Рабочая программа среднего общего образования учебного предмета «Математика» (стр. 4 )

www. mioo. ru

www.1september. ru

www. math. ru

www. allmath. ru

www. uztest. ru

http://schools. techno. ru/tech/index. html

http://www. catalog. alledu. ru/predmet/math/more2.html

http://shade. lcm. msu. ru:8080/index. jsp

http://wwwexponenta. ru/

http://comp-science. narod. ru/

http://methmath. chat. ru/index. html

http://www. mathnet. spb. ru/

http://vip. km. ru/vschool/demo/education. asp? subj=292

http://som. fio. ru/subject. asp? id=10000191

http:// education. bigli. ru

http://informatika. moipkro. ru/intel/int mat. shtml

http://schools. techno. ru/tech/index. html

На профильном уровне

http://kvant. mccme. ru/index. html

http://math. ournet. md/indexr. html

http://www. nsu/ru/mmf/tvims/probab. html

http://www. mccme. ru/mmmf-lrctures/books/

http://virlib. /mif/

http://195.19.32.10/physmath/index. htm

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС

№ п/п	Тема урока	Элементы содержания	Планируемые результаты освоения программы
Числовые и буквенные выражения (5 часов)
1	Делимость целых чисел	Свойства и  признаки делимости натуральных чисел; простые и составные числа	Знать: свойства и признаки делимости натуральных чисел Уметь: применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач
2	Деление с остатком	Теорема о делении с остатком; основная теорема арифметики натуральных чисел	Знать: теорему о делении с остатком, основную теорему  арифметики натуральных чисел Уметь: применять теорему о делении с остатком, основную теорему  арифметики натуральных чисел
3	Сравнения	Сравнения по модулю m; свойства сравнения	Знать: определение целых чисел, сравнимых по модулю m Уметь: выполнять сравнение по модулю m, находить остаток от деления чисел
4	Решение задач с целочисленными неизвестными	Диофантовые уравнения, методы решения диофантовых уравнений	Знать: знать определения диофантовых уравнений, частные методы решения диофантовых уравнений, большую (великую) теорему Ферма Уметь: решать задачи с целочисленными неизвестными
5	Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции	Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции	Знать: арифметические операции и их свойства Уметь: выполнять преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)
6-7	Элементы комбинаторики. Поочередный отбор нескольких элементов из конечного множества Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.	Поочередный и одновременный выбор. Поочередный отбор нескольких элементов из конечного множества	Знать: элементы комбинаторики: поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Поочередный отбор нескольких элементов из конечного множества Уметь: решать комбинаторные задачи, выполняя  поочередный и одновременный  выбор нескольких элементов из конечного множества.
8-10	Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.	Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач	Знать: понятия перестановки, размещения, сочетания; формулы  числа перестановок, сочетаний,  размещений Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи  методом перебора и с применением изученных формул
11	Решение комбинаторных задач	Поочередный отбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач	Знать: элементы комбинаторики: поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества; поочередный отбор нескольких элементов из конечного множества; понятия перестановки, размещения, сочетания; формулы  числа перестановок, сочетаний,  размещений Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи  методом перебора и с применением изученных формул
12-13	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона Формула бинома Ньютона	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона Формула бинома Ньютона	Знать: формулы сокращенного умножения для старших степеней, формулу бинома Ньютона Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи, применяя формулы сокращенного умножения для старших степеней, формулу бинома Ньютона
14-15	Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля	Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля	Знать: свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля Уметь: находить коэффициенты разложения бинома Ньютона с помощью формул  и  с помощью треугольника Паскаля; выполнять разложение (а + в)n помощью формулы бинома Ньютона; уметь сокращать дроби
Уравнения и неравенства (1 час)
16	Неравенства. Доказательства неравенств	Неравенства. Свойства числовых неравенств. Свойства действительных чисел. Доказательства неравенств	Знать:  свойства числовых неравенств, свойства действительных чисел Уметь: доказывать простейшие неравенства, решать задачу Евклида.
Числовые и буквенные выражения (7 часов)
17-19	Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком	Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. . Наибольший общий делитель многочленов. Деление многочленов с остатком	Знать: алгоритм Евклида Уметь: выполнять деление многочлена с помощью алгоритма Евклида, сокращать дроби
20	Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений	Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.	Знать: определение рационального корня многочлена, основные способы решения рациональных уравнений Уметь: находить корни многочленов с целыми коэффициентами, раскладывать многочлены на множители, решать целые  алгебраические уравнения
21	Теорема Безу. Число корней многочлена. Схема Горнера	Теорема Безу. Деление уголком.  Число корней многочлена. Схема Горнера.	Знать: теорему Безу, схему Горнера, алгоритм деления уголком Уметь: находить количество корней многочлена, корни многочлена, остаток от деления многочленов, делить уголком
22	Многочлены от двух переменных	Многочлены от двух переменных. Корень многочлена.	Знать: определения многочлена от двух переменных, корня многочлена Уметь: раскладывать многочлен на линейные множители, находить корни многочлена
