МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1
РАССМОТРЕНА И РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ
педагогическим советом «30» 08 2013г., протокол №
УТВЕРЖДЕНА
приказом руководителя ОУ
от «30» 08 2013г., №
Директор МОУ СОШ №1
____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ 10 КЛАССА
НА 2013-2014 УЧЕБНЫЙ ГОД
Ф. И.О. учителя:
г. Волгодонск
Пояснительная записка
Рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов (35 недель по 2 часа в неделю). Уровень программы - базовый
Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы:
1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике.//Вестник образования России. 2004. №2. с.107-119.
2.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.98 № 000).
3.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. «Дрофа». Москва. 2004 с.96-99.
4.Региональный компонент стандарта общего образования (разрабатывается).
5.Закон об образовании РФ //Вестник образования. 2004.№12.
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 класс. Сост. , . 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
Цели и задачи учебного курса:
Общеучебные | В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
|
Предметно-ориентированные | Развитие умений и навыков:
|
Контроль над реализацией программы предполагает использование следующих контрольных измерителей:
При изучении курса проводится 2 вида контроля: текущий – контроль в процессе изучения темы; формы: устный опрос, самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты;
итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела; формы: контрольные работы, контрольные тесты.
В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ и диагностический тест в курсе повторения 7-9 класса:
Диагностический тест
Контрольная работа №1 Параллельность прямых
Контрольная работа №2 Параллельность прямых и плоскостей
Контрольная работа №3 Перпендикулярность прямых и плоскостей
Контрольная работа №4 Многогранники
Контрольная работа №5 Итоговое повторение
Промежуточная аттестация осуществляется в соответствии с уставом школы. На итоговое повторение в 10 классе в конце года отводится 8 часов, остальные часы распределены по всем темам. Но с учетом праздничных дней, количество часов на повторение уменьшено до 6 ч
В программе приведены приближенные тексты контрольных работ, но учитель вправе внести изменения как в форму проведения контроля уровня освоения каждой темы, так и в сам текст, в зависимости от усвоения материала учащимися.
Для достижения поставленных целей проводятся уроки следующих типов:
Урок ознакомления с новым материалом. Урок закрепления изученного. Урок применения знаний и умений. Урок обобщения и систематизации знаний. Урок проверки знаний и умений. Урок коррекции знаний и умений. Комбинированный урок.Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование
следующего комплекта УМК:
Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ , и др. – М.: Просвещение, 2013. Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ , и др. – М.: Просвещение, 2013. . Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013. , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.Учебно-методический комплект выбран в соответствии с приказом Министерства образования и науки. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».
Учебно –тематический план
№ | Модуль (глава) | Кол-во часов |
Повторение | 2 | |
1 | Основные понятия стереометрии | 5 |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 18 |
4 | Многогранники | 12 |
5 | Векторы в пространстве | 6 |
Итоговое повторение | 8 | |
Всего | 70 |
№ | Модуль | Уровни освоения модуля | |
обязательный | повышенный | ||
1 | Основные понятия стереометрии |
| |
2 | Параллельность прямых и плоскостей |
| Параллельное проектирование. |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей |
| Расстояние между скрещивающимися прямыми. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника. |
4 | Многогранники |
| Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Наклонная призма. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. |
5 | Векторы в пространстве |
| Применять векторный метод при решении стереометрических задач. |
Требования к уровню подготовки учащихся
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предмет: Геометрия
Класс: 10
Дата проведения урока | Тема урока | Количество часов | Темы контрольных, практических, лабораторных работ | Основные виды учебной деятельности |
Повторение – 2ч | ||||
6.09 | Повторение курса 7-9 класса | 2 | ||
7.09 | Повторение курса 7-9 класса. Диагностический тест | |||
Аксиомы стереометрии и их следствия 5 ч | ||||
13.09 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | Формулируем аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, применяем их при решении задач | |
14.09 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | ||
20.09 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 3 | ||
21.09 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | |||
27.09 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | |||
Параллельность прямых и плоскостей 19ч | ||||
28.09 | Параллельные прямые в пространстве | 2 | Объясняем и иллюстрируем понятие параллельных прямых в пространстве, параллельных прямых и плоскостей. Знаем возможные случаи расположения. Объясняем и иллюстрируем понятие скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Решаем задачи по теме. | |
4.10 | Параллельность прямой и плоскости | |||
5.10 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 3 | ||
11.10 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | |||
12.10 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | |||
18.10 | Скрещивающиеся прямые | 1 | ||
19.10 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | ||
25.10 | Решение задач. | 2 | ||
26.10 | Решение задач. | |||
8.11 | Контрольная работа №1 | 1 | «Параллельность прямых» | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам |
9.11 | Параллельные плоскости | 2 | Рассматриваем тетраэдр и параллелепипед и устанавливаем их свойства. Отрабатываем понятия параллельности прямых и плоскостей. Строим сечения тетраэдра и параллелепипеда. Применяем полученные знания при решении задач. Знакомимся с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже. | |
15.11 | Параллельные плоскости | |||
16.11 | Тетраэдр. | 1 | ||
22.11 | Параллелепипед | 1 | ||
23.11 | Задачи на построение сечений | 2 | ||
29.11 | Задачи на построение сечений | |||
30.11 | Решение задач | 1 | ||
6.12 | Контрольная работа №2 | 1 | «Параллельность прямых и плоскостей» | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам |
Перпендикулярность прямых и плоскостей 18 ч | ||||
7.12 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | Имеем понятие о перпендикулярных прямых в пространстве, параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости. Доказываем теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Знакомимся с основными понятиями: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучаем свойства прямоугольного параллелепипеда. Применяем полученные знания при решении задач. Расширяем класс решения стереометрических задач. Решаем задачи по теме. | |
