Рассмотрено на педагогическом совете Согласовано Утверждено
Зам. директора по УВР приказом от « ____»___________» 2013 г.
Протокол № ___ _____________ № ________
от «____» _______ 2013 г. «____»__________ 2013 г. Директор: ___________
Муниципальное казенное образовательное учреждение Краснозвездинская средняя общеобразовательная школа
Рабочая программа учебного курса
по геометрии
для 11 класса
Составитель:
2013 г
ПОСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ
Рабочая программа учебного курса геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11 классов авторы , , и др.), составитель -М.: Просвещение, 2009.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы, -М.: Просвещение,2008., изменения в изучении содержания материала не внесены.
Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПЛАНУ:
Всего – 51 ч.
В неделю – 1,5 ч.
Контрольные работы – 6 ч.
Геометрия, 11 класс. Учебник: и др. Геометрия, 10-11
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Задачи изучения: развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Курс геометрии характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и математической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико - синтетической деятельности при доказательстве теоремы и решения задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представления обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков, чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Целями изучения курса геометрии в 11 классе является:
1) Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
2) Формирование пространственных представлений;
3) Развитие логического мышления;
4) Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Задачи курса:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.
Рабочая программа по предмету «геометрия» соответствует обязательному минимуму математического образования, учитывает познавательные способности обучающихся.
Требования к обязательному уровню подготовки учащихся 11 класса в соответствии с Государственным образовательным стандартом.
В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Список литературы:
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки от 01.01.2001г. № 000). Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы , , и др., составитель – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21). Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [, , и др.]. — М.: Просвещение, 2009. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл. / , . — М.: Просвещение, 2009. Изучение геометрии в 10, 11 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [, , и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2009 О преподавании математики в 2010/2011 учебном году. Методическое письмо. Под ред. , (2010, 240с.)Дополнительная литература:
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007; Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / . – М.: Просвещение,2009.Интернет-ресурс
www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
www. school. edu - "Российский общеобразовательный портал".
www. school-collection. edu. ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
www. mathvaz. ru - docье школьного учителя математики
www. it-n. ru "Сеть творческих учителей"
www.festival.1september. ru Фестиваль педагогических идей
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы основного (обязательного) содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроляизмерители | Элементы дополнсодержания | Дом. задание | Дата проведения |
план | факт | ||||||||
Глава V. Метод координат в пространстве (12 ч) | |||||||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Ознакомление с новым материалом | Прямоугольная система координат в пространстве. | Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат. | Фронтальный опрос | п. 42 400 д, е 401 | ||
2 | Действия над векторами | 1 | Комбинированный | Правила действия над векторами | Знать: понятие координат вектора в прямоугольной системе координат; Уметь: выполнять действия над векторами с заданными координатами. | Фронтальный опрос | п. 43 409, 411 | ||
3 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Ознакомление с новым материалом | Связь между координатами векторов и координатами точек | Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Уметь: доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала | Фронтальный опрос | п. 44 412, 414 | ||
4 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Ознакомление с новым материалом | Простейшие задачи в координатах. | Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками Уметь: решать простейшие задачи в координатах. | Фронтальный опрос | п. 45 424, 429 | ||
5 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Закрепление изученного | Простейшие задачи в координатах. | Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками Уметь: решать простейшие задачи в координатах. | Самостоятельная работа | п. 45 440 | ||
6 | Скалярное произведение векторов | 1 | Ознакомление с новым материалом | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Знать: понятие угла между векторами; понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам | Фронтальный опрос | п. 46, 47 447, 448 | ||
7 | Скалярное произведение векторов | 1 | Закрепление изученного | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Знать: понятие угла между векторами; понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам | Фронтальный опрос | п. 46, 47 449, 452 | ||
8 | Скалярное произведение векторов | 1 | Закрепление изученного | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Знать: понятие угла между векторами; понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам | Фронтальный опрос | п. 46, 47 450, 453 | ||
9 | Движение | 1 | Ознакомление с новым материалом | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | Знать: понятие движения пространства и основные виды движения. Уметь: строить симметричные фигуры. | Фронтальный опрос | П 49-52 480,482 | ||
10 | Движение | 1 | Ознакомление с новым материалом | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | Знать: понятие движения пространства и основные виды движения. Уметь: строить симметричные фигуры. | Самостоятельная работа | П 49-52 481 | ||
11 | Векторы | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Правила действия над векторами | 485, 489 | ||||
12 | Контрольная работа № 1 по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 | Проверка знаний и умений | Ознакомление с заданиями контрольной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам. Самопроверка. | Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Письменная работа | |||
Цилиндр, конус и шар (13 ч) | |||||||||
13 | Цилиндр | 1 | Ознакомление с новым материалом | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус Уметь: решать задачи н | Фронтальный опрос | п. 53, 54 522, 524 | ||
14 | Цилиндр | 1 | Закрепление изученного | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | Знать: формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь: решать задачи | Экспресс-контроль | п. 53, 54 526, 538 | ||