23	Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены	Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены	Знать: определения многочлена от нескольких переменных, симметрических многочленов Уметь: раскладывать многочлен от нескольких переменных  на линейные множители, находить корни многочлена
Уравнения и неравенства (13 часов)
24-25	Решение рациональных уравнений	Решение рациональных уравнений. Корень рационального уравнения. Распадающиеся уравнения. Возвратные уравнения	Знать: определения рационального уравнения, корня рационального уравнения,  распадающегося уравнения, возвратного уравнения; способы решения рационального уравнения вида: А(х)·В(х) = 0,  Уметь: решать рациональные уравнения, распадающиеся уравнения, возвратные уравнения
26-27	Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов	Рациональные уравнения с двумя неизвестными. система уравнений с двумя неизвестными. Способы решения систем уравнений. Однородные уравнения	Знать: способы решения систем рациональных уравнений: способ подстановки, алгебраическое сложение Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными, решать системы уравнений с двумя переменными, в которых есть однородные уравнения
28-29	Решение рациональных неравенств. Метод интервалов	Решение рациональных неравенств. Метод интервалов	Знать: общий метод интервалов; алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств
30-31	Решение рациональных неравенств. Метод интервалов	Решение рациональных неравенств: нестрогие неравенства. Метод интервалов	Знать: алгоритм решения неравенства, когда левая часть неравенства - А(х)·В(х) или (левая часть которых является алгебраической дробью, числитель и знаменатель которой содержат произведения различных двучленов, одинаковых двучленов) Уметь: решать рациональные  неравенства, применяя метод интервалов
32-33	Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел	Доказательства неравенств. Свойства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел	Знать: свойства неравенств, неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел Уметь: доказывать простейшие неравенства, используя свойства неравенств и неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел
34-35	Решение систем неравенств с одной переменной	Решение систем неравенств с одной переменной. Методы решения системы  рациональных неравенств	Знать: что значит решить систему рациональных неравенств,  алгоритм решения систем неравенств с одной переменной, способ решения системы  рациональных неравенств Уметь: решать системы  рациональных неравенств, применяя метод интервалов
36	Контрольная работа  № 1 по теме: «Решение рациональных уравнений и неравенств»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме: «Решение рациональных уравнений и неравенств»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: действительные числа; способы решения рациональных уравнений и неравенств; метод интервалов Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: решать системы рациональных неравенств и уравнений с одной переменной
Прямые и плоскости в пространстве ( 15 часов) (геометрия)
37-38	Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)	Стереометрия как раздел геометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство.  Геометрические тела в окружающем мире.	Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач, распространять на чертежах и моделях  пространственные формы.
39	Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии	Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствия из аксиом.	Иметь представление об аксиоматическом способе построения геометрии. Знать: основные аксиомы стереометрию Уметь : применять аксиомы при решении задач
40	Пересекающиеся, параллельные  прямые	Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые, свойство параллельных прямых.	Знать: определение параллельных прямых; теорему о существовании прямой, параллельной данной; теорему о параллельности трех прямых Уметь: выполнять чертёж по условию задачи проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять теоремы при решении задач; доказывать основные теоремы курса
41-44	Параллельность прямой  и плоскости, признаки и свойства	Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой  и плоскости в пространстве, выполнять чертёж по условию задачи; проводить доказательные рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы курса
45-46	Скрещивающиеся прямые	Скрещивающиеся прямые	Знать: определение и признак скрещивающихся прямых Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые  выполнять чертёж по условию задачи; проводить доказательные рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы курса
47-48	Угол между прямыми в пространстве	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	Знать: иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; вычислять углы между прямыми на модели куба, в пространственных конфигурациях
49	Контрольная работа  № 2 по теме: «Параллельность прямой  и плоскости»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме: «Параллельность прямой  и плоскости»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: определения  скрещиваю-щихся прямых, углов с сонаправленными сторонами, угла  между прямыми; параллельность прямых, прямой и плоскости; взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми; Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: выполнять чертёж по условию задачи; решать геомет-рические задачи, применяя алгебраический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач; решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов); проводить доказательные рассуждения при решении задач.
50-51	Параллельность плоскостей, признаки и свойства	Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей	Знать: определение, признак и свойства параллельных плоскостей Уметь: описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве; анализировать в простейших ситуациях взаимное расположение объектов в пространстве; выполнять чертежи по условиям задачи; применять признак и свойства при решении задач
