Рабочая программа по наглядной геометрии

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по наглядной геометрии разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с изменениями и дополнениями), с учётом Примерной программы по математике основного общего образования, Основной общеобразовательной программы МБОУ «СОШ с УИОП № 7».

Для реализации содержания учебного предмета наглядная геометрия в 5 «В» классе МБОУ «СОШ с УИОП № 7» используется учебник , Наглядная геометрия. 5 – 6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 20014. Данный учебник включен в федеральный учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

В соответствии с учебном планом МБОУ «СОШ с УИОП № 7» на изучение предмета наглядная геометрия отводится 35 часов (1 час в неделю).

Цели и задачи освоения учебного предмета

Изучение наглядной геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:

средней школы

Для достижения поставленных целей в 5 классе необходимо решение следующих задач:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Вооружить обучающихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить обучающихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент. Развивать логическое мышления обучающихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями. На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т. п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся. Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах. Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.

2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Содержание геометрического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Введение», «Точки, прямые, отрезки», «Квадрат. Куб», «Треугольник. Тетраэдр», «Многоугольник. Многогранник», «Измерение величин».

Содержание раздела «Введение» (3 ч)

Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры.

Основная цель – показать связь абстрактных геометрических фигур с объектами окружающего мира, ввести простейшие фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол), понятия вертикальных и смежных углов, их свойства. Познакомить с понятием биссектрисы.

Содержание раздела «Куб и его свойства» (5 ч)

Конструирование из «Т». Куб и его свойства. Развёртка куба. Модель куба. Фигурки из кубиков и их частей. Задачи на проекционном чертеже.

Основная цель – ввести определение квадрата, рассмотреть упражнения на определение числа квадратов, содержащихся в каждой фигуре, рассмотреть задачи о фигурах квадратов, составленных с помощью спичек. Рассмотреть задачи, связанные с конструкторской деятельностью из «Т». Познакомить учащихся с изображением куба, его элементами – вершинами, гранями, рёбрами, диагоналями. Практическим путём «обнаружить» свойства куба. Ввести термин «развёртка». Изготовить модели куба по готовым развёрткам. Рассмотреть задачу о кратчайшем пути паука по поверхности куба. Провести исследовательскую работу на построение различных фигур из кубиков (пентакубиков).

Содержание раздела «Треугольник» (3 ч)

Треугольник. Построение треугольников. Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны.

Основная цель – ввести понятие треугольника, рассмотреть занимательные задачи на перестановку спичек, рассмотреть классификацию треугольников. Провести практическую работу по измерению углов треугольника и вычислению их суммы. Рассмотреть три основные задачи на построение треугольника. Рассмотреть конструирование пространственных фигур из треугольников. Ввести понятие тетраэдра, его элементов. Изготовить модель тетраэдра. Моделирование с помощью тетраэдра. Изготовление флексагона.

Содержание раздела «Многогранник» (3 ч)

Многоугольники. Задачи на разрезание и перекраивание фигур. Танграм. Многогранники и их элементы.

Основная цель – познакомить учащихся с семейством многоугольников, ввести понятие параллелограмма, ромба, прямоугольника, трапеции, рассмотреть задачи о паркете, составленном из однотипных и разнотипных фигур. Рассмотреть задачи на разрезание, составление и перекраивание фигур. Научить складывать фигуры из семи частей квадрата (танграм). Ввести понятие многогранника, рассмотреть элементы многогранников на примерах моделей различных многогранников (выделить прямоугольный параллелепипед и пирамиду). Рассмотреть упражнения по «перекатыванию» многогранников, упражнения на проекционном чертеже.

Содержание раздела «Измерение величин» (6 ч)

Длина. Площадь. Объём.

Основная цель – рассмотреть измерение длины как результат сравнения с некоторым эталоном. Обсудить с учащимися вопрос о единицах измерения, о метрической системе мер. Рассмотреть упражнения на тему «Длина отрезка», на нахождение длины ломаной на плоскости и в пространстве, рассмотреть геометрические парадоксы с исчезновением линий. Ввести понятие «измерение площади», рассмотреть задачи на вычисление площади на клетчатой бумаге, сопоставить понятия «равенство фигур» и «равновеликость фигур», ввести понятие «равносоставленные фигуры». Рассмотреть задачу на нахождение площади в «треугольных сантиметрах». Ввести понятие объёма, познакомить учащихся с единицами измерения объёмов. Рассмотреть задачи на вычисление объёмов по формулам, рассмотреть практические приёмы нахождения объёмов. Познакомить учащихся с историческими сведениями о способах измерения и мерах объёма.

Содержание раздела «Окружность, задачи, головоломки, игры» (15 ч)

Окружность. Геометрический тренинг. Топологические опыты. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка.

Основная цель - познакомиться с понятиями окружность, радиус, диаметр. Рассмотреть свойства окружности. Научить различать особенности геометрических фигур, делать выводы. Рассмотреть некоторые топологические опыты с поверхностями. Рассмотреть задачи со спичками. Научить зашифровывать переписки. Научиться решать головоломки.

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧАЩИМИСЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА

Личностные результаты освоения учебного предмета

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты освоения учебного предмета Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

- самостоятельно организовывать свое рабочее место в соответствии с целью выполнения заданий;

- определять цель учебной деятельности под руководством учителя и соотносить свои действия в поставленной целью;

- следовать при выполнении заданий инструкциям учителя и изученным правилам;

- намечать план действий при работе в паре, составлять простой план действий при написании творческой работы, создании проектов;

- использовать изученные способы и приемы действий при решении математических задач;

- оценивать правильность выполненного задания на основе сравнения с предыдущими заданиями или на основе различных образцов и критериев (под руководством учителя);

- осуществлять самопроверку и взаимопроверку, использовать способ сличения своей работы с заданным эталоном;

- вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, находить и исправлять ошибки;

- адекватно оценивать правильность своих учебных действий.

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно определять цель учебной деятельности, соотносить свои действия с поставленной целью;

- осознавать цели и задачи изучения курса, раздела;

- планировать свои действия для реализации задач урока в групповой и парной работе;

-осознавать способы и приемы действий при решении математических задач;

- оценивать собственную успешность в обучении наглядной геометрии.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

– самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

– видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

– находить в различных источниках информацию, необходимую для решения проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

– использовать геометрические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

– умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Обучающийся получит возможность научиться:

– выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

– осуществлять поиск необходимой информации в рамках проектной деятельности (в справочниках, таблицах);

– ориентироваться в учебнике: определять, прогнозировать, что будет освоено при изучении данного раздела; определять круг своего незнания, осуществлять выбор заданий под определенную задачу;

– осуществлять синтез как составления целого из частей (составление математических моделей).

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить продуктивные взаимодействия и сотрудничество со сверстниками и взрослыми для реализации проектной деятельности;

- предъявлять результаты проектной работы, в том числе с помощью ИКТ.

Предметные результаты освоения учебного предмета

Введение