Подготовка к ЕГЭ.
Научно-практическая конференция
в 11-м классе по теме «Площади геометрических фигур».
Учитель математики .
Данный урок является одним из уроков, отведенных в 11 классе на повторение курса геометрии за 7-11 класс. С темой «Площади» учащиеся начинают знакомиться в 8 классе при изучении свойств геометрических фигур на плоскости. В связи с введением новой версии ЕГЭ по математике, процент геометрического материала в заданиях увеличился и составляет 27% от всей работы. Первая часть работы включает три геометрических задания. Для решения этих задач необходимо твердое владение теоретическим материалом, а именно свойствами заданных плоских и пространственных фигур, применять эти свойства в ходе вычислений. Для успешного решения геометрических задач необходимо иметь прочные базовые знания, что поможет выделить ключевую идею задачи и наметить план ее решения. Решение геометрических задач требует также иметь необходимые умения логически мыслить, быть внимательным.
Тип урока: урок повторения и закрепления пройденного материала.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический (частично-поисковый, метод самостоятельной работы).
Средства обучения: наглядный материал (презентации учащихся, карточки).
Формы работы: групповая, индивидуальная.
Триединая цель урока:
- Образовательная:
- систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Площади геометрических фигур».
- Развивающая:
- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения;
- способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
- Воспитательная:
- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.
Задачи урока:
- Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью презентаций учащихся. Помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; обучить приемам организации интеллектуального труда. Научить учащихся находить главное. Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности.
План урока:
Содержание этапов урока | Виды и формы работы |
1. Организационный момент. | 1. Приветствие учащихся. |
2. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Площади плоских фигур в системе координат» | Презентация и объяснение ученика |
3. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач | Решение задачи №1(групповая и индивидуальная работа) |
4. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Площади многоугольников» | Презентация и объяснения ученика |
5. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач | Решение задач №2 - №6 из ЕГЭ на карточках |
6.Применение полученных знаний при решении сложных задач по теме различными способами | Презентации и объяснения учителя |
7. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении сложных геометрических задач | Решение практической задачи (работа с карточкой) |
7. Подведение итогов урока. | 1. Домашнее задание |
ХОД УРОКА.
I. Организационный момент
– Приветствие учащихся.
– Психологический настрой для вовлечения в работу по теме.
– Объяснение учащимся правил работы на уроке.
– Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися значимости изучаемого материала.
– Сообщение темы, цели и задачи урока, этапов урока. – Выборы руководителей групп, объяснение их задач ( оказывать помощь членам группы в решении задач, принимать решение о верном ответе и записывать его на доске). – Учащимся выдаётся комплект карточек.
II. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Площади плоских фигур»
- Ученик показывает в виде презентации решение задачи на нахождение площади фигуры, изображенной в системе координат (презентация Башкирова А.). Ученик показывает два основных способа нахождения площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см (презентация и объяснения ). Учащиеся решают задачи №1 -№6. Учитель после решения задачи №6 рассказывает о приемах решения более сложных задач и показывает новый способ решения задачи №7. Учитель готовит чертеж к задаче №7, а ученик, первый нашедший короткий путь ее решения, показывает его на чертеже в программе PowerPoint на компьютере. В виде домашнего задания учитель предлагает ученикам решить задачу №8 более простым способом, чем показанное решение ученицы (см. презентацию).
Учащиеся решают задачи индивидуально, после чего обсуждают коллективно, оказывают помощь друг другу в случае необходимости, делегируют представителя группы для записи верного ответа на доске.
III. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач.
Учащиеся образуют группы по 4-5 человек и выбирают руководителя группы. Это проделано до урока. До начала урока учитель кладет на каждую парту наборы пронумерованных карточек для каждого ученика. (См. приложение). На уроке после обращения учителя обучаемые выслушивают правила решения ключевых задач различными способами, которые заранее в виде презентаций подготовили отдельные учащиеся ( и ). Далее ребята приступают к решению задачи №1. Руководители групп записывают ответы в таблицу на доске. После этого один ученик показывает верное решение задачи в виде презентации, которую он приготовил заранее (презентация ). Учащиеся решают задачи №2 и №3 на клетчатой бумаге. Руководители записывают ответы в таблице на доске. После их решения 2 ученика показывают решения задач №2 и №3 в виде презентаций с комментариями (это было предложено двум учащимся в виде домашнего задания. Презентации и ). Учащиеся решают задачу №4. Руководители групп записывают ответы в таблицу на доске. После этого ученик показывает верное решение задачи в виде презентации (презентация ) Учащиеся решают задачу №5. Руководители групп записывают ответы в таблицу на доске. После этого ученик показывает верное решение задачи в виде презентации (презентация ). Учащиеся решают задачу №6. Руководители групп записывают ответы в таблицу на доске. После этого учитель показывает верное решение задачи в виде презентации и эвристической беседы (презентация , задача №6). Учащиеся получают карточки с задачей №7 и ищут более короткий путь ее решения. Ученик на компьютере в программе PowerPoint показывает свой вариант решения задачи №7. Учитель показывает решение этой задачи ученицей другого класса (презентация )Предлагаемые задачи для устной работы( при наличии времени):
(количество заданий можно увеличить или уменьшить в зависимости от времени урока)
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите её площадь.
IV. Подведение итогов урока 1. Домашнее задание.– Задача №8. 2. Рефлексия – Что дает вам составление презентаций?
– Нравится ли вам групповая форма работы?
– Какие задачи по данной теме вы хотели бы рассмотреть (если они вам известны)? 3. Итог урока Сегодня на уроке мы с вами применяли различные приемы решения задач на нахождение площадей геометрических фигур. Вы увидели, что бывает несколько способов решения оной и той же задачи. Работа по закреплению данной темы будет продолжаться, поскольку мы постоянно решаем варианты ЕГЭ.
Приложение:
№1
№ 2 № 3
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
№ 8