Многогранники (6 часов) (геометрия)
52	Треугольная пирамида. Формула Герона	Треугольная пирамида: вершины, ребра, грани. Изображение треугольной пирамиды на плоскости. Формула Герона.	Знать: определение и элементы тетраэдра Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр; выполнять чертежи по условиям задач; решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, применяя формулу Герона.
53-54	Параллелепипед. Куб	Параллелепипед, куб :вершины, ребра, грани. Изображение параллелепипеда, куба на плоскости	Знать: определение и элементы параллелепипеда, куба Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед. выполнять чертежи по условиям задач; решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
55-57	Сечения многогранников. Построение сечений	Сечения тетраэдра, параллелепипеда, куба	Знать: алгоритм  построения сечений многогранников (куба, призмы, тетраэдра) Уметь: выполнять сечения куба, призмы, тетраэдра плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.
Прямые и плоскости в пространстве (1 час) (геометрия)
58	Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельность плоскостей»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме: «Параллельность плоскостей» Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми; определение и признаки параллельности  плоскостей; тетраэдра и параллелепипеда Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: изображать основные многогранники; выполнять сечения куба, призмы; проводить доказательные рассуждения при решении задач
Функции (2 часа)
59-60	Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график	Функция . Область определения и область значений функции. Четная и нечетная функции.	Знать: определение функции y = xn, ее свойства и график; непрерывность функции  y = xn Уметь: строить график функции y = xn;описывать свойства
Числовые и буквенные выражения (15 часов)
61-62	Корень степени n>1 и его свойства	Зависима и независимая переменные. Аргумент. Функция. способы задания функции. Область определения и область изменения функции. График функции. Функция непрерывная на промежутке. Функция y=. Свойства и график функции y=.	Знать : понятия: функция, аргумент, область определения и область изменения функции; определение графика функции, свойства и график функции y=. Уметь: строить графики и описывать свойства функций вида у=
63-64	Корень степени n>1 и его свойства	Корень степени n. Квадратный корень. Кубический корень.	Знать: определения корня степени n из числа  b, арифметического корня n из числа  b Уметь: определять существование корня степени n второй и третей степеней, находить их
65-66	Корень степени n>1 и его свойства	Корни четной и нечетной степеней. Теоремы о корне нечетной степени из любого действительного числа и о корне четной степени из любого положительного числа.	Знать: теоремы о свойства корней степени n. Уметь: находить значение корня степени n; выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы
67-69	Корень степени n>1 и его свойства	Арифметический корень степени n из числа b. Теоремы о свойствах корня степени n	Знать: определение арифметического корня степени n из числа b, теоремы о свойствах корня степени n Уметь : применять свойства корня степени n; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; выносить множитель за знак корня и вносить его под корень
70	Контрольная работа  № 4 по теме: «Корень степени n»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме:  «Корень степени n»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: определение корня степени n;определение арифметического корня степени n, свойства корней степени n Уметь:  применять полученные знания, умения и навыки на практике: находить значение корня степени n, выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы: применять свойства корней степени n; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; выносить множитель за знак корня и вносить его под корень
71-72	Степень с рациональным показателем и ее свойства	Степень с рациональным показателем и ее свойства	Знать: определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем Уметь: находить значение степени с рациональным показателе, выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени и радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
73-75	Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень	Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень	Знать: свойства степени с рациональным показателем Уметь: находить значение степени с рациональным показателе, выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени и радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
Начала математического  анализа (4 часа)
76	Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности	Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности	Знать: понятия бесконечно малой величины, бесконечно большой величины, предела последовательности Уметь: вычислять простейшие пределы
77	Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.	Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.	Знать: определения окружности, круга, формулы длины окружности, формулы круга Уметь: находить длину окружности, площадь круга как пределы последовательности
78	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Формула  суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии	Знать: понятие бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумм бесконечно убывающей геометрической  прогрессии; формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь:  находить сумму бесконечно убывающей  геометрической  прогрессии; вычислять пределы с помощью суммы бесконечно убывающей  геометрической  прогрессии; представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь
