Рабочая программа среднего общего образования учебного предмета «Математика» (стр. 5 )

№ урока	Тема урока	Элементы содержания	Планируемые результаты освоения программы
Функции (9 часов)
1	Функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	Функции. Основные элементарные функции. Сложная функция. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	Знать: определения функции, элементарной функции, сложной функции; основные  элементарные функции Уметь: определять основные элементарные функции, сложную функцию; примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
2	Область определения и множество значений. Свойство функций: ограниченность	Область существования функции, область определения функции, область изменения функции. Свойство функции: ограниченность сверху(снизу)	Знать: определения области определения,  области изменения функции, ограниченности функции сверху (снизу) Уметь: находить по формуле и по графику функции область определения, множество значений, наименьшее (наибольшее) значение функции, доказывать ограниченность сверху (снизу) функции
3-4	Свойства функций:  четность и нечетность, периодичность	Четная функция, нечетная функция. Периодическая функция. Главный период периодической функции.	Знать: определения четной, нечетной функции, периодической функции, главного периода функции. Уметь: определять по формуле и по графику функции четность, нечетность функции, периодичность функции; находить главный период функции.
5-6	Свойства функций: монотонность	Возрастающая, убывающая, строго монотонная функция на промежутке. Неубывающая, невозрастающая, монотонная функция на промежутке. Промежутки знакопостоянства функции.	Знать: определения возрастающей, убывающей, строго монотонной функции на промежутке, неубывающей, невозрастающей, монотонной функции на промежутке Уметь: находить по формуле и по графику функции промежутки монотонности функции, промежутки знакопостоянства функции
7	График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами	График функции.  Построение графика функции различными способами. Область определения функции, область изменения функции, ограниченность функции,  наибольшее (наименьшее) значение функции, четность (нечетность) функции, периодичность функции, промежутки возрастания (убывания), промежутки знакопостоянства	Знать: свойства функции: область определения функции, область изменения функции, ограниченность функции, наибольшее (наименьшее) значение функции, четность (нечетность) функции, промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции Уметь: исследовать функцию строить графики функций различными методами
8	Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начал координат	Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, параллельный перенос	Знать: основные способы преобразования графиков: симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, параллельный перенос Уметь: применять их при построении графиков, преобразовании графиков
9	Симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат	Симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат	Знать: основные способы преобразования графиков: симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат Уметь: применять основные способы преобразования при построении графиков
Начала математического анализа (4 часа)
10	Понятие о непрерывности функции	Непрерывность функции на промежутке. Приращение аргумента в точке, приращение функции.	Знать: определения непрерывной функции, приращения аргумента в точке, приращения функции, непрерывности элементарных функций, теорему о промежуточных значениях непрерывных функций. Уметь: доказывать непрерывность функции, указывать промежутки непрерывности функции.
11	Понятие о непрерывности функции. Понятие о пределе  функции в точке.	Непрерывность функции. Предел функции в точке. Односторонние пределы: левый и правый	Знать: определения предела функции, непрерывности функции; односторонние пределы: левый и правый пределы функции; первый и второй замечательные пределы Уметь: находить простейшие пределы функций, левый и правый переделы функции
12	Понятие о непрерывности функции. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.	Непрерывность функции. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.	Знать: понятие о непрерывности функции, поведение функций на бесконечности, асимптоты. Уметь: применять свойства непрерывности функций при исследовании функций на бесконечность, определять асимптоты
13	Основные теоремы о непрерывных функциях	Основные теоремы о непрерывных функциях. Теорема о промежуточных значения непрерывной функции	Знать: понятие непрерывности  функции на отрезке и на интервале; основные теоремы о непрерывных функциях, теорему о промежуточных значениях непрерывной функции Уметь: доказывать непрерывность функции, указывать промежутки непрерывности функции, используя основные теоремы о непрерывных функциях.
