I. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии (базовый уровень) предназначена для учащихся 11 «Б» класса МБОУ СОШ №63 г. Хабаровска и рассчитана на 2015 – 2016 учебный год.

Нормативные документы:

Рабочая программа составлена на основе

    Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования на профильном уровне Примерной программы среднего общего образования по математике (геометрия) – М: Дрофа, 2007 г. УМК по геометрии для 10 -11 классов (авторы , и др.) – М: Просвещение, 2009 – 2012 гг.

Актуальность программы:

Актуальность разработки программы обусловлена недостаточной детализацией Примерной программы основного общего  образования по математике и необходимостью адаптации программы к реальным условиям преподавания

Цели и задачи обучения предмету

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

    формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей  профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
    дать учащимся представление об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; сформировать понимание того, что геометрические формы являются идеализированными образцами реальных объектов; обеспечить овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин; овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров; развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, пространственное воображение, интуицию, необходимые для продолжения образования и самостоятельной деятельности; формировать умение проводить аргументацию своего выбора или хода решения задач; воспитывать средствами математики культуру личности через знакомство с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.

Временные затраты на освоение курса:

Рабочая программа рассчитана 1,5часа в неделю, всего на 51 час в год.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

    определения основных геометрических понятий, терминов, теоретических фактов (теоремы, свойства, признаки фигур и т. п.), изучаемых в курсе геометрии 11 класса; роль аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и практики; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения

Уметь:

    соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты  с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; анализировать взаимное расположение объектов в пространстве в различных случаях; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; приводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей многогранников; строить сечения многогранников и находить их площади в различных случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисление длин, площадей поверхностей и объемов пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Структура организации учебного процесса по реализации программы

Реализация данной рабочей программы осуществляется в условиях классно-урочной системы обучения.

Система контроля учебных достижений учащихся

Система контроля учебных достижений учащихся предполагает проведение письменных контрольных работ, устных зачетов на знание теории, письменных проверочных работ для проверки:

– усвоения теории при решении простейших задач (в том числе в тестовой форме),

– овладения умением применять знания при решении задач по готовым чертежам,

Количество данных форм контроля регламентируется утвержденными нормами обязательных письменных работ. В качестве текущего контроля по мере необходимости предполагается проведение тестирования (в том числе и в формате ЕГЭ по геометрии), работу с индивидуальными карточками, проведение устного опроса (фронтального, в группах, в парах), применение ЭОР для иллюстрации материала по разделам программы, для создания презентаций.

II. Содержание рабочей программы.


Метод координат в пространстве. Движение. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия. Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности  конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Повторение.

Тематическое планирование


№ п/п

Тема

Кол-во часов

Виды контроля

1

Метод координат в пространстве.

10+1

Контрольная работа № 1

2

Цилиндр, конус, шар.

               12+1

Контрольная работа № 2

3

Объемы тел.

14+1

Контрольная работа № 3

4

Повторение

10+2

Итоговая контрольная работа

Итого

51

       4


       Критерии оценивания  учебных достижений учащихся.

  Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

  Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

    работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

    допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

    работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или  оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные ученику  дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
    правильно выполнил рисунки, сопутствующие ответу;
    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
    продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
    возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
    допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к уровню подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);
    имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, рисунках, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
    при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    не раскрыто основное содержание учебного материала;
    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

    ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка выполнения тестов

    «5» за верное выполнение 90 – 100% заданий «4» за верное выполнение 78 – 89 % заданий «3» за верное выполнение 60 – 77% заданий «2» за верное выполнение менее 59%

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

    За учебное полугодие  и за год знания, умения и навыки учащихся по геометрии  оцениваются одним баллом (от «2» до «5»). Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих письменных работ различной направленности  и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по геометрии, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Программно-методические средства, реализуемые с помощью компьютера (ЭОР)

    CD  «1С: Репетитор. Математика» (КИМ) CD  «1С: Математический конструктор 2.0» CD «Геометрия не для отличников» CD «Математика 5-11 классы. Практикум»

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников

Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www. rusolymp. ru Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www. eidos. ru/olymp/mathem/index. htm Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi. mccme. ru/easy Задачи: информационно-поисковая система задач по математике – Режим доступа: http://zadachi. mccme. ru Конкурсные задачи по математике: справочник и методы их решения – Режим доступа: http://mschool. kubsu. ru/cdo Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www. mccme. ru/free-books Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www. matematika. agava. ru Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www. mathnet. spb. ru Олимпиадные задачи по математике: база данных – Режим доступа: http://zaba. ru Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http:// mccme. ru/olympiads/mmo Библиотека электронных учебных пособий по математике.  – Режим доступа: http://mschool. kubsu. ru Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://algmir. org/index. html Тестирование по материалам ЕГЭ. http://alexlarin. ru/ Словари БСЭ различных авторов Этюды, выполненные с использованием современной компьтерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях – Режим доступа http://www. etudes. ru Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www. ;http:// www. edu. ru Тестирование он-лайн. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www. kokch. kts. ru/cdo Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www. rusedu. ru Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://www. mega. km. ru Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://

Календарно-тематическое планирование  по геометрии в 11 Б классе.