79	Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах	Ограниченная сверху неубывающая последовательность. Ограниченная снизу невозрастающая последовательность. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Число е и его значение	Знать: понятия  ограниченной сверху неубывающей  последовательности, ограниченной снизу невозрастающей последовательности; теоремы о пределах последовательностей; переход к пределам в неравенствах; число е и его значение е 2,72 Уметь: вычислять пределы, применяя теоремы о пределах последовательностей и переход к пределам в неравенствах
Числовые и буквенные выражения (5 часов)
80-81	Понятие о степени с действительным показателем	Степень с действительным показателем	Знать: понятие степени с действительным показателем  Уметь: сравнивать степени с иррациональным показателем, с действительным показателем; находить значения выражений, содержащих степени с действительным показателем
82-84	Свойства степени с действительным показателем	Степень с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем	Знать: понятие степени с действительным показателем, свойства степеней с действительным показателем Уметь: находить значение степени с действительным показателем, применяя свойства
Функции (1 час)
85	Показательная функция (экспонента), её свойства и график	Функция (экспонента), свойства и график функции	Знать: определение показательной функции, свойства и график показательной функции Уметь: определять значение показательной функции по значению аргументу; строить график показательной функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции
Числовые и буквенные выражения (1 час)
86	Контрольная работа №5 по теме: «Свойства степени с действительным показателем»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме:  «Свойства степени с действительным показателем»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: степень с рациональным и иррациональным показателем положительного числа; показательная функция, ее свойства и график Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике:  сравнивать степени с действительным показателем; находить значения  степени с рациональным показателем применять свойства степени с рациональным и иррациональным показателем
Прямые и плоскости в пространстве (19 часов) (геометрия)
87	Перпендикулярность прямых	Перпендикулярность прямых в пространстве, свойства параллельных  прямых, перпендикулярных к третей прямой. Теорема Пифагора	Знать: определение перпендикулярных прямых, параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства, теорему о параллельности прямых, перпендикулярных к третей прямой Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве, выполнять чертежи по условию задачи; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; проводить доказательные рассуждения при решении задач
88-91	Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства	Перпендикулярный прямые. Перпендикулярность прямой и плоскости.	Знать: признак  перпендикулярности прямой к плоскости, свойства,  теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости; параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять теоремы и признак перпендикулярности при решении задач
92	Перпендикуляр и наклонная к плоскости	Перпендикуляр, наклонная к плоскости	Знать: определения  перпендикуляра и наклонной к плоскости Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора
93	Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями	Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. перпендикуляр и наклонная.	Знать: определения :расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; решать стереометрические задачи на нахождение длин; проводить доказательные рассуждения при решении задач
94	Расстояние между скрещивающимися прямыми	Скрещивающиеся прямые.  Расстояние между скрещивающимися прямыми	Знать: алгоритм нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми Уметь: находить расстояние между скрещивающимися прямыми
95	Теорема о трех перпендикулярах	Прямая, перпендикулярная к плоскости, наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость	Знать: теорему о трёх перпендикулярах Уметь: применять теорему при решении задач
96-97	Угол между прямой и плоскостью	Проекция наклонной на плоскость, проекция точки на плоскость; угол между прямой и плоскостью.	Знать: определение угла между прямой и плоскостью Уметь: изображать угол, решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью
98-99	Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью	Прямая, перпендикулярная к плоскости, наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость.  Проекция наклонной на плоскость; угол между прямой и плоскостью.	Знать: теорему о трёх перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач; находить угол между прямой и плоскостью
100	Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.	Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.	Знать: основные свойства параллельного, ортогонального проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков Уметь: строить параллельную, ортогональную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции
101	Площадь ортогональной проекции многоугольника	Ортогональной проекции многоугольника	Иметь представление: о площади ортогональной проекции многоугольника Уметь: изображать ортогональную проекцию многоугольника
102	Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование	Центральная проекция точки, центральная проекция фигуры на плоскость	Знать: свойства центрального проектирования Уметь: изображать пространственные фигуры
103	Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла двугранного угла	Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла двугранного угла. Градусная мера двугранного угла	Знать: определение двугранного угла; линейного угла двугранного угла Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение двугранного угла
104-105	Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства	Перпендикулярность плоскостей: определение, признак	Знать: определение перпендикулярности плоскостей; признак и свойства Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов; применять признак и  свойства перпендикулярности плоскостей
Многогранники (3 часа) (геометрия)