15 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | Закрепление изученного | Знать: формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь: решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра. | Самостоятельная работа | п. 53, 54 528,546 | |||
16 | Конус | 1 | Ознакомление с новым материалом | Понятие конуса. | Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса. Уметь: решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса | Фронтальный опрос | п. 55-57 548,550 | ||
17 | Усеченный конус | 1 | Закрепление изученного | Усеченный конус. | Взаимоконтроль | п. 55-57 558 | |||
18 | Площадь поверхности конуса | 1 | Комбинированный | Площадь поверхности конуса. | Самостоятельная работа | п. 55-57 563, 556 | |||
19 | Сфера и шар | 1 | Ознакомление с новым материалом | Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. | Знать: понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр); уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; взаимное расположение сферы и плоскости; теоремы о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи на вычисление площади сферы | Фронтальный опрос | П 58 591 | ||
20 | Сфера и шар | 1 | Закрепление изученного | Теоретический опрос | П 58 594 | ||||
21 | Уравнение сферы. | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос | П 59-61 596 | ||||
22 | Площадь сферы | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос | П 62 600 | ||||
23 | Решение задач на цилиндр, конус и шар. | 1 | Закрепление изученного | Цилиндр, конус и шар. | Уметь: решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; на вычисление площади сферы | Самостоятельная работа | П 55-61 598 | ||
24 | Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Проверка знаний и умений | Ознакомление с заданиями контрольной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам. Самопроверка. | Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Цилиндр, конус и шар» | Письменная работа | |||
25 | Зачет по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Проверка знаний и умений | Цилиндр, конус и шар. | Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций | ||||
Объемы ч) | |||||||||
26 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Ознакомление с новым материалом | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. | Знать: понятие объёма, основные свойства объёма; формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда. Уметь: объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях. | Фронтальный опрос | П 63,64 648 в, г 649б, в | ||
27 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа | П 63,64 651,652 | ||||
28 | Объем прямой призмы | 1 | Комбинированный | Теорема об объеме прямой призмы | Знать: правило нахождения объема прямой призмы; что такое призма, Уметь: применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач; | Фронтальный опрос | П 65 659 а, 661 | ||
29 | Объем цилиндра | 1 | Комбинированный | Теорема об объеме цилиндра. | Знать: призма вписана и описана около цилиндра; формулу для вычисления объёма цилиндра Уметь: решать задачи на вычисления объёма цилиндра. | Фронтальный опрос | П 66 665,666 | ||
30 | Объем наклонной призмы | 1 | Комбинированный | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. | Знать: способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел; формулу нахождения объёма наклонной призмы; формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды; формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса Уметь: воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла; применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач; | Фронтальный опрос | П 67,68 678,679 | ||
31 | Объем пирамиды | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос | П 69 688,691 | ||||
32 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | 1 | Комбинированный | Самостоятельная работа | П 66-69 689 | ||||
33 | Объем конуса | 1 | Экспресс-контроль | П 70 702, 706 | |||||
34 | Решение задач по теме «Объемы тел вращения» | 1 | П 63-70 705, 709 | ||||||
35 | Контрольная работа № 4 по теме «Объем прямой призмы, цилиндра, наклонной призмы, пирамиды и конуса» | 1 | Проверка знаний и умений | Ознакомление с заданиями контрольной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам. Самопроверка. | Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Объем прямой призмы, цилиндра, наклонной призмы, пирамиды и конуса» | Письменная работа | |||
36 | Объем шара | 1 | Ознакомление с новым материалом | Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. | Знать: формулу объёма шара; определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов; формулу площади сферы. Уметь: применять формулу объёма шара при решении задач; различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах; применять формулу площади сферы при решении задач. | Фронтальный опрос | П 71 710, | ||
37 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | Комбинированный | Экспресс-контроль | П 72 713 | ||||
38 | Площадь сферы | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос | П 73 714 | ||||
39 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | 1 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа | П 71-73 724 | ||||
40 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | 1 | Закрепление изученного | Фронтальный опрос | П 71-73 722 | ||||
41 | Контрольная работа № 5 по теме «Объем шара и площадь сферы» | 1 | Проверка знаний и умений | Ознакомление с заданиями контрольной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам. Самопроверка. | Письменная работа | ||||
42 | Зачет по теме «Объем шара и его частей» | 1 | Обобщение и систематизация знаний | ||||||
Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации (9 ч) | |||||||||
43 | Параллельность прямых и плоскостей. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел | Знать: основные определения и формулы изученные в курсе геометрии. Уметь: применять формулы при решении задач. | Фронтальный опрос | |||
44 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Дифференцированный контроль | |||||
45 | Многогранники. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Фронтальный опрос | |||||
46 | Метод координат в пространстве. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Дифференцированный контроль | |||||
47 | Цилиндр, конус и шар. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел | Знать: основные определения и формулы изученные в курсе геометрии. Уметь: применять формулы при решении задач. | Фронтальный опрос | |||
48 | Объёмы тел. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Фронтальный опрос | |||||
49 | Объёмы тел. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Тест | |||||
50 | Итоговая контрольная работа по стереометрии | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Ознакомление с заданиями контрольной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам. Самопроверка. | Письменная работа | ||||
51 | Итоговый урок | 1 | Урок-консультация |
