12. Функция 
является
13. Формальная грамматика, позволяющая построить любую
правильную цепочку символов, называется грамматикой
нормальной; автоматной; регулярной; порождающей. Идея использования рекурсии для решения задач, связанных соснованиями математики, предложена
Гильбертом; Пеано; Аль Хорезми; Тьюрингом. Функция, определяемая как число шагов в вычислении машинойТьюринга, называется
характеристической; геделевским номером; временным ресурсом; длиной программы. Команда машины Тьюринга состоит из элементарных действий любого числа; конечного числа; трех; двух.4.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания ЗУН
Экзаменационные вопросы по математической логике и теории алгоритмов
1. Высказывания. Алфавит и формулы алгебры высказываний.
2. Эффективность определения формулы. Скобки. Формализация букв алфавита.
3. Истинностные значения и истинностные таблицы.
4. Равносильность формул. Истинностные функции.
5. Совершенные нормальные формы истинностных функций. Алгоритм построения СДНФ.
6. Совершенные нормальные формы истинностных функций. Алгоритм построения СКНФ.
7. Полные системы истинностных функций.
8. Виды формул алгебры высказываний, их классификация.
9. Важнейшие свойства общезначимых формул.
10. Методы установления общезначимости формул. Равносильные преобразования формул.
11. Отношение логического следования и его связь с общезначимостью. Важнейшие правила следования.
12. Применение языка алгебры высказываний. Исчисление высказываний. Система аксиом.
13. Теорема дедукции. Полнота исчисления высказываний.
14. Независимость аксиом А1—А3.
15. Аксиоматики L1 и L2.
16. Теория первого порядка. Примеры теорий первого порядка. Свойства теорий первого порядка.
17. Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели. Обобщение теорий первого порядка.
18. Теоремы о полноте.
19. Предваренные нормальные формы. Примеры. Нормальная форма Сколема. Пример.
20. Алгоритмы. Основные требования к алгоритмам.
21. Вычислимые функции. Разрешимые и перечислимые множества. Пересечение и объединение перечислимых множеств.
22. График вычислимой функции. Диагональный метод. Пример перечислимого неразрешимого множества.
23. Примитивно рекурсивные функции. Операторы суперпозиции и примитивной рекурсии.
24. Частично рекурсивные и общерекурсивные функции. Оператор минимизации и ограниченный оператор минимизации.
25. Примитивно рекурсивные предикаты и множества. Ограниченные кванторы.
26. Задание машины Тьюринга. Принцип машины Тьюринга.
27. Представление машины Тьюринга графом. Вычислимые по Тьюрингу функции.
28. Операции над машинами Тьюринга. Основная гипотеза теории алгоритмов (тезис Черча)
29. Нормальные алгоритмы Маркова. Функции вычислимые по Маркову.
30. Замыкание, распространение нормального алгоритма. Операции над нормальными алгоритмами.
5. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
а) основная литература
Математическая логика и теория алгоритмов : учебное пособие / Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северо-Кавказский федеральный университет», Министерство образования РФ ; сост. , и др. - Ставрополь : СКФУ, 2017. - 418 с. - Библиогр. в кн. ; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub. ru/index. php? page=book&id=467015 Балюкевич, логика и теория алгоритмов : учебно-практическое пособие / , . - М. : Евразийский открытый институт, 2009. - 189 с. - ISBN 978-5-374-00220-1 ; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub. ru/index. php? page=book&id=93166 Судоплатов, логика и теория алгоритмов : учебник / , . - 3-е изд. - Новосибирск : НГТУ, 2012. - 254 с. - (Учебники НГТУ). - ISBN 978-5-7782-1838-3 ; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub. ru/index. php? page=book&id=135676б)дополнительная литература:
http:///catalog. php? bookinfo=773373
Математическая логика: Учебное пособие / - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2017. - 398 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование:Бакалавриат) (Переплёт 7БЦ) ISBN 978-5-16-011691-4 http:///catalog. php? bookinfo=5431566. Методические рекомендации для студентов
Математическая логика и теория алгоритмов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
При изучении математической логики и теории алгоритмов предусматриваются следующие виды учебной работы: лекционные занятия; работа с учебно-методической литературой; лабораторные занятия; выполнение домашних заданий; консультации по курсу и выполнение контрольных работ.