106-108	Прямоугольный параллелепипед. Куб	Прямоугольный параллелепипед. Куб	Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба; свойства граней, теорему, выражающую свойства диагонали Уметь: изображать параллелепипед, куб; применять свойства прямоугольного параллелепипеда (куба) при нахождении диагонали, выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение длин и углов; проводить доказательные рассуждения при решении зада; применять признак перпендикулярности прямых
Прямые и плоскости в пространстве (1 час) (геометрия)
109	Контрольная работа  № 6 по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме:  «Перпендикулярность прямой и плоскости». Перпендикулярность прямой и плоскости, признак, свойства; наклонная и ее проекция; угол между прямой и плоскостью	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: перпендикулярность прямой и плоскости; признак и свойства, параллелепипед, куб Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов; применять признак перпендикулярности прямых
Числовые и буквенные выражения (13 часов)
110-113	Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Преобразования простейших выражений	Логарифм положительного числа b по основанию a. Основное логарифмическое тождество.	Знать: определение логарифма; формулы следующие из определения; основное логарифмическое тождество Уметь: преобразовывать простейшие выражения, применяя определение логарифма, формулы следующие из определения, основное логарифмическое тождество
114	Десятичный и натуральный логарифмы, число е	Логарифм положительного числа b по основанию a. Десятичный логарифм: характеристика логарифма, мантисса логарифма. Натуральный логарифм, число е. Вычисление  логарифмов.	Знать: определения натурального логарифма, десятичного логарифма Уметь: вычислять натуральные и десятичные логарифмы; вычислять приближенно логарифмы с помощью таблиц мантисс логарифмов
115-118	Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию	Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию	Знать: основные свойства логарифмов, Уметь: применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы и вычислении их значений.
119-122	Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию логарифмирования	Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.	Знать: свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество Уметь: выполнять преобразования, простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию логарифмирования
Функции (1 час)
123	Логарифмическая функция, её свойства и график	Логарифмическая функция. Логарифмическая кривая. Свойства и график функции	Знать: понятие логарифмическая функция, ее свойства и график Уметь: строить графики логарифмической функций, описывать по графику и по формуле поведение и свойства  логарифмической функции.
Уравнения и неравенства (7 часов)
124	Решение  показательных уравнений	Простейшие показательные уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: функционально-графический, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. Использование свойств функций при решении уравнений. Решение уравнений, сводящиеся к простейшим с заменой неизвестной.	Знать: понятие  простейшее показательное уравнение, основные методы решения простейших показательных уравнений: функционально-графический, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. Уметь: решать простейшие показательные уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой  множества решений уравнений
125	Решение  логарифмических уравнений	Логарифмическое уравнение. Потенцирование. Равносильные логарифмические уравнения. Функционально-графический метод. Метод потенцирования. Метод введения новой переменной. Метод логарифмирования	Знать: понятие  логарифмическое уравнение, методы решения логарифмических уравнений.  Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, используя метод введения новой переменной для сведения  уравнения у рациональному виду, изображать на числовой плоскости  множества решений уравнений
126	Решение  показательных, логарифмических  уравнений	Простейшие показательные логарифмические уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: возведение в степень и логарифмирование. Использование свойств функции при решении уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим с заменой переменной.	Знать: понятия простейшего показательного уравнения, простейшего логарифмического уравнения, основные методы решения показательных и логарифмических уравнений. Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения, а так же уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множества решений уравнений.
127	Решение  показательных неравенств	Показательные неравенства. Методы решения показательных неравенств. Равносильные неравенства.	Знать: понятие показательного неравенства, методы решения показательных неравенств Уметь: решать простейшие показательные неравенства, а также неравенства сводящиеся к простейшим; использовать для приближенного решения неравенств графический метод
128	Решение  логарифмических неравенств	Логарифмическое неравенство. Равносильные логарифмические неравенства. Методы решения логарифмических неравенств.	Знать: понятие простейшего логарифмического  неравенства, алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие  логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному
129	Решение показательных и логарифмических неравенств	Показательные и логарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Метод интервалов. Использование свойств функции при решении неравенств. Решение неравенств, сводящихся к простейшим  заменой переменной.	Знать: понятия простейшего показательного неравенства, простейшего логарифмического неравенства, методы решения простейших показательных и логарифмических неравенств Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства, а так же неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной; изображать на числовой прямой множество решений неравенств.