Функции (5 часов)
14-15	Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции	Взаимно обратные функции. Свойства взаимно обратной функции. Область определения и область значений обратной функции.	Знать: определения взаимно обратных функций, их свойства, достаточное условие существования функции, обратной к данной непрерывной функции Уметь: находить функцию обратную к данной функции, строить ее график
16-17	График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной	Основные обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Нахождение функции, обратной данной	Знать: основные обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Уметь: находить функцию обратную к данной функции, строить график обратной функции
18	Контрольная работа №1 по теме: «Функции. График функции. Свойства функций»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Функции. График функции. Свойства функций»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: функции и их графики, придел функции и непрерывность, обратные функции Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: находить свойства функции по графику и формуле, доказывать четность (нечетность) функции по формуле, уметь строить графики функции
Координаты и векторы (6 часов) (геометрия)
19-20	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число	Вектор, модуль вектора, равенство векторов. Сложение векторов, умножение вектора на число.	Знать: определение вектора, равенство векторов, модуль вектора, правило сложения  векторов и умножение вектора на число Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы, находить сумму векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой
21	Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Знать: коллинеарные векторы, разложение по вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой
22-23	Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам	Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам	Знать:определение компланарных векторов, разложение по трём некомпланарным векторам. Уметь: находить на модели параллелепипеда компланарные векторы, выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда
24	Контрольная работа №2 по теме: «Векторы»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Векторы»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора, расстояние между двумя точками, построением точек по координатам Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике: применять  указанные формулы  для решения стереометрических задач координатно-векторным способом
Начала математического анализа (10 часов)
25-26	Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной	Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоскости кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический и геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование	Знать: формулы дифференцирования, алгоритм нахождения производной простейших функций, определение производной, физический и геометрический смысл производной Уметь:находить производную в точке по определению, использовать алгоритм нахождения производной простейших функций, скорость изменения функции, решать задачи, применяя физический и геометрический смысл производной
27-28	Производные суммы, разности, произведения, частного	Производные суммы, разности, произведения, частного; скорость изменения функции в точке	Знать: формулы производных суммы, разности, произведения, частного; скорость изменения функции в точке Уметь:находить производные суммы, разности, произведения, частного; скорость изменения функции в точке
29-30	Производные основных элементарных функций	Производные основных элементарных функций; скорость изменения функции в точке	Знать:формулыпроизводных элементарных функций; скорость изменения функции в точке Уметь: находить производные основных элементарных функций; скорость изменения функции в точке
31-32	Производные сложной и обратной функций	Сложные функции, промежуточный аргумент, производная композиции двух функций	Знать: понятие сложной функции, обратной функции Уметь:составлять сложные функции и их дифференцировать; находить обратные функции и их дифференцировать
33	Вторая производная	Вторая производная, механический смысл второй производной, равномерное и равноускоренное движение	Знать: определения второй производной, механического смысла второй производной, равномерного и равноускоренного движения Уметь: находить вторую производную, начальную скорость, начальное ускорение тела
34	Контрольная работа №3 по теме: «Производная»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Производная»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: формулыпроизводной суммы и разности, произведения и частного, элементарных и сложных функций, геометрический и физический смысл производной Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Координаты и векторы (10 часов) (геометрия)
35	Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора	Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки, координаты вектора. Действия над векторами.	Знать:прямоугольную систему координат, координаты точки, координаты вектора, алгоритм разложения векторов по координатным векторам Уметь:находить координаты точки и строить точку по заданным координатам
36-37	Формула расстояния между двумя точками	Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы	Знать:признаки коллинеарных и компланарных векторов, формулу расстояния между двумя точками, формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора Уметь:доказывать коллинеарность и компланарность векторов; применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом
38	Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.	Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.	Знать:уравнения сферы и плоскости в прямоугольной системе координатах Уметь:применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом
39	Угол между векторами	Угол между векторами. Перпендикулярные векторы	Иметь представление: об угле между векторами. Уметь: находить угол между векторами по их координатам,  находить угол между прямой и плоскостью
40-41	Скалярное произведение векторов	Угол между векторами, скалярное произведение векторов. Формулы скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения векторов. Направляющий вектор. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.	Знать:формулы скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения векторов. Уметь:находить скалярное произведение векторов в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.; находить угол между прямой и плоскостью.
42-43	Понятие о  симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).	Центральная осевая, зеркальная симметрия. Построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, относительно плоскости.	Иметь представление: о центральной, осевой и зеркальной симметрии в пространстве Уметь:выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, относительно плоскости. При отображении пространства на себя  уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек.
