Учитель:

Конспект урока по математике в 11 классе

(21.10.15)

Тема урока: «Геометрический смысл производной»

Тип урока: комбинированный урок

Цели урока:

Образовательная: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, выработать умения нахождения производной, применения правила дифференцирования, составление уравнений касательной к графику функции в заданной точке, закрепление пройденного материала.

Развивающая: Развивать логическое мышление, зрительную память, грамотную математическую речью, сообразительность, внимательность.

Воспитательная: Воспитывать познавательную активность, культуру речи, аккуратность.

Оборудование:

- ПК учителя, мультимедийный проектор

- Презентация, содержащая материал для повторения и закрепления теоретических знаний, для фронтального опроса по теории.

Ход урока:


Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, проверяет отсутствующих, объявляет тему и цель урока. Ученики записывают число и тему урока.


Проверка домашнего задания.

Учитель проверяет наличие домашнего задания у каждого учащегося. Одновременно два учащихся у доски записывают и поясняют решение упражнений из домашней работы.


Актуализация знаний (слайды) Устная работа

Продифференцируйте функции:

               () y=4                () y=7x+4                 () y=tg x+        () y=x3 sin x         () y=                () Ответьте на вопросы: В чем состоит геометрический смысл производной? В любой ли точке графика можно провести касательную?  Какая функция называется  дифференцируемой в точке? Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси Ох.  Что можно сказать о знаке производной и характере монотонности функции? Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси Ох.  Что можно сказать о знаке производной и характере монотонности функции? Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси ОХ. Что можно сказать о знаке производной и характере монотонности функции? Как должен выглядеть график дифференцируемой в точке функции? Какой вид имеет уравнение касательной? Объясните, что в данном уравнении (х0; f(х0)) , f’(х0), (х;у) Найдите угловой коэффициент касательной к кривой  y=2х2+х  в точке с абсциссой х0=-2 (-7).
Решение задач.

(Один учащийся у доски, остальные – в тетрадях)

№ 95(3); 96(4); 98(4).


Решение заданий из открытого банка заданий ЕГЭ (слайды) На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.


Определить знак производной функции в точке x0

   


Математический диктант (слайды)

Вариант I

Вариант II

№1. Найти производную функции.

a)
б)

в)

a)

б)
в) 

№2.Найти точки графика функции y=f(x), в которых касательная к этой графику параллельна прямой y=kx, если:

1)

1)


Итог урока
Домашнее задание (слайд)

№ 95(2,4,6); 96(5,6); 97(2,4); 98(5,6); 99(2,4,6).