130	Контрольная работа № 7 по теме: «Решение  показательных, логарифмических  уравнений и неравенств»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме:  «Решение  показательных, логарифмических  уравнений и неравенств»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: методы решения показательных, логарифмических  уравнений и неравенств Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Многогранники (12 часов) (геометрия)
131 132	Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность	Призма: основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность	Знать: определение призмы: основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность,  формулу площади  боковой и полной поверхности призмы Уметь: изображать призму; выполнять чертежи по условиям задач; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей, находить площадь боковой и полной поверхности призмы
133	Прямая и наклонная призма	Прямая призма, наклонная призма : основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность, полная поверхность	Знать: определение прямой и наклонной  призмы; формулы площади  боковой и полной поверхности призмы Уметь: выполнять чертежи по условиям задач; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей, находить площадь боковой и полной поверхности
134 135	Правильная призма Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность	Правильная призма : основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность, полная поверхность Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды.	Знать: определение правильной призмы: основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность, полная поверхность формулу площади  боковой и полной поверхности призмы; Уметь: изображать правильную призму, строить ее сечение, находить площадь боковой  и полной поверхности n-угольной призмы, при n=3,4,6 Знать: определение пирамиды, ее элементов Уметь: изображать пирамиду, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания
135	Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность	Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды.	Знать: определение пирамиды, ее элементов Уметь: изображать пирамиду, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания
136	Треугольная пирамида	Треугольная пирамида, площадь боковой поверхности	Знать: определение треугольной пирамиды и ее элементов Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник
137-139	Правильная пирамида. Усеченная пирамида	Правильная пирамида, основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Свойства боковых ребер, боковых граней правильной пирамиды. Апофема. Усеченная пирамида, основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность	Знать: определение правильной пирамиды, усеченной пирамиды, ее элементов Уметь: изображать пирамиду, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания
140	Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)	Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)	Иметь представление: о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр), Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, выполнять модели
141	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.	Виды симметрии (основная центральная,  зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.	Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда
142	Контрольная работа № 8 по теме: «Многогранники»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Многогранники». Призма, пирамида, площадь боковой и полной поверхности	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках:  определения многогранников: призма, пирамида, правильные многогранники, площади поверхностей многогранников Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике:  распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей.
Тригонометрия (25 часов)
143-144	Радианная мера угла	Поворот подвижного вектора. Образование угла. Полный оборот. Положительные и отрицательные углы. Нулевой угол. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Радиан. Соотношение градусной и радианной мер углов.	Знать: понятие угла (положительного, отрицательного, равного нулю), единичную окружность; понятие  радианной меры угла; связь радианной и градусной мер углов Уметь: определять длины дуг на единичной окружности, находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу, записывать формулу бесконечного числа точек
145	Синус, косинус произвольного угла	Единичная окружность. Первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.  Синус, косинус произвольного угла и их свойства. Таблица значений синусов и косинусов.	Знать: понятие единичной окружности; определения синуса и косинуса произвольного угла; таблица значений; свойства синуса и косинуса угла Уметь: изображать на единичной окружности точки, соответствующие значениям тригонометрических функций, и в случае табличных значений уметь определять соответствующие значения аргумента этих функций; вычислять синусы и косинусы углов
146-147	Арксинус, арккосинус	Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус.	Знать: определения арксинуса и арккосинуса числа; формулы, следующие из определений Уметь: вычислять арксинус и арккосинус числа; решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых  sin б (или cos б) равен  (больше или меньше) некоторого числа
148-149	Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения	Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.	Знать: основные тригонометрические тождества, формулы приведения Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения, применяя основные тригонометрические тождества, формулы приведения; находить значения одной из заданных функций угла б (sin б или cos б) по заданному значению другой
150	Тангенс, котангенс произвольного угла	Тангенс, котангенс произвольного угла. Свойства тангенса и котангенса.	Знать: определения тангенса и котангенса угла; ось тангенсов и ось котангенсов, табличные значения тангенса и котангенса Уметь: вычислять тангенсы и котангенсы углов