44	Контрольная работа №4 по теме: «Скалярное произведение векторов»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Скалярное произведение векторов»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: векторным, векторно-координатным способом; строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам
Функции (1 час)
45	Точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация	Точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация	Знать:определения максимума и минимума функции на отрезке, точки максимума и минимума функции, точек локального экстремума функции,  алгоритм нахождения максимума и минимума функции на отрезке Уметь:находить максимум и минимум функции на отрезке, критические точки функции
Начала математического анализа (2 часа)
46	Уравнение касательной к графику функции	Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции	Знать:уравнение касательной, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму при дополнительных условиях
47	Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения. Применение производной к исследованию функций	Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения. Применение производной к исследованию функций	Знать:алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания, теорему о связи знака производной с возрастанием (убыванием) функции, утверждение об экстремуме функции с единственной критической точкой; определение наибольшего (наименьшего) значения функции Уметь: применять теорему при нахождении промежутков возрастания  (убывания) функции, находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, интервале; определять наибольшее (наименьшее) значения функции
Функции (2 часа)
48-49	Выпуклость функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций	Вторая производная, выпуклость вверх (вниз) графика функции на интервале, точка перегиба кривой, локальный экстремум функции;вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций	Знать:определения второй производной, геометрического смысла второй производной, выпуклости вверх (вниз) графика функции,  точки перегиба кривой, локального экстремума функции;вертикальных и горизонтальных асимптот графиков, дробно-линейных функций. Уметь:определять вид локального экстремума функции, промежутки выпуклости вверх (вниз),точки перегиб; вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков, выполнять построение графиков дробно-линейных функций
Начала математического анализа (8 часов)
50-51	Применение производной к исследованию функций и построению графиков	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, точки перегиба, необходимое и достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы	Знать:определения возрастающей и убывающей функции на промежутке, монотонности, точки экстремума, точки перегиба, необходимого и достаточного условия экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы Уметь: применять производную для исследования функции и построения ее графика
52	Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком	Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком	Знать:физический и геометрический смысл производной Уметь:находить скорость для процесса, заданного формулой или графиком
53-54	Использование производных при нахождении наибольших и наименьших значений	Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке	Знать:алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке Уметь:применять производную при нахождении наибольших и наименьших значений функции
55	Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач	Производная, геометрический и физический смысл производной, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке	Знать:определения производной, физический и геометрический смысл производной, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке Уметь:решать текстовых, физических и геометрических задач, применяя производную
56	Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в  прикладных задачах	Производная, геометрический и физический смысл производной, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке	Знать:определения производной, физический и геометрический смысл производной, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке Уметь:решать задания разного уровня : тестовые задания с выбором ответа, качественные тестовые задания с числовым ответом;использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах
57	Контрольная работа №5 по теме: «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: максимум и минимум функции, уравнение касательной, возрастание и убывание функции, производные высших порядков, экстремум функции с единственной критической точкой Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике: находить наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке, применять производную для исследования функции и построения ее графика
Тела и поверхности вращения (3 часа) (геометрия)
58-59	Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.	Цилиндр, элементы цилиндра:основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию, центр цилиндра	Знать:элементы цилиндра : основание, высота, боковая поверхность, образующая; развертка. Формулы боковой полной поверхности цилиндра. Уметь:различать в окружающем мире предметы - цилиндры;выполнять чертежи по условию задачи;строить осевое сечение и находить его площадь; вычислять площади боковой и полной поверхности
60	Цилиндрические  поверхности. Геометрические места точек	Цилиндрические  поверхности. Геометрические места точек	Иметь представлениео цилиндрических поверхностях Знать:геометрические места точек Уметь:применять свойства фигур при решении задач
Объемы тел и площади их поверхностей (1 час) (геометрия)
61	Формулы площади поверхностей цилиндра	Формулы площади поверхностей цилиндра	Знать:элементы цилиндра; формулы боковой и полной поверхности цилиндра Уметь:вычислять площадь боковой и полной поверхности
Тела и поверхности вращения (3 часа) (геометрия)
62-63	Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию	Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию	Знать:элементы конуса: вершина, ось, образующая основание, высота; формулы боковой и полной  поверхности конуса Уметь:выполнять построение конуса и его сечений; находить его элементы;вычислять площади боковой и полной поверхности
64	Усеченный конус	Усеченный конус, его элементы	Знать: элементы усеченного конуса Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах
Объемы тел и площади их поверхностей (1 час) (геометрия)
65	Формулы площади поверхностей  конуса	Формулы площади поверхностей  конуса	Знать: формулы боковой и полной поверхности усеченного конуса Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса
Тела и поверхности вращения (2 часа) (геометрия)
66	Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.	Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.	Иметь представлениеоб эллипсе, параболе как о сечениях конуса Уметь: вычислять угол между секущей плоскостью и осью конической поверхности сечения
67	Конические поверхности	Конические поверхности. Сечение конической поверхности	Иметь представлениео конических  поверхностях Уметь: распознавать конические сечения, вычислять угол между секущей плоскостью и осью конической поверхности сечения
Геометрия на плоскости (3 часа) (геометрия)
68	Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников	Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников	Знать:  свойство биссектрисы угла треугольника, теоремы синусов и косинусов, формулу Герона, задачу Эйлера Уметь: применять указанные свойство, формулу и теоремы при решении задач
69	Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.	Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.	Знать: теоремы о медиане, биссектрисе треугольника, формулы радиусов вписанной и описанной окружностей. Уметь:вычислять биссектрисы, медианы, высоты, радиусы вписанной и описанной окружностей
70	Выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей	Выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей	Знать: формулы площадей треугольника, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей Уметь:находить площадь треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей
Тела и поверхности вращения (2 часа) (геометрия)
71	Шар и сфера, их сечения	Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера	Знать:определение сферы и шара;уравнение сферы, свойство касательной к сфере, расстояние от центра сферы до плоскости сечения Уметь: решать задачи по теме, определять взаимное расположение сферы и плоскости.