На лекционных занятиях рассматриваются принципиальные положения курса, излагаются основы и суть методов решения типовых задач, даются основные теоретические сведения, необходимые для овладения аппаратом графических дисциплин.
На лабораторных занятиях решаются задачи, развивающие пространственное мышление, выполняются практические и графические задания, способствующие развитию умений использования знаний в специальных, технических и технологических дисциплинах.
В процессе обучения студенты выполняют задания по темам, рассмотренным на лекционных занятиях и отражающих основные разделы курса; решают задачи в тетради для самостоятельной работы; конспектирование некоторых тем курса и их самостоятельное изучение.
Прием и зачет всех работ, выполненных студентом, проводится с обязательной защитой их исполнителем. К экзамену допускается студент, выполнивший все задания, предусмотренные программой. Экзамен подводит итог усвоения учащимся программного материала.
СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
Лабораторные занятия проводятся согласно учебному плану, в полном соответствии в рабочей программой.
Занятия 1 -- 5. Выполнение заданий по математической логике, проведение контрольно-измерительной работы, теста. В частности, умение строить таблицы истиностности, определять вид формулы логики высказываний, овладение методами определения общезначимости формул, умение ориентироваться в теориях первого порядка, доказывать теоремы в различных аксиоматических теориях, навыки построения нормальных форм.
Занятия 6 -- 10. Выполнение заданий по теории алгоритмов, проведение контрольно-измерительной работы, теста. В частности, возможность выявления рекурсивных функций, доказательства частичной рекурсивности, определения перечислимых множеств, умение строить машины Тьюринга, работать с нормальными алгоритмами Маркова.
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Для проведения учебных занятий оборудованы компьютерные кабинеты. В них находятся компьютерные столы, стенды, модели; макеты поверхностей, проектор, измерительные инструменты: штангенциркули, линейки, угломер, радиусомер и др.
8. Образовательные технологии
№п/п | Виды учебной работы | Образовательные технологии |
1 | 2 | 3 |
Лекция (30% интерактивных методов обучения) | Вводная, лекция-информация с визуализацией, проблемная ситуация, коллективная мыслительная деятельность, доклад | |
Лабораторное занятие (30% интерактивных методов обучения) | Практикум, технология учебного исследования, выполнение лабораторных и практических работ, проектные технологии, доклад, дискуссия, мозговой штурм | |
Самостоятельная работа | Письменные и устные домашние задание, консультации преподавателей, подготовка к текущему и итоговому контролю, работа с электронным учебно-методическим комплексом | |
Контроль | Тестирование, проверка расчетно-графических работ, программированный контроль |
В соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки реализация компетентностного подхода предусматривается широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерных симуляций, деловых и ролевых игр, разбор конкретных ситуаций, психологические и иные тренинги) в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся
Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью (миссией) программы, особенностью контингента обучающихся и содержанием дисциплин.
Интерактивные методы обучения – это методы, построенные на коммуникации людей, которые принимают участие в образовательном процессе: взаимодействие между студентом и преподавателем, между самими студентами.
К интерактивным относят, таким образом, не все методы активного обучения, а лишь те, которые строятся на психологических механизмах усиления влияния группы на процесс освоения каждым участником опыта взаимодействия и взаимообучения.
На занятиях необходимо использовать такие методы как: деловая игра; коллективная мыслительная деятельность; корпоративное обучение; метод проектов, тренинг.
Активные методы обучения – это способы активизации учебно-познавательной деятельности студентов, которые побуждают их к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения материалом, когда активен не только преподаватель, но активны и студенты.
На занятиях необходимо использовать такие методы как: проблемная лекция, лекция вдвоём, лекция с заранее запланированными ошибками, лекция-конференция; эвристическая беседа; учебная дискуссия; самостоятельная работа с литературой; семинар-практикум; кейс-стади; портфолио.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