151-152	Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения	Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения	Знать: основные формулы для tg б и ctg б, основные тригонометрические тождества. Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразования тригонометрических выражений; находить по заданному значению одной из функций  sin б, cos б, tg б и ctg б значений остальных функций
153-154	Арктангенс, арккотангенс	Обратные тригонометрические функции. Арктангенс и арккотангенс.	Знать: определения арктангенса и арккотангенса числа; формулы, следующие из определений Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых  tg б (или ctg б) равен  (больше или меньше) некоторого числа
155	Контрольная работа  № 9 по теме: «Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме:  «Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: тригонометрические функции и основные тригонометрические тождества для sin б, cos б, tg б и ctg б Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: выполнять преобразования тригонометрических выражений; находить по заданному значению одной из величин  sin б, cos б, tg б и ctg б значения остальных
156-157	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов	Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и синуса, косинуса и тангенса разности аргументов.  вывод формул.	Знать: формулы  синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов, формулы приведения Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулы  синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов и формулы приведения
158-159	Преобразования простейших тригонометрических выражений	Формулы  синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов, формулы приведения, основные тождества.	Знать: формулы  синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов, формулы приведения, основные тождества Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулы  синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов, формулы приведения, основные тождества
160-161	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму	Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведении и произведения в сумму.	Знать: формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведении и произведения в сумму Уметь: преобразовать тригонометрические  выражения с помощью формул  преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму
162-164	Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла	Формулы синуса и косинуса двойного угла. Формулы квадрата синуса и квадрата косинуса половинного угла, вывод формул	Знать: формулы синуса и косинуса двойного угла, формулы квадрата синуса и квадрата косинуса половинного угла Уметь: преобразовать тригонометрические  выражения с помощью изученных формул выполнять
165-166	Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента	Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента	Знать: формулы синуса и косинуса через тангенс половинного угла Уметь: преобразования тригонометрических  выражений с помощью изученных формул выполнять
167	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа	Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа Уметь: применять определения и свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа при упрощении тригонометрических выражений
Функции (6 часов)
168	Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период	Тригонометрическая функция y= sin x, график функции, свойства функции. Периодичность, основной период	Знать: тригонометрическую функцию  y = sin x, ее свойства, периодичность, основной период и построение графика Уметь: строить график функции y = sin x; графики преобразованных функций y= sinx +b, y=ksinx, определять основной период функции
169	Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период	Тригонометрическая функция y= cos x, график функции, свойства функции. Периодичность, основной период	Знать: тригонометрическую функцию  y = cos x, ее свойства, периодичность, основной период и построение графика Уметь: строить график функции y = cos x; графики преобразованных функций y= cosx +b, y=kcosx, определять основной период функции
170	Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период	Тригонометрическая функция y= tg x, график функции, свойства функции. Периодичность, основной период	Знать: тригонометрическую функцию  y = tg x, ее свойства, периодичность, основной период и построение графика Уметь: строить график функции y = tg x; графики преобразованных функций y= tgx +b, y=ktgx, определять основной период функции
171-172	Сложная функция (композиция функций)	Сложная функция (композиция функций)	Знать: определение сложной функции (композиции функции) Уметь: составлять сложную функцию из элементарных функций и раскладывать на элементарные функции; строить графики сложных функций
173	Контрольная работа  №10 по теме: «Тригонометрические функции»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме:  «Тригонометрические функции»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: формулы сложения;  тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике при решении задач
Уравнения и неравенства (9 часов)
174-176	Решение тригонометрических уравнений	Простейшие тригонометрические уравнения. Решение уравнений вида sinx = a, cosx = a, tgx = a, ctgx = a. Применение основных тригонометрических формул. Метод разложения на множители	Знать: понятия  простейших тригонометрических уравнений, серия решений; виды простейших тригонометрических уравнений, формулы для решения уравнений  sinx = a, cosx = a, tgx = a, ctgx = a, решения тригонометрических уравнений, применяя основные тригонометрические формулы, метод разложения на множители Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, используя основные тригонометрические формулы, метод разложения на множители
