Открытый урок по геометрии в 8  классе по теме

  «Площади фигур»

Учитель математики:

Тема урока: Площади фигур

Цели урока:

    Образовательные: формирование понятия площади фигур и представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть свойства площадей, совершенствование вычислительных  навыков; Развивающие: развитие логического и творческого мышления, навыков самоанализа и самоконтроля, доказательной математической речи. Стремление к использованию приобретенного на уроке опыта деятельности в реальной жизни. Воспитательные: воспитание культуры речи, воспитание доброжелательных отношений друг к другу, выслушивать мнения других и высказывать свою точку зрения.

Тип урока: повторительно-обобщающий

Методы:

    частично-поисковый; объяснительно-иллюстративный; репродуктивный.

Ход урока

Организационный момент

Объявляется цель урока, ход урока.

Задачи урока: - закрепить знания, умения и навыки обучающихся по теме «Площади фигур»; - обобщить и систематизировать теоретические знания по данной теме; - применить полученные знания в повседневной жизни.

Сегодня мы повторим и обобщим наши знания по  теме : Площади фигур, а самое главное подумаем, как можно было бы использовать эти знания в жизни. Итак, запишем тему урока: Площади фигур. Сегодня на уроке мы будем: - Повторять теоретический материал. - Решать устно задачи по готовым чертежам. - Применять полученные знания в повседневной жизни. - В конце урока обобщим основные понятия по теме «Площади фигур»

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Повторение пройденного материала: Устный опрос

1. Что такое площадь? Какими свойствами обладает площадь?

2. Площадь, какой фигуры можно вычислить по формуле: S=1/2ab, где a и b стороны?

3. Чему равна площадь параллелограмма?

4. Как можно вычислить площадь ромба?

5. Что нужно знать, чтобы вычислить площадь трапеции?

6. Можно ли вычислить площадь квадрата по формуле: S=1/2d 2 , где d – диагональ квадрата?

  Устное решение задач по готовым чертежам.  Возможно, что вам придется сдавать ГИА, в котором есть раздел «Геометрия». А в нем придется решать задачи по готовым чертежам, причем нужно будет дать только ответ. Но, ответ без рассуждений и вычислений невозможно получить, поэтому все объяснения нужно проводить обязательно.

Задание: Зарисовать без инструментов и записать название (2-3 минуты)

Поменяйтесь тетрадями, и проверьте друг друга. Допустили ли вы ошибки?

Назовите выделенные элементы. (стороны, основания, высоты)

  Вспомним основные свойства площади

Вставьте пропущенные слова

    Равные многоугольники имеют……….. площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то площадь равна сумме ……….этих многоугольников.

(равные; площадей)

  Актуализация опорных знаний

Вычислите площади фигур.

Сделайте вывод: Чтобы найти площадь фигуры можно разбить незнакомую фигуру на знакомую и посчитать сумму площадей. Или незнакомую фигуру достроить так чтобы получилась знакомая.

  Проверка усвоения изученного.

ТЕСТ

Выберите правильный ответ. (Каждая задача оценивается в один балл).

1) Площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны а и в вычисляется по формуле:

А. S = (1/2)ав Б. S = аh В. S = а+в

2) Площадь параллелограмма равна:

А. Произведению его основания на высоту.

Б. Половине произведения его основания на высоту.

В. Произведению его смежных сторон.

3) Площадь параллелограмма равна 125 см2, а его основание 25 см, высота

А. 4 Б. 5 В. 6

4) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на

А. Высоту.

Б. Основание.

В. Произведение его смежных сторон.

5) Площадь треугольника равна 125 см2, а его основание 25 см, высота

А. 10 Б. 1 В. 0

Поменяйтесь тетрадями и поставьте оценку соседу.

Ключ к проверке теста

1

2

3

4

5

А

А

Б

А

А

Задача 1.

Прямоугольная цветочная клумба занимает площадь 216 м2. Вдоль длинных сторон клумбы нужно проложить дорожки шириной 2 метра, вдоль коротких – шириной 3 метра. Каковы должны быть размеры прямоугольного участка (клумбы вместе с дорожками), чтобы площадь дорожек была наименьшей.

Задача 2.

Новосел, решив выложить пол в квадратной кухне площадью 7,29 м2 квадратными разноцветными плитками купил такой набор. Одна плитка со стороной 120см. Три плитки со стороной 90 см, девять плиток со стороной 60 см и две плитки со стороной 30 см. Другой новосел, для точно такой же кухни, купил на одну плитку больше со стороной 120 см, на одну плитку меньше со стороной 90 см и на одну плитку меньше со стороной 60 см. Кто из них поступил разумно?

Ответы к задачам

Задача 1 – площадь дорожек наименьшая, когда ширина клумбы равна 12 метров, а длина 18 метров. Тогда размер прямоугольного участка ( клумбы вместе с дорожками) равен

24 X 16 м

Задача 2 – более разумно поступил первый.

Найдите площадь трапеции:

Найдите площадь треугольника:

Найдите площадь ромба:

  Задание на дом

Ученикам раздаются карточки, на которых изображены геометрические фигуры и формулы вычисления площадей. Ученики должны составить пару: геометрическая фигура и формула, с помощью которой вычисляется площадь данной фигуры.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

А) S = а · b

Б) S = а · ha

В) S = а2

Г) S = d1 · d2

Д) S = а · b

Е) S =


Итоги урока.

Притча о Плутархе

У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?»

Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».

По - иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб».

Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!»

Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному.

Метод «Незаконченное предложение»

Продолжите предложение:

Этот урок мне заполнился тем, что…

На уроке мне понравилось…

Я оцениваю свою работу на уроке…