       


№ урока

№ урока в теме

Дата

Тема урока

Кол-во часов

Домашняя работа

Примечания

Глава 5. Метод координат в пространстве.  /11 часов/

Основная цель: сформировать умения применять координатный  и векторный  методы к решению задач  на нахождение  длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

1

1

02.09

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

П.46, № 000 (д, е),402,403,410

2

2

05.09

Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

П.47,48, № 000,415(б, д),411

3

3

09.09

Простейшие  задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Расстояние между двумя точками.

1

П.49, № 000, 418 (б), 419

4

4

12.09

Практикум по решению простейших задач в координатах.

1

П. 46-49, № 000(в, г),427,428(а, в)

5

5

16.09

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

П.50,51, № 000 (а, в), 448, 453

6

6

19.09

Решение задач на скалярное произведение векторов.

1

№ 000,447, РТ № 26,27

7

7

23.09

Вычисление углов между векторами,  между прямыми.

1

П.52, № 000,464, РТ № 25(д, е)

8

8

26.09

Вычисление углов между прямой и плоскостью.

1

П.53,54,55, № 000,470(б),472

9

9

30.09

Решение задач по теме: «Метод координат в пространстве».

1

Задание в тетрадях

10

10

Контрольная работа №1 по теме:

«Метод координат в пространстве».

1

Теория главы 5

11

11

Зачет № 2 по теме:

«Метод координат в пространстве».

1

Глава 6. Цилиндр, конус, шар.  /13 часов/

Основная цель: дать учащимся  систематические сведения об основных видах тел вращения.

12

1

Понятие цилиндра.

1

П.59,№ 000, 524, 527 (б)

13

2

Площадь поверхности цилиндра.

1

П.60, № 000, 540, 544

14

3

Решение задач по теме "Цилиндр".

1

№ 000,545 

15

4

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

П.61,62, № 000 (б), 549(6), 551 (в)

16

5

Усеченный конус.

1

П.63, № 000,560(б),562

17

6

Решение задач по теме: "Конус".

1

№ 000, 568 (б), 565

18

7

Сфера и шар.

1

П.64-65, РТ № 58,59,63

19

8

Уравнение сферы.

1

П.66, № 000,577(б),576(в),

20

9

Взаимное расположение сферы и шара. Касательная плоскость к сфере.

1

П.67, № 000,584,589(а)

21

10

Площадь сферы.

1

№ 000(б), 587

22

11

Решение задач на многогранники. Решение комбинированных задач по теме "Цилиндр, конус, шар"

1

П.59-67,(задание в тетради)

23

12

Контрольная работа №2 по теме:

«Цилиндр, конус, шар».

1

Теория главы 6

24

13

Зачет №3 по теме: « Цилиндр, конус, шар».

1

Глава 7. Объемы тел.  / 15 часов/

Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач  на вычисление их объемов.

25

       1

Понятие объема. Объем прямоугольного  параллелепипеда.

1

П.74-75, № 000 (б, в), 649 (б), 651

26

2

Решение задач по теме "Объем прямоугольного  параллелепипеда".

1

№ 000, 657 (а)

27

3

Объем прямой призмы.

1

П.76, № 000 (б), 661, 663 (а, в)

28

4

Объем цилиндра.

1

П.77, № 000 (б), 668, 670

29

5

Решение задач на нахождение объемов призмы и цилиндра.

1

№ 000,672, РТ № 81

30

6

Объем наклонной призмы.

1

П.79, № 000, 681, 683 

31

7

Объем пирамиды.

1

П.80, № 000(б), 686 (б), 687

32

8

Объем конуса.

1

П.81, № 000, 699

33

9

Решение задач по теме: "Объем наклонной призмы, пирамиды  и конуса".

1

№ 000, 674

34

10

Объем шара.

1

П.82, № 000 (б), 712, 713

35

11

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

П.83, № 000, 720

36

12

Площадь сферы.

1

П.84, № 000, 724

37

13

Урок обобщающего повторения по теме:

«Объем пирамиды, конуса и шара».

1

№ 000, 755, задачи подготовительного варианта контрольной работы

38

14

Контрольная работа № 3по теме:

«Объемы тел».

1

Теория главы 7

39

15

Зачет №4 по теме: « Объемы тел».

1

Заключительное  повторение при подготовке к итоговой аттестации. Решение задач.  /12 часов./

40

1

Аксиомы  стереометрии.

1

П.1-3, № 9,15

41

2

Параллельность прямых; прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые.

1

№ 000,149

42

3

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол  между прямой и плоскостью.

1

№ 000,216 

42

4

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

  № 000,318

44

5

Многогранники: параллелепипед. призма. пирамида площади их поверхности.

1

Задание в тетради

45

6

Векторы в пространстве. Скалярное умножение векторов.

1

Глава5,№ 000

46

7

Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей.

1

№ 000,749

47

8

Объемы тел.

1

Глава 7,(задание в тетради)

48

9

Решение комбинированных задач по теме: «Цилиндр, конус, шар».

1

№ 000, 759

49

10

Итоговая контрольная работа

1

тренажеры

50

11

Решение комбинированных задач с вписанными и описанными сферами.

1

тренажеры

51

12

Решение задач по материалам ЕГЭ

1

тренажеры