«Рассмотрено» на методическом совете МБОУ СОШ №2 протокол № 1 от « 29 » августа 2017 г. | «Согласовано» ____________/ заместитель директора по УВР « 30 » августа 2017 г. | «Утверждаю» _____________ / и. о. директора школы « 30 » августа 2017 г. |
Рабочая программа по предмету
геометрия.
Программу составила
учитель математики, I категории.
2017 г
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основании следующих документов:
- Федерального Государственного Образовательного Стандарта (ФГОС), Примерной программы основного общего образования по геометрии в 9 классе; Авторской программы по курсу геометрии для 7 – 9 классов.
Рабочая программа рассчитана на изучение геометрии по 2 часа в неделю в 9 классе, всего 66 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Личностные результаты
формирование ответственного отношения к учению, готовности обучающихся к саморазвитию и самообразованиюна основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки
в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественнойпрактики;
в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметные результаты.
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболееэффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,аргументировать и отстаивать своё мнение;
Предметные результаты
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных
изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.Содержание учебного предмета
Вводное повторение – 2 чПовторение по теме: «Площадь». Решение задач.
Векторы – 9 ч.Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Метод координат – 12 ч.Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 15 ч.Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга – 12 ч.Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения-9 ч.Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос.
Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии - 2 ч.Беседа об аксиомах планиметрии.
Повторение – 5 ч.Подготовка к ОГЭ. Решение задач по материалам ОГЭ по темам курса «Геометрия»
Формы организации деятельности:
- фронтальная, индивидуальная, групповая.
Виды деятельности:
I – виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
Слушание объяснений учителя Слушание и анализ выступлений своих товарищей. Самостоятельная работа с учебником. Работа с научно-популярной литературой. Отбор и сравнение материала по нескольким источникам. Написание докладов и рефератов. Систематизация учебного материала. Выполнение заданий по разграничению понятий. Решение текстовых количественных и качественных задач. Анализ формул.II – виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
Наблюдение за демонстрациями учителя. Просмотр учебных фильмов. Анализ схем, таблиц. Объяснение наблюдаемых явлений. Изучение фигур по моделям и чертежам. Анализ проблемных ситуаций.III – виды деятельности с практической (опытной) основой:
Решение задач. Работа с раздаточным материалом. Измерение величин. Выполнение работ практикума. Моделирование и конструирование Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных. Проведение исследовательского экспериментаТематическое планирование.
№ п/п | № урока | Тема раздела, тема урока | Количество часов | дата |
План | факт | |||
| Вводное повторение – 2 ч. | 2 | |||
1 | 1 | Решение задач. | 1 | |
2 | 2 | Повторение по теме: "Площадь" | 1 | |
| Векторы- 9 ч. | 9 | |||
3 | 1 | Понятие вектора. | 1 | |
4 | 2 | Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | 1 | |
5 | 3 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | 1 | |
6 | 4 | Сумма нескольких векторов. | 1 | |
7 | 5 | Вычитание векторов. | 1 | |
8 | 6 | Умножение вектора на число. Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов» | 1 | |
9 | 7 | Применение векторов к решению задач. | 1 | |
10 | 8 | Средняя линия трапеции | 1 | |
11 | 9 | Решение задач по теме: «Применение векторов к решению задач» | 1 | |
| Метод координат - 12 ч. | 12 | |||
12 | 1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 | |
13 | 2 | Координаты вектора. | 1 | |
14 | 3 | Решение задач по теме: «Координаты вектора» | 1 | |
15 | 4 | Практическая работа по теме: "Сложение и вычитание векторов" | 1 | |
16 | 5 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | |
17 | 6 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. | 1 | |
18 | 7 | Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками. | 1 | |
19 | 8 | Применение метода координат к решению задач. | 1 | |
20 | 9 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | 1 | |
21 | 10 | Уравнение прямой. | 1 | |
22 | 11 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач. | 1 | |
23 | 12 | Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат» | 1 | |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение векторов – 15 ч. | 11 | |||
24 | 1 | Синус, косинус, тангенс угла | 1 | |
25 | 2 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | |
26 | 3 | Формулы для вычисления координат точки. | 1 | |
27 | 4 | Теорема о площади треугольника. | 1 | |
28 | 5 | Теорема синусов и косинусов. | 1 | |
29 | 6 | Решение треугольников | 1 | |
30 | 7 | Решение треугольников | 1 | |
31 | 8 | Измерительные работы | 1 | |
32 | 9 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | |
33 | 10 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | |
34 | 11 | Скалярное произведение в координатах. | 1 | |
35 | 12 | Скалярное произведение векторов и его свойства | 1 | |
36 | 13 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | 1 | |
37 | 14 | Контрольная работа №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.» | 1 | |
38 | 15 | Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. | 1 | |
| Длина окружности и площадь круга – 12 ч. | 12 | |||
39 | 1 | Правильный многоугольник | 1 | |
40 | 2 | Окружность, описанная около правильного многоугольник. | 1 | |
41 | 3 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | |
42 | 4 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | |
43 | 5 | Построение правильных многоугольников. | 1 | |
44 | 6 | Длина окружности. Решение задач по теме: «Длина окружности» | 1 | |
45 | 7 | Решение задач по теме: «Длина окружности» | 1 | |
46 | 8 | Площадь круга и кругового сектора. | 1 | |
47 | 9 | Решение задач по теме: «Площадь круга и кругового сектора» | 1 | |
48 | 10 | Решение задач | 1 | |
49 | 11 | Решение задач | 1 | |
50 | 12 | Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности, площадь круга и кругового сектора.» | 1 | |
| Движения - 9 ч. | 1 | |||
51 | 1 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | 1 | |
52 | 2 | Свойства движения. | 1 | |
53 | 3 | Решение задач по теме: «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия» | 1 | |
54 | 4 | Параллельный перенос | 1 | |
55 | 5 | Поворот | 1 | |
56 | 6 | Решение задач: «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | |
57 | 7 | Решение задач | 1 | |
58 | 8 | Решение задач | 1 | |
59 | 9 | Контрольная работа №4 по теме: «Движение.» | 1 | |
| Об аксиомах планиметрии – 2 ч. | 2 | |||
60 | 1 | Об аксиомах планиметрии | 1 | |
61 | 2 | Некоторые сведения о развитии геометрии | 1 | |
| Повторение – 5 ч. | 5 | |||
62 | 1 | Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. | 1 | |
63 | 2 | Повторение. Треугольники. Решение треугольников. | 1 | |
64 | 3 | Итоговая контрольная работа | 1 | |
65 | 4 | Анализ контрольной работы. | 1 | |
66 | 5 | Решение задач в формате ОГЭ. | 1 | |
66 |
Планируемые результаты изучения курса
(Ниже сформулированы планируемые результаты изучения курса геометрии 7-9 классов. Пункты, относящиеся к 9 классу, в тексте выделены курсивным подчёркиванием).
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.Выпускник получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.Геометрические фигуры
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.Выпускник получит возможность:
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).Выпускник получит возможность:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.Координаты
Выпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач навычисление и доказательство».Векторы
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».