72	Касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы	Касательная плоскость к сфере. Радиус сферы. Уравнение сферы.	Знать:свойство касательной плоскости к сфере;уравнение сферы Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме
Объемы тел и площади их поверхностей (1 час) (геометрия)
73	Формулы площади сферы	Формулы площади сферы. Многогранник, описанный около сферы. Многогранник, вписанный в сферу	Знать:формулу площади сферы, определения многогранников, вписанных в сферу и описанных около нее; взаимное расположение сферы и прямой Уметь:применить формулу при решении задач на нахождение площади сферы
Геометрия на плоскости (5 часов) (геометрия)
74	Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной	Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной	Знать:теоремы о вписанном угле и об угле между касательной и хордой Уметь:используя данные теоремы, находить угол между двумя пересекающимися хордами, угол между двумя секущими, угол между касательной и секущей, угол между двумя касательными
75	Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников	Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников	Знать:определения вписанного и описанного многоугольника, свойства и признаки вписанных и описанныхчетырехугольников Уметь:применять свойства и признаки вписанных четырехугольников при решении задач
76	Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей	Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей	Знать:  теорему о произведении отрезков хорд, теорему о касательной и секущей Уметь:применять указанные теоремы  при решении задач
77	Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма	Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма	Знать:теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма Уметь:применять указанную теорему при решении задач
78	Теорема Чевы и теорема Менелая	Теорема Чевы и теорема Менелая	Знать:  теорему Чевы и теорему Менелая Уметь: применять указанные теоремы при решении задач
Тела и поверхности вращения (3 часа) (геометрия)
79-80	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника	Иметь представлениео сфере, вписанной в многогранник, сфере, описанной около многогранника Уметь: решать разные задачи на многогранники и шар
81	Контрольная работа № 6 по теме: «Цилиндр и конус. Шар и сфера»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Цилиндр и конус. Шар и сфера»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы площади боковой и полной поверхностей Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике, решать разные задачи на цилиндр, конус и шар
Начала математического анализа (6 часов)
82	Первообразная. Первообразные элементарных функций	Первообразная. Первообразные элементарных функций. Неопределенный интеграл.	Знать:правила нахождения первообразных основных элементарных функций, неопределенный интеграл , основное свойство неопределенного интеграла Уметь:находить первообразную, неопределенный интеграл
83	Правила вычисления первообразных	Первообразные элементарных функций. Неопределенный интеграл. Правила вычисления первообразных	Знать:правила вычисления первообразных Уметь:вычислять неопределенные интегралы
84	Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле.	Площадь криволинейной трапеции. Интегральная сумма. Геометрический смысл определенного интеграла. Понятие об определенном интеграле.	Знать: определения площади криволинейной трапеции, интегральной суммы;  определенного интеграла, геометрический смысл определенного интеграла Уметь:вычислять определенные интегралы, пользуясь геометрическим смыслом; находить площади криволинейной трапеции
85	Формула Ньютона – Лейбница	Формула Ньютона – Лейбница. Площади фигур	Знать:формулу Ньютона – Лейбница, свойства определенных интегралов Уметь:применять их для нахождения площади фигур, ограниченных линиями
86	Примеры применения интеграла в физике	Примеры применения интеграла в физике	Знать:свойства определенных интегралов, формулу объема тела вращения Уметь:применять определенные интегралы в физических задачах: находить массу стержня переменной плотности, работу электрического заряда, давление жидкости на стенку, центр тяжести
87	Контрольная работа №7 по теме: «Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: правила нахождения первообразных основных элементарных функций,, геометрический смысл определенного интеграла, формулу Ньютона – Лейбница Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике:находить первообразную, неопределенный интеграл, вычислять определенные интегралы, пользуясь геометрическим смыслом; находить площади криволинейной трапеции
Уравнения и неравенства (22 часа)
88-94	Равносильность уравнений	Равносильные преобразования уравнений: перенос члена уравнения из одной части уравнения в другую, умножение (деление) обеих частей уравнения на отличное от нуля число, возведение уравнения в нечетную (четную) степень, извлечение корня нечетной степени из обеих частей уравнения, логарифмирование показательного уравнения. Уравнения - следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Преобразования, приводящие к уравнению-следствия.	Знать: какие преобразования являются равносильными для уравнения, основные преобразования, которые приводят к уравнению-следствию: возведение уравнения в четную степень,  потенцирование уравнения, освобождение уравнения от знаменателей, приведение подобных членов уравнения, применение формул, равносильность уравнения  системе уравнений, совокупности систем Уметь: выполнять равносильные преобразования при решении уравнений, делать выбор преобразования, приводящего к уравнению-следствию,  решать уравнения с помощью преобразования, несколькими преобразованиями, делать отбор корней, решать уравнения с помощью систем. Решать уравнения вида f(б(x))=f(в(x))
