Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
(21 час)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Геометрия
(129 часов)
Геометрия на плоскости (13 часов).
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
Прямые и плоскости в пространстве (37 часов). Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Многогранники (24 часа). Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения (14 часов). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Цилиндрические и конические поверхности.
Объемы тел и площади их поверхностей (24 часа). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы (17 часов). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Разделы курса | Количество часов ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ | Количество часов РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ | ||
итого | |||||
1 | Числовые и буквенные выражения | 70 | 49, из них к/р 2 | 25, из них к/р 1 | 74 |
2 | Тригонометрия | 30 | 25, из них к/р 1 | 6 | 31 |
3 | Функции | 30 | 13, из них к/р 1 | 18, из них к/р 1 | 31 |
4 | Начала математического анализа | 30 | 4 | 32, из них к/р 3 | 36 |
5 | Уравнения и неравенства | 70 | 36, из них к/р 3 | 47, из них к/р 3 | 83 |
6 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 20 | 17 | 4 | 21 |
7 | Геометрия | 120 | 59, из них к/р 4 | 70, из них к/р 5 | 129 |
7.1 | Геометрия на плоскости | 13 | 13 | ||
7.2 | Прямые и плоскости в пространстве | 36, из них к/р 3 | 1 | 37 | |
7.3 | Многогранники | 23, из них к/р 1 | 1 | 24 | |
7.4 | Тела и поверхности вращения | 14, из них к/р 1 | 14 | ||
7.5 | Объемы тел и площади их поверхностей | 24, из них к/р 2 | 24 | ||
7.6 | Координаты и векторы | 17, из них к/р 2 | 17 | ||
8 | Резерв времени | 50 | |||
9 | Итоговая контрольная работа | 1 | 2 | 3 | |
10 | Итого | 420 | 204, из них к/р 12 | 204, из них к/р 15 | 408 |
Список учебно-методической литературы
УМК:- Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений Базовый и профильный уровни / , , . – М.: Просвещение, 2011. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /, , . – М.: Просвещение, 2011. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2012.
- Алгебра и начала математического анализа 10. Алгебра и начала анализа 11. Книга для учителя. , . М.: Просвещение, 2009; . и др. «Геометрия. 10–11» Москва, Просвещение 2008; Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, М.: Просвещение, 2009; Газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября»; Журнал «Математика в школе»; Изучение геометрии в 10-11 классах: Методическое пособие для учителей, М.: Просвещение, 2010;
- Учебно-методическое пособие: Геометрия 10 – 11 классы. Тесты, М.: Дрофа, 1997; Математика. Контрольные и проверочные работы 10 – 11. Серия «Школьный зачет», М.: АСТ Астрель, 2002; Дидактические материалы и др. «Тригонометрия»; CD-ROM , « Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные и самостоятельные работы», « Илекса» Москва, 2010; , « Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11 классы», « Дрофа» Москва, 2010; , , Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 классы, М.: Дрофа, 2001; , , Алгебра и начала анализа 10 – 11. Дидактические материалы, М.: Просвещение, 2001; , Алгебра и начала математического анализа 10. Дидактический материал, М.: Просвещение, 2010; «Геометрия. Контрольные измерительные материалы для профильного уровня» (ко всем учебникам); Сборник задач по геометрии в рисунках 10 – 11 классы, М.: Аквариум, 2010.
- Клово А. Г., Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2015. Учебно-методическое пособие, издатель Мальцев. Ростов-на-Дону/ НИИ школьных технологий Москва, 2014; « Математика. ЕГЭ» « Экзамен» Москва, 2014, 2015; «Математика. ЕГЭ. Вступительные экзамены» Ростов-на –Дону,2014, 2015; Математика ЕГЭ – 2014, 2015. Тематические тесты 10 – 11 класс, Ростов – на - Дону: Легион, 2013, 2014; «Математика. Учебно-тренировочные материалы. ЕГЭ - 2014, 2015» , «Интеллект-центр» 2014, 2015; , , Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену 11 класс, М.: Экзамен, 2014;
Рабочие тетради:
- « Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 10 класс» Саратов: «Лицей» 2010 г. и др. «Рабочая тетрадь по геометрии для 10 кл.» Москва, Просвещние,2012г. «Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 10 класс» Саратов: « Лицей» 2010 г.
www. ege. moipkro. ru
www. fipi. ru
ege. edu. ru
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
