ребята приехали из разных городов: один – из Твери, другой – из Омска, третий – из Томска, а четвертый – из Казани. Известно, что Боря жил в одной комнате с мальчиком из Казани и ни один из них никогда не был ни в Твери, ни в Томске. Гриша играл в одной команде с мальчиком из Твери, а против них обычно сражался приятель из Казани. Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шахматы. Назовите город, из которого приехал Витя.
ОТВЕТЫ, Вариант ___ |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
№ 6 |
№ 7 |
№ 8 |
Контрольная работа по информатике и ИКТ по материалам ЕГЭ.
Тема «Алгебра логики». ВАРИАНТ № ___
№ 1. Для какого числа X истинно высказывание:
((X>3) \/(X<3)) → (X<1)?
1) 1 | 2) 2 |
3) 3 | 4) 4 |
№ 2. Какое логическое выражение равносильно выражению A \/ ( B \/ C)?
1) A \/ B \/ C | 2) A \/ (B /\ C) |
3) A \/ B \/ C | 4) A \/ (B /\ C) |
X | Y | Z | F |
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 |
№ 3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
1) X /\ Y /\ Z | 2) X /\ Y /\ Z |
3) X \/ Y \/ Z | 4) X \/ Y \/ Z |
Какое выражение соответствует F?
№ 4. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по следующему запросу:
(принтеры | сканеры) & мониторы
Запрос | Кол-во страниц |
принтеры & мониторы | 100 |
сканеры & мониторы | 50 |
№ 5. Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её, построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).
__ __ __
F = A & D v A & B & C & (B v C)
№ 6. Дана функциональная логическая схема. Получить логическую формулу схемы и упростить её. Чему равно значение функции при А=D=K=1?
№ 7. Сколько различных решений имеет уравнение (K&L&M)v(L&M&N)=1? Ответ запишите в виде строк из четырех символов: значений переменных K, L, M, N (в указанном порядке)
№ 8. На очередном этапе автогонок «Формула – 1» первые четыре места заняли Шумахер, Алонзо, Хаккенен, Кулхардт. Опоздавший к месту награждения телерепортер успел заснять пилотов, занявших второе и третье места, которые поливали друг друга шампанским. В это время Шумахер с четвертым гонщиком пожимали друг другу руки. Далее в кадр попал мокрый Хаккенен, поздравляющий пилота, занявшего второе место. Напоследок оператор снял сцену, в которой Шумахер и Кулхардт пытались втащить на пьедестал почета пилота, занявшего четвертое место. Просматривая отснятый материал, режиссер спортивного выпуска быстро разобрался, кто из пилотов какое место занял. Он знал, что в соответствии с церемонией награждения победителей гонок пилоты, занявшие первые три места, поливают друг друга шампанским из огромных бутылок знаменитой фирмы - спонсора соревнований. Какое же место занял каждый пилот?
ОТВЕТЫ, Вариант ___ |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
№ 6 |
№ 7 |
№ 8 |
Контрольная работа по информатике и ИКТ по материалам ЕГЭ.
Тема «Алгебра логики». ВАРИАНТ № ___
№ 1. Для какого числа X истинно высказывание: ((X>2) \/(X<2)) → (X>4)?
1) 1 | 2) 2 |
3) 3 | 4) 4 |
№ 2. Какое логическое выражение равносильно выражению (A / \ B) \/ C?
1) A \/ B \/ C | 2) A \/ B \/ C |
3) A \/ B \/ C | 4) A \/ B \/ C |
X | Y | Z | F |
0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
№ 3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
1) X \/ Y \/ Z | 2) X /\ Y /\ Z |
3) X /\ Y /\ Z | 4) X \/ Y \/ Z |
Какое выражение соответствует F?
№ 4. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по запросу принтеры | сканеры
Запрос | Кол-во страниц |
принтеры &сканеры | 500 |
принтеры | 2000 |
сканеры | 2500 |
№5. Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её, построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).
_______________
_________
F = A v B & A & B
№ 6. Дана функциональная логическая схема. Получить логическую формулу схемы и упростить её. Чему равно значение функции при B=N=1?
№ 7. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (KvM)→(LvMvN) ложно. Ответ запишите в виде строк из четырех символов: значений переменных K, L, M, N (в указанном порядке)
№ 8. Три одноклассника – Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после школы. Один из них стал врачом, другой – физиком, третий – юристом. Один увлекся туризмом, другой бегом, третий – регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия?
ОТВЕТЫ, Вариант ___ |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
№ 6 |
№ 7 |
№ 8 |
ОТВЕТЫ Варианты 1-4 | ||||
В1 | В2 | В3 | В4 | |
№ 1 | 2 | 4 | 3 | 2 |
№ 2 | 2 | 1 | 4 | 3 |
№ 3 | 2 | 4 | 1 | 3 |
№ 4 | 5200 | 2500 | 150 | 4000 |
№ 5 | B+A(-B)+ABC=B+A | -B+(-A)+(-B)(-C)= -B+(-A) | -AD+ABC(-B)+ABC(-C)=-AD | A+(-B) |
№ 6 | -CD+(-D)C, F=0 | D(-C+L), F=0 | AK+DK(-K)=AK, F=1 | B+N, F=1 |
№ 7 | 1 решение: 1100 | 4 реш-я: 0011, 1011, 1110, 1111 | 4 решения: 0001, 1001, 1110, 1111 | 1 решение: 1100 |
№ 8 | Степан – учитель и живет в Киеве | Витя из Твери | Шумахер–1, Алонзо–4, Хаккенен-3, Кулхардт-2 | Юра –физик, бег; Тимур – врач, туризм; Влад – юрист, регби |