95-98	Равносильность неравенств	Равносильные преобразования неравенств: перенос члена неравенства из одной части неравенства в другую, умножение (деление) обеих частей неравенства на отличное от нуля число. Применение тождеств, возведение неравенств в степень n, извлечение корня степени n из обеих частей неравенства, логарифмирование показательного неравенства.	Знать: равносильные преобразования неравенств: перенос члена неравенства из одной части неравенства в другую, умножение (деление) обеих частей неравенства на отличное от нуля число. Применение тождеств, возведение неравенств в степень n, извлечение корня степени n из обеих частей неравенства, логарифмирование показательного  неравенства. Знать алгоритм решения неравенств с помощью систем, неравенства вида f(б(x))>f(в(x)) Уметь: выполнять равносильные преобразования при решении неравенств, решать неравенства с помощью систем, совокупности систем, решать неравенства вида f(б(x))>f(в(x))
99-101	Решениеиррациональных уравнений	Решение  иррациональных уравнений: решать, отбирать корни по заданному условию.	Знать: приемы решения иррациональных уравнений; алгоритм решения иррациональных уравнений с помощью систем Уметь: решать  иррациональные уравнения: решать, отбирать корни по заданному условию.
102-103	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными	Знать: приемы решений уравнений и неравенств с двумя переменными на координатной плоскости Уметь: изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными
104-106	Равносильность уравнений, неравенств	Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств. Уравнения-следствия. Равносильность уравнений, неравенств системам.	Знать: равносильные преобразования уравнений, равносильные преобразования неравенств, преобразования, приводящие к уравнению - следствию и к системам Уметь: выполнять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств, решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля: решать и отбирать корни по заданному условию.
107-108	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики	Знать: различные математические методы для решения решения содержательных задач из различных областей науки и практики Уметь:применять различные математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики
109	Контрольная работа №8 по теме: «Равносильность уравнений, неравенств»	Проверка знаний, умений и навыков по теме:  «Равносильность уравнений, неравенств»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: равносильные преобразования уравнений и неравенств, основные преобразования, которые приводят к уравнению-следствию, к системам Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике: равносильные преобразования уравнений и неравенств, основные преобразования, которые приводят к уравнению-следствию, к системам
Объемы тел и площади поверхностей (13 часов) (геометрия)
110	Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Примеры применения интеграла в геометрии	Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Примеры применения интеграла в геометрии	Знать:свойства объемов, отношение объемов подобных тел, свойства определенного интеграла Уметь: решать стереометрические задачи, применяя свойства объемов, отношение объемов подобных тел, применять определенные интегралы при решении геометрических и физических задач
111-112	Формулы объема куба, параллелепипеда	Формулы объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба	Знать:формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда Уметь:применять указанныеформулы при нахождении объем куба и прямоугольного параллелепипеда
113-114	Формулы объема призмы	Теорема об объеме  прямой призмы. Формулы объема призмы: 1)основание - прямоугольный треугольник; 2)основание - произвольный треугольник; 3)основание-многогранник.	Знать:формулы объема призмы, теорему об объеме прямой призмы Уметь: решать разные задачи с использованием теоремы об объеме прямой призмы и формулы объема прямой призмы
115-116	Формулы объема цилиндра	Формула объема цилиндра	Знать:формулу объема цилиндра Уметь: выводить формулу и применять при решении задач
117	Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра	Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра	Знать: формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра Уметь: вычислять объемы многогранников
118-121	Формулы объема пирамиды и конуса	Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды; формулы объема конуса, усеченного конуса	Знать: формулы объемов треугольной и произвольной пирамиды; формулы объемов конуса и усеченного конуса. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов пирамиды и конуса
122	Контрольная работа №9 по теме: «Объемы тел»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Объемы тел»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: формулы объемов тел Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике, решать разные стереометрические задачи на нахождение объемов тел
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (3 часа)
123	Решение комбинаторных задач	Элементы комбинаторики	Знать: алгоритм решения комбинаторных задач Уметь: решать комбинаторные задачи
124-125	Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных	Элементы статистики. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных	Знать: алгоритм решения задач с использованием табличного и графического представления данных Уметь: работать с табличным и графическим представлением данных, находить среднее арифметическое, медиану, размах, моду
Уравнения и неравенства (4 часа)
126-127	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств	Область существования функции, не отрицательность функций, ограниченность функций, свойства синуса и косинуса.	Знать: свойства функций: область существования функции, не отрицательность функций, ограниченность функций, свойства синуса и косинуса; Уметь:решать уравнения и неравенства, используя свойства функций
128-129	Решение рациональных уравнений. Использование производных при решении уравнений	Решение рациональных уравнений. Использование производных при решении уравнений. Использование монотонности и экстремумов функций.	Знать:алгоритм решения уравнений с модулями Уметь:решать рациональные уравнения, применяя свойства монотонности и экстремумов функции; применять производные при решении уравнений.