177-180	Решение тригонометрических уравнений	Однородные уравнения. Метод замены неизвестного. Введение вспомогательного угла.	Знать: методы решения однородных уравнений, уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного, введение вспомогательного угла Уметь: решать тригонометрические уравнения, применяя метод замены неизвестного, основные тригонометрические формулы; решать однородные уравнения
181-182	Решение тригонометрических неравенств	Простейшие неравенства для синуса и косинуса, для тангенса и котангенса. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	Знать: определения простейших тригонометрических неравенств для синуса, косинуса, тангенса и котангенса; алгоритм решения тригонометрических неравенств для синуса, косинуса, тангенса и котангенса Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Функции (3 часа)
183-185	Обратные тригонометрические функции,  их свойства и  графики	Обратные тригонометрические функции,  их свойства и  графики	Знать: определение обратных тригонометрических функций, их свойства, графики Уметь: строить графики обратных тригонометрических функций; применять свойства обратных тригонометрических функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств
Уравнения и неравенства (1 час)
186	Контрольная работа  №11 по теме: «Решение тригонометрических уравнений»	Проверка  знаний, умений и навыков по теме:  «Решение тригонометрических уравнений»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: методы  решения уравнений с помощью основных тригонометрических формул; решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного, решения однородных уравнений, решения неравенств Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: применять основные тригонометрические формулы (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения) для решения уравнений и неравенств, решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного, решения однородных уравнений, решения неравенств
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (7 часов)
187	Элементарные и сложные события	Элементарные и сложные события.	Знать: понятие -  элементарных и сложных событий Уметь: решать задачи, используя элементы теории вероятности
188-189	Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события	Понятие вероятности события. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события	Знать:  понятия вероятности события, единственно возможных событий, равно возможных, достоверных, невозможных, несовместных  событий; способы решения вероятностных задач Уметь: определять вероятность события (любого, достоверного, суммы, произведения) на основе подсчета числа исходов
190	Понятие о независимости событий	Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний.	Знать: понятия суммы (объединения) событий, произведения (пересечение) событий, независимости событий, геометрической вероятности; свойства вероятности событий Уметь: решать прикладные задачи, используя изученные понятия  и свойства.
191-192	Вероятность и статистическая частота наступления события	Вероятность и статистическая частота наступления события. Теорема Бернулли. Статистическая устойчивость	Знать: определение вероятности, свойства и статистической частоты наступления события, теорему Бернулли Уметь: решать прикладные задачи, используя вероятность и статистическую частоту наступления события
193	Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных	Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных	Иметь представление: о табличном и графическом представлении данных, о числовых характеристиках рядов данных Уметь: решать прикладные задачи, используя табличное и графическое представление данных, числовые характеристики рядов данных
Числовые и буквенные выражения (3 часа)
194-196	Степень с рациональным показателем, ее свойства. Логарифм числа.	Степень с рациональным показателем, ее свойства. Логарифм числа.	Знать: определение степени с рациональным показателем, ее свойства; определение логарифма числа, его свойства Уметь: решать прикладные задачи, используя свойства степени с рациональным показателем, свойства логарифма числа
Уравнения и неравенства (2 часа)
197-198	Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств	Показательные, логарифмические уравнения и неравенства: решать и отбирать корни по заданному условию, находить решения по заданному условию.	Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, методы решения уравнений и неравенств Уметь: решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства: решать; решать и отбирать корни по заданному условию, находить решения по заданному условию.
Многогранники (2 часа) (геометрия)
199-200	Многогранники	Призма. Прямая наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Сечение многогранников. Построение сечений.	Знать: определения многогранников: призма, пирамида, правильные многогранники, площади поверхностей многогранников Уметь: распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей
Уравнения и неравенства (2 часа)
201-202	Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств	Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств	Знать: алгоритмы решения иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств; основные методы решений уравнений и неравенств. Уметь: решать иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства; решать и отбирать корни по заданному условию, находить решения по заданному условию.
Математика (1 час)
203	Итоговая контрольная работа № 12	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по итогам годы.	Знать: теоретический материал, изученный на уроках в 10 классе: определения и свойства корня, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций  Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Уравнения и неравенства (1 час)
204	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений	Знать: основные математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики Уметь: применять математические знания для решения задач из различных областей науки и практики, интерпретировать результат, учитывать реальные ограничения

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС