Пояснительная записка
Рабочая программа «Геометрия. 11 класс» разработана в соответствии с Программой среднего общего образования, на основе Обязательного минимума содержания образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы
Тематическое планирование составлено с использованием авторской программы . – М. : Просвещение, 2009. Согласно Федеральному учебному плану данная рабочая программа предусматривает:
- в 11 классе базовый уровень в объеме 68ч, в неделю 2 ч, в том числе 5 контрольных уроков. Форма итоговой аттестации – контрольная работа.
Цель изучения курса геометрии в 10 – 11 классах – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления.
Задачи: научить
- изображать пространственные геометрические тела, указанные в условиях теорем и задач, и выделять известные тела на чертежах и моделях; решать типичные задачи на вычисление и доказательство, опираясь на полученные теоретические сведения; проводить доказательные рассуждения в ходе решения типичных задач, используя теоретические сведения, полученные учащимися при изучении планиметрии и стереометрии; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов), применяя изученные формулы и теоремы; применять аппарат алгебры, начал анализа и тригонометрии в ходе решения геометрических задач; использовать векторы и координаты для решения несложных стандартных задач.
Курс направлен на систематизацию и обобщение знаний, на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной общей школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Поэтому, с целью повторения и углубления знаний, в тематическое планирование включен раздел «Избранные вопросы планиметрии». Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
Поурочное планирование включает такие виды занятий:
Урок изучения нового материала. Урок отработки и закрепления пройденного материала. Урок обобщения и систематизации знаний Комбинированный урок с использованием ИКТ Самостоятельная работа, контрольная работа.В обучении математике, как при изложении новой темы, так и на уроках усвоения новых знаний, используются эвристический метод, метод целесообразных задач, вопросно-ответный метод, лекция, алгоритмический метод, метод элементарных и неэлементарных задач.
При составлении рабочей программы были запланированы следующие виды контроля:
- самостоятельная работа, контрольная работа.
Учебно – тематическое планирование
Геометрия. 11класс
Количество часов
Всего 68 ч; в неделю 2 ч.
Плановых контрольных уроков 5 ,.
Административных контрольных уроков______ч.
Планирование составлено на основе Геометрия 10 – 11 классы / сост. – М. «Просвещение», 2009 г
программа
Учебник Геометрия 10 – 11 классы/ для общеобразовательных учреждений. . – М. «Просвещение», 2009 г
название, автор, издательство, год издания
Табличное представление
учебно-тематического планирования
Практическая часть
Полугодие | Количество часов | Количество к/р |
I | 32 | 3 |
II | 36 | 2 |
год | 68 | 5 |
Учебно – тематическое планирование
ГЕОМЕТРИЯ 11
№ п/п | № темы, раздела | Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Дата | Цель | Наглядные пособия и технические средства | Примечание |
§5. Многогранники | 18 | Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников | |||||
1 | 1 | п. 39-40 Двугранный угол. Трёхгранный и многогранные углы | 1 | ||||
2 | 2 | п. 41 Многогранник | 1 | ||||
п. 42-43 Призма | 3 | ||||||
3 | 3 | Призма | |||||
4 | 4 | Изображение призмы и построение её сечений | |||||
5 | 5 | Решение задач по теме «Построение сечений призмы» | |||||
п.44-45 Прямая призма. Параллелепипед | 2 | ||||||
6 | 6 | Прямая призма | |||||
7 | 7 | Параллелепипед | |||||
8 | 8 | п.46 Прямоугольный параллелепипед | 1 | ||||
9 | 9 | Контрольная работа № 5 «Прямая призма. Прямоугольный параллелепипед» | 1 | ||||
п.47-48 Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений | 3 | ||||||
10 | 10 | Пирамида | |||||
11 | 11 | Построение пирамиды | |||||
12 | 12 | Построение плоских сечений пирамиды | |||||
13 | 13 | п.49 Усечённая пирамида | 1 | ||||
п.50. Правильная пирамида | 2 | ||||||
14 | 14 | Правильная пирамида | |||||
15 | 15 | Решение задач по теме «Пирамида» | |||||
16 | 16 | п.51. Правильные многогранники | 2 | ||||
17 | 17 | Решение задач по теме «Правильные многогранники» | |||||
18 | 18 | Контрольная работа № 6 «Правильная пирамида» | 1 | ||||
§6. Тела вращения | 10 | Познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами | |||||
п.52-54 Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы | 2 | ||||||
19 | 1 | Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями | |||||
20 | 2 | Вписанная и описанная призмы | |||||
п.55-57 Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная призмы | 2 | ||||||
21 | 3 | Конус. Сечения конуса плоскостями | |||||
22 | 4 | Вписанная и описанная призмы | |||||
п.58-60 Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара | 1 | ||||||
23 | 5 | п.61 Касательная плоскость к шару | 3 | ||||
24 | 6 | Касательная плоскость к шару | |||||
25 | 7 | Решение задач по теме «Сечение шара плоскостью» | |||||
26 | 8 | Решение задач по теме «Касательная плоскость к шару» | |||||
27 | 9 | п. 62-64 Пересечение двух сфер. Вписанные и описанные многогранники. О понятии тела и его поверхности в геометрии | 1 | ||||
28 | 10 | Контрольная работа № 7 «Цилиндр. Сечение шара плоскостью» | 1 | ||||
§7. Объёмы многогранников | 8 | Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов | |||||
29 | 1 | п. 65-66 Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||||
п. 67, 68 Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы | 3 | ||||||
30 | 2 | Объём наклонного параллелепипеда | |||||
31 | 3 | Объём призмы | |||||
32 | 4 | Решение задач | |||||
п.69-71 Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объём усечённой пирамиды | 2 | ||||||
33 | 5 | Равновеликие тела. Объём пирамиды | |||||
34 | 6 | Объём усечённой пирамиды | |||||
35 | 7 | П.72 Объёмы подобных тел | 1 | ||||
36 | 8 | Контрольная работа № 8 «Объемы многогранников» | |||||
§8. Объёмы и поверхности тел вращения | 9 | Завершить изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей | |||||
П.73-75 Объём цилиндра. Объём конуса. Объём усечённого конуса | 2 | ||||||
37 | 1 | Объём цилиндра | |||||
38 | 2 | Объём конуса. Объём усечённого конуса | |||||
39 | 3 | П.76, 77 Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора | 1 | ||||
П. 78, 79 Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса | 4 | ||||||
40 | 4 | Площадь боковой поверхности цилиндра | |||||
41 | 5 | Решение задач по теме «Площадь боковой поверхности цилиндра » | |||||
42 | 6 | Площадь боковой поверхности конуса | |||||
43 | 7 | Решение задач по теме «Площадь боковой поверхности конуса» | |||||
44 | 8 | П. 80 Площадь сферы | 1 | ||||
45 | Контрольная работа № 9 «Объёмы и поверхности тел вращения» | ||||||
Повторение | 23 | Повторение и систематизация знаний о свойствах геометрических тел на плоскости и в пространстве. Повторение способов вычисления геометрических величин | |||||
46 | 1 | Решение треугольников | |||||
47 | 2 | Вычисление биссектрис и медиан | |||||
48 | 3 | Формулы для площади треугольника | |||||
49 | 4 | Свойства вписанных и описанных многоугольников | |||||
50 | 5 | Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности | |||||
51 | 6 | Прямая призма. Правильная призма. | |||||
52 | 7 | Наклонная призма | |||||
53 | 8 | Параллелепипед. Построение сечений призмы | |||||
54 | 9 | Правильная пирамида | |||||
55 | 10 | Пирамида | |||||
56 | 11 | Пирамида | |||||
57 | 12 | Усечённая пирамида | |||||
58 | 13 | Построение сечений пирамиды | |||||
59 | 14 | Цилиндр | |||||
60 | 15 | Конус | |||||
61 | 16 | Конус. Усечённый конус | |||||
62 | 17 | Шар | |||||
63 | 18 | Вписанный и описанный шар | |||||
64 | 19 | Объём параллелепипеда. Объём призмы | |||||
65 | 20 | Объём пирамиды. Объём усечённой пирамиды | |||||
66 | 21 | Объём и площадь боковой поверхности цилиндра | |||||
67 | 22 | Объём и площадь боковой поверхности конуса и усечённого конуса | |||||
68 | 23 | Итоговый урок |
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усечённая пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
Повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.
Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.
Тела вращения (10 ч)Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.
Большинство задач в этой теме – задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур. В ходе решения повторяются сведения из курса 10 класса – решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д. При решении задач вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
Объёмы многогранников (8 ч)Понятие об объёме. Объёмы многогранников: прямого и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объёмы подобных тел.
Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов.
При выводе формул объёмов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. Можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объёма шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры. Материал, связанный с выводами формулы объёма наклонного параллелепипеда и общей формулы объёмов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью выводятся формулы объёма призмы и объёма шара соответственно.
Большинство задач – задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул.
Объёмы и поверхности тел вращения (9 ч)Объём цилиндра, конуса, шара. Объём шарового сегмента и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель – завершить изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.
Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.
Большинство задач – задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул. При решении задач вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
Повторение курса геометрии (23 ч)Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
у
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
по геометрии для 11 классов
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11. Составитель – М. «Просвещение», 2009, 96 с. Учебник. Геометрия для 10 – 11 классов: Учеб. для общеобразовательных учреждений. / . – М.: «Просвещение», 2011, 175 с. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / , – М.: «Просвещение», 2008, с. Методические рекомендации. Геометрия в 11 классе /. – М.: «Просвещение», 2003. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2009. – 80 с. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / , , . – М.: «Просвещение», 2003 -2008.