Числовые и буквенные выражения (7 часов)
130-131	Корень степени n>1 и его свойства	Корень n-й степени из неотрицательного числа; корень n-й степени из произведения, частного, степени, корня; вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений.	Знать:свойства корня степениn>1: корень n-й степени из произведения, частного, степени, корня; вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений. Уметь:находить значение корня по известным  формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; применять свойства при преобразованиях выражений и решении уравнений и неравенств
132-133	Свойства степени с действительным показателем. Логарифм числа	Свойства степени с действительным показателем. Логарифм числа	Знать:свойства степени с действительным показателем, логарифма Уметь:выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, используя свойства  степени с действительным показателем, логарифма числа при преобразованиях выражений и решении уравнений и неравенств
134-136	Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и  логарифмирования	Преобразования выражений, Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и  логарифмирования	Преобразования выражений, Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и  логарифмирования
Уравнения и неравенства (4 часа)
137-139	Решение рациональных неравенств. Использование производных при решении неравенств	Метод интервалов для непрерывных функций. Неравенства с модулями. Неравенства с дополнительными условиями.	Знать: метод интервалов для непрерывных функций Уметь: решать неравенства с модулем, применяя метод интервалов для непрерывных функций; неравенства с дополнительными условиями
140	Контрольная работа №10 по теме: «Равносильность уравнений, неравенств»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Равносильность уравнений, неравенств»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: основные преобразования уравнений и неравенств, которые приводят к равносильным уравнениям и неравенствам на множестве М, метод промежутков, метод интервалов для непрерывных функций Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике:применять  основные преобразования уравнений и неравенств на множествах  и методы решении неравенств и уравнений
Геометрия на плоскости (4 часа) (геометрия)
141	Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест	Геометрические преобразования, геометрические места	Знать:определения и свойства геометрических преобразований и геометрических мест точек Уметь: применять свойства геометрических преобразований и геометрических мест точек при решении стереометрических задач
142	Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек	Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек	Иметь представление об эллипсе, гиперболе, параболе как геометрические места точек Уметь: применять свойства геометрических мест точек при решении стереометрических задач
143-144	Неразрешимость классических задач на построение	Неразрешимость классических задач на построение	Иметь представление о неразрешимости классических задач на построение Уметь:применять свойства геометрических преобразований и геометрических мест точек при решении стереометрических задач
Объемы тел и площади их поверхностей (6 часов) (геометрия)
145-147	Формулы объема шара и площади сферы	Формулы объема шара и площади сферы	Знать:формулы объема шара и  площади сферы Уметь: применятьформулы объема шара и площади сферы при решении задач
148-149	Формулы объема шарового сегмента, шарового слоя  и шарового сектора	Формулы объемов шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	Знать:формулы объемов шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Уметь: решать задачи на нахождение объемовшарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, площади сферы
150	Контрольная работа №11  по теме: «Формулы объема шара и площади сферы»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: Формулы объема шара и площади сферы»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора;площадь сферы Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике при решении задач
Числовые и буквенные выражения (3 часа)
151-153	Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и  логарифмирования	Преобразования выражений, Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и  логарифмирования	Знать: метод интервалов для непрерывных функций Уметь: решать неравенства с модулем, применяя метод интервалов для непрерывных функций; неравенства с дополнительными условиями
Тригонометрия (5 часов)
154-158	Преобразования тригонометрических выражений	Синус, косинус, тангенс, котангенс. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы сложения. Следствия из формул сложения. Тождественные преобразования тригонометрических выражений: упрощать выражения; находить значения выражения	Знать:основные тригонометрические формулы: соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента, формулы сложения. Уметь: применять при тождественных преобразованиях тригонометрических выражений: упрощать выражения; находить значения выражения
Уравнения и неравенства (9 часов)
159	Равносильность систем	Равносильность систем. Система-следствие	Знать:что означает – решить систему с двумя, тремя неизвестными, что называют решением системы, равносильность систем уравнений, свойства равносильности систем, преобразования, приводящие к равносильной системе Уметь: решать системы уравнений с несколькими неизвестными, используя утверждения о равносильности систем
160-162	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение	Знать:способы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение Уметь:решать системы уравнений с несколькими неизвестными, используя  основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение
163-164	Основные приемы решения систем уравнений: введение новых переменных	Основные приемы решения систем уравнений: введение новых переменных	Знать: основные приемы решения систем уравнений: введение новых переменных, метод замены неизвестных Уметь: решать системы уравнений с несколькими неизвестными, используя  основные приемы решения систем уравнений: введение новых переменных
165-166	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем	Знать:методы решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их системна координатной плоскости Уметь:изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем
167	Контрольная работа №12 по теме: «Основные приемы решения систем уравнений. Равносильность систем»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Основные приемы решения систем уравнений. Равносильность систем»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: преобразования уравнений системы, приводящие к системе, равносильной исходной, метод подстановки, линейные преобразование систем; преобразования уравнений системы, приводящие к системе-следствия:  приведение подобных, освобождение от знаменателей, потенцирование, применение формул; метод замены неизвестных Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике: преобразования уравнений системы, приводящие к системе, равносильной исходной, метод подстановки, линейные преобразование систем; преобразования уравнений системы, приводящие к системе-следствия:  приведение подобных, освобождение от знаменателей, потенцирование, применение формул; метод замены неизвестных
Числовые и буквенные выражения (15 часов)
168-169	Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел	Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Комплексная плоскость. Модуль комплексного числа.	Знать:определения комплексного числа, мнимой единицы, их  геометрическую интерпретацию: комплексная плоскость, модуль комплексного числа. Уметь: представлять комплексное число в геометрической форме, находить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию
170-171	Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа	Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа	Знать: определения действительной и мнимой части, модуля и аргумента комплексного числа Уметь: находить действительную и мнимую части, модуль и аргумент комплексного числа; упрощать выражения, раскладывать на множители
172-173	Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел	Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел	Знать:алгебраическую и тригонометрическую формы записи комплексных чисел Уметь: записывать комплексные числа в алгебраической форме
174-175	Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи	Арифметические действия над комплексными числами: сумма, разность, произведение, частное. Основные законы сложения, умножения комплексных чисел	Знать: определения суммы разности, произведения, частного комплексных чисел; Основные законы сложения, умножения комплексных чисел Уметь:выполнять арифметические действия над комплексными числамив разных формах записи
176-177	Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра)	Комплексно сопряженные числа.  Свойства сопряженных чисел. Возведение в натуральную степень (формула Муавра)	Знать:определение комплексно сопряженных чисел, их свойства, формула Муавра Уметь:указывать число сопряженное комплексному числу, упрощать выражения, содержащие сопряженные комплексные числа, формулу Муавра
178-179	Основная теорема алгебры	Корни многочленов. Основная теорема алгебры	Знать:основную теорему алгебры Уметь: находить корни многочлена, используя основную теорему алгебры
180	Контрольная работа №13 по теме: «Комплексные числа»	Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Комплексные числа»	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках: определение комплексного числа, мнимой единицы, их  геометрическую интерпретацию, алгебраическую и тригонометрическую формы записи комплексных чисел Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике: представлять комплексное число в геометрической форме, находить действительную и мнимую части, модуль и аргумент комплексного числа, выполнять арифметические действия над комплексными числами
181	Степень с рациональным показателем и ее свойства	Степень с рациональным показателем и ее свойства	Знать:определение степени с рациональным показателем, формулу перехода от степени к корню, корень степени n;свойства корней степени n; рациональная и иррациональная степень положительного числа, показательная функция, ее свойства и график Уметь: применять свойства степени с рациональным показателем при преобразовании выражений, решении уравнений и неравенств
182	Логарифм числа	Логарифм числа, свойства логарифмов	Знать:определение и свойства логарифмов Уметь:применять определение и свойства логарифмов при тождественных преобразованиях логарифмических выражений: упрощать выражение; находить значения выражения
Уравнения и неравенства (2 часа)
183-184	Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств	Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств	Знать:общие приемы решения рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функции, использование графиков Уметь:решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, используя общие приемы:разложение на множители, замена переменной, использование свойств функции, использование графиков
Функции (1 час)
185	Тригонометрические функции	Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические функции: находить; вычислять значения производной в точке. Исследования тригонометрических функций с помощью производных.	Знать:свойства тригонометрических функций; находить ; вычислять значения производной в точке, наибольшее (наименьшее) значения функции Уметь:строить графики тригонометрических функций, применять их свойства
