Структурный, кинематический и силовой Анализ механизма Синтез зубчатой передачи (стр. 3 )

               (2.76)

               (2.87)

Определим величину нормального ускорения, м/с2:

       ,        (2.18)

       ,

       ,        (2.19)

       .

Величины векторов нормальных ускорений определяем с помощью масштаба, мм:

       ,        (2.20)

       ,        (2.21)

,

       .

По аналогии с планом скоростей определяем положение точек S1, S2, используя масштаб, рассчитаем ускорения всех точек механизма, м/с2:

       ,        (2.22)

       ,        (2.23)

       ,        (2.24)

  ,  (2.25)

       ,        (2.26)

       .        (2.27)

Подставляя числовые значения, получаем:

,

,

,

,

,

.

Угловое ускорение для второго и третьего звеньев, с-2:

        ,        (2.28)

        ,        (2.29)

        ,

        .

Для определения направления углового ускорения звена AB надо мысленно перенести вектор тангенциального ускорения в точку B звена AB. В направлении этого вектора точка В вращается относительно точки А по часовой стрелке. Для определения углового ускорения звена BC вектор тангенциального ускорения следует мысленно перенести в точку B звена 3. Угловое ускорение направлено по часовой стрелке.

3 Силовое исследование механизмов

В задачу силового исследования входит определение:

1) сил, действующих на звенья механизма;

2) реакций в кинематических парах;

3) уравновешивающей силы (момента).

Силовой анализ основан на принципе Даламбера. Сущность его заключается в том, что каждое звено может рассматриваться в условном статистическом равновесии, если к нему помимо всех действующих внешних сил приложить инерционную нагрузку в виде силы инерции и момента пары сил инерции, при этом условии для каждого звена справедливы равенстваи , поэтому неизвестные силы (реакции в кинематических парах) могут определяться методом статики.

Для проведения силового анализа кинематическая цепь должна быть статически определимой, т. е. число неизвестных параметров реакций должно быть равно количеству уравнений статики, которые можно составить для их определения.

Начинать силовой анализ необходимо с наиболее удалённой от ведущего звена структурной группы.

С помощью заданного  веса одного миллиметра длины звена q = 0,15 Н/мм определяем вес звеньев механизма, Н:

  ,  (3.1)

       ,        (3.2)

       ,        (3.3)

,

,

.

Массы звеньев, кг:

  ,  (3.4) ,  (3.5)        

         ,         (3.6)

         , 

               

Силы инерции, Н:

,  (3.7)

  ,

       ,        (3.8)        

       ,

       ,        (3.9)        

       .

Вычисляем момент сил инерции звена АВ (МИ2 = 0) и ВС(МИ3 = 0):

        ,         (3.10)

        Н ∙ м,

,  (3.11)

Н ∙ м,

Изображаем группу Ассура 2-3 и прикладываем к ней все силы. Освобождаем группу от связей и прикладываем вместо них реакции F43 в шарнире О2 и F12 в шарнире А. Реакцию F12 представляем в виде двух составляющих F12ф и F12n. Реакцию F43 представляем в виде двух составляющих F43ф и F43n.

Составляем уравнение моментов всех сил относительно точки В для каждого звена отдельно, для звена АВ и для звена ВC:

       ,         (3.12)        

        Н.

       ,         (3.13)

        Н

Н/мм

Составляем векторное уравнение равновесия всех сил и строим многоугольник сил, принимая масштаб плана сил kF = 13,33 Н/мм:

       ,         (3.14)