13.12 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | ||
14.12 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | ||
20.12 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | ||
21.12 | Задачи на построение сечений | 2 | ||
10.01 | Задачи на построение сечений | |||
11.01 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | ||
17.01 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||
18.01 | Решение задач | 4 | ||
24.01 | Решение задач | |||
25.01 | Решение задач | |||
7.02 | Решение задач | |||
8.02 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | ||
14.02 | Прямоугольный параллелепипед | |||
15.02 | Решение задач. | 2 | ||
21.02 | Решение задач. | |||
22.02 | Контрольная работа №3 | 1 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам |
Многогранники 12ч | ||||
28.02 | Понятие многогранника | 1 | Знакомимся с основным видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. Имеем понятие об основных элементах многогранников. Применяем полученные знания при решении задач. Решаем задачи на нахождение площадей полной и боковой поверхности многогранников. Оперируем формулами, доказываем теоремы. | |
1.03 | Призма. | 3 | ||
7.03 | Призма. | |||
10.03 | Призма. | |||
14.03 | Пирамида. | 4 | ||
15.03 | Пирамида. | |||
21.03 | Пирамида. | |||
22.03 | Пирамида | |||
4.04 | Правильная пирамида. | 1 | ||
5.04 | Усеченная пирамида. | 1 | ||
11.04 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 | ||
12.04 | Контрольная работа №4 | 1 | «Многогранники» | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам |
Векторы в пространстве 6 ч | ||||
18.04 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Имеем понятие о векторе в пространстве, равенство векторов, правилах сложения и вычитания векторов, умножении вектора на число, компланарных векторах, о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Доказываем теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Применяем полученные знания при решении задач. | |
19.04 | Сложение и вычитание векторов. | 1 | ||
25.04 | Умножение вектора на число | 1 | ||
26.04 | Компланарные векторы | 1 | ||
4.05 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | ||
8.05 | Решение задач | 1 | ||
Повторение 6ч | ||||
16.05 | Комплексное повторение | Систематизируем знания по пройденным темам. Уделяем большое внимание решению задач. | ||
17.05 | Комплексное повторение | |||
23.05 | Комплексное повторение | |||
24.05 | Контрольная работа №5 | Итоговое повторение | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам | |
30.05 | Комплексное повторение | |||
31.05 | Комплексное повторение |
Контроль реализации программы
Контрольная работа № 1 по теме: «Параллельность прямых»
Вариант 1
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости б. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость б в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ? б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если 
?
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.
Вариант 2
1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P - середина стороны AD, точка K – середина стороны DC.
а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB? б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если 
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, 
а) Выполните рисунок к задаче. б)Докажите, что четырехугольник MNEK – трапеция.
Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
Вариант 1
1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях б и в. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями б и в, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости б и в в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.
3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.
Вариант 2
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях б и в. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями б и в, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости б и в в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.
3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что 
Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Вариант 1
Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60о. Через сторону АВ проведена плоскость б на расстоянии
от точки D. а) Найдите расстояние от точки С до плоскости б. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, 
.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью б.
Вариант 2
Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна
, а его относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания. Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость б на расстоянии 
от точки В. а) Найдите расстояние от точки С до плоскости б. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, 
.
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью б.
Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»
Вариант 1
1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60о.
Найдите: а) высоту ромба; б) высоту параллелепипеда; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда.
Вариант 2
1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны 
и 2а, острый угол равен 45о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.
Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма; б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда.
Итоговый контроль
Плоскость б, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его в точках А1 и В1, лежащих на прямых АС и ВС соответственно. Найти А1С, если: АС = 15 см, А1В1 = 43 см, АВ = 20 см.а) 3 см; б) 4 см; в) 10 см; г) другой ответ.
Найти расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до вершины квадрата равно 4 см, а сторона квадрата равна 2 см.а) 13 см; б) 14 см; в) 15 см; г) другой ответ.
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 300. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.а) а; б)
; в) 2a см; г) другой ответ.
Практическое задание:
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точка М лежит в плоскости грани АВВ1А1 и М принадлежит АВ. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М и параллельную плоскости АВС.
Учебно-методическое обеспечение
Для учителя:
Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: Астрель», 2004; Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ , и др. – М.: Просвещение, 2010. Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ , и др. – М.: Просвещение, 2010. . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003. , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001. Печатные периодические издания Интернет-ресурсыДля учащихся:
Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ , и др. – М.: Просвещение, 2013. Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ , и др. – М.: Просвещение, 2010. . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение
№ | Образовательные ресурсы и средства обучения | Наличие (количество) |
Печатные раздаточные материалы | + | |
Тематические стенды и/или таблицы | + | |
Электронные средства обучения | + | |
Обучающие, контролирующие, расчетные компьютерные программы | + | |
ЦОРы | + | |
Ресурсы сети Интернет | + |