Тригонометрия (1 час)
186	Преобразования тригонометрических выражений	Тождественные преобразования тригонометрических выражений: упрощать выражения; находить значение выражения	Знать:основные тригонометрические формулы Уметь: применять их при тождественных преобразованиях тригонометрических выражений: упрощать выражения; находить значение выражения
Уравнения и неравенства (3 часа)
187-189	Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств	Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств	Знать: основные приемы решения иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств Уметь:решать иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, применяя основные приемы решения
Начала математического анализа (2 часа)
190-191	Применение производной к исследованию функций	Промежутки монотонности, экстремумы функции, точки экстремумов функции, наибольшее (наименьшее) значение функции. Построение графиков функции	Знать:формулы производной суммы и разности, произведения и частного, элементарных функций; какие свойства функции выявляются с помощью производной Уметь: находить наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке, применять производную для исследования функции и построения ее графика
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (1 час)
192	Формула бинома Ньютона. Решение комбинаторных задач	Формула бинома Ньютона.	Знать: формулу бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов Уметь:решать комбинаторные задачи, используя формулу бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов
Геометрия на плоскости (1 час) (геометрия)
193	Решение  треугольников. Вписанные и описанные многоугольники.	Прямоугольный треугольник. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Виды треугольника. Соотношение углов и сотен треугольников. Площадь треугольников. Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция. метрические соотношения в них. Окружность. Свойства касательных и хорд. Вписанные и центральные углы	Знать:виды треугольников, метрические соотношения в них,  метрические соотношения в параллелограмме, трапеции, окружности: свойство касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; свойство вписанных и центральных углов Уметь:применять свойства медиан, биссектрис, высот; соотношения, связанные с окружностью, свойства четырехугольников при решении задач
Прямые и плоскости в пространстве (1 час) (геометрия)
194	Прямые и плоскости в пространстве	Расположение прямых и плоскостей в пространстве	Знать:двугранный угол и его измерение Уметь: решать задачи на тему «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве», «Двугранный угол»; анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей
Координаты и векторы (1 час) (геометрия)
195	Координаты и векторы	Действия над векторами. Координаты вектора.	Знать:разложение векторов по координатным векторам, действия над ними; уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка; скалярное произведение векторов; формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами
Многогранники (1 час) (геометрия)
196	Многогранники	Многогранники. Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.	Знать: понятие многогранника, элементы; виды сечений Уметь: распознавать и изображать многогранники,  решать задачи на нахождение площади поверхности и объемов тел
Тела и поверхности вращения (1 час) (геометрия)
197	Тела и поверхности вращения	Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Площади поверхности и объем тела	Знать: формулы площади поверхностей и объемов, виды сечений Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности и объемов тел
Объемы тел и площади их поверхностей (2 часа) (геометрия)
198-199	Объемы тел и площади их поверхностей	Площадь поверхности и объемы тел: прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра, пирамид, конуса, шара.	Знать:формулы площади поверхности и объема тел: прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра, пирамид, конуса, шара;  виды сечений Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности и объема тел
Уравнения и неравенства (2 часа)
200-201	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики	Решение текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с помощью производной. Физический смысл производно: находить скорость тела при неравномерном движении. текстовые задачи с практическим содержанием на использование геометрической, арифметической прогрессии.	Знать:основные правила и формулы курса алгебры и начала математического анализа, геометрии Уметь: применять их при решении содержательных задач из различных областей науки и практики; применять определенные интегралы в геометрических и физических задачах
Математика (2 часа)
202-203	Итоговая контрольная работа № 14	Проверка знаний, умений и навыков по математике за 10-11 классы	Знать:определения и свойства корня, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций; формулы для нахождения производной Уметь: применять их при решении задач на преобразование, решение уравнений и неравенств, систем уравнений,  исследование свойств функции
Уравнения и неравенства (1 час)
204	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики	Решение текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с помощью производной. Физический смысл производно: находить скорость тела при неравномерном движении. текстовые задачи с практическим содержанием на использование геометрической, арифметической прогрессии.	Знать:основные правила и формулы курса алгебры и начала математического анализа, геометрии Уметь: применять при решении содержательных задач из различных областей науки и практики; применять определенные интегралы в геометрических и физических задачах