9. Методические рекомендации для преподавателя
При организации изучения курса «Математическая логика и теория алгоритмов» должны быть использованы следующие формы организации обучения: лекции и лабораторные работы.
На лекции выносятся основные теоретические положения основ математической логики и теории алгоритмов:
- предмет и задачи курса; нормативные документы, регламентирующие содержание технологической подготовки школьников; историю логических, аксиоматических дисциплин, применение их в деятельности человека; основные способы решения задач по рассматриваемой тематике; решение задач на определение рекурсивности функций, перечислимости множеств; основные приемы, методы построения машин Тьюринга; возможности построения нормальных алгоритмов Маркова; основные правила работы с кодами;
СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ
Лекция 1. Высказывания. Операции над высказываниями. Истинностные значения и истинностные таблицы. Равносильность формул. Истинностные функции.
Лекция 2. Совершенные нормальные формы истинностных функции. СДНФ и СКНФ. Полные системы истинностных функций.
Лекция 3.Виды формул алгебры высказываний, их классификация. Свойства общезначимых формул. Методы установления общезначимости формул. Равносильные преобразования формул.
Лекция 4.Исчисление высказываний. Система аксиом. Теорема дедукции. Полнота исчисления высказываний.
Лекция 5.Теории первого порядка. Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели. Предваренные нормальные формы. Нормальная форма Сколема.
Лекция 6. Математическое определение алгоритма. Понятие алфавитного оператора. Вычислимые функции. Разрешимые и перечислимые множества. Пересечение и объединение перечислимых множеств.
Лекция 7.Рекурсивные функции. Примитивно рекурсивные функции. Операторы суперпозиции и примитивной рекурсии. Частично рекурсивные и общерекурсивные функции. Оператор минимизации и ограниченный оператор минимизации. Примитивно рекурсивные предикаты и множества. Ограниченные кванторы.
Лекция 8,9.Машина Тьюринга. Задание машины Тьюринга. Принцип машины Тьюринга. Представление машины Тьюринга графом. Вычислимые по Тьюрингу функции. Операции над машинами Тьюринга.
Лекция 10.Нормальные алгоритмы Маркова. Функции вычислимые по Маркову. Замыкание, распространение нормального алгоритма. Операции над нормальными алгоритмами.
На лабораторных работах студентам предлагается выполнение заданий и решение карт тестового контроля. При выполнении данных заданий студенты должны учитывать преемственность обучения по классам и разделам учебных разделов. На первых этапах обучения большую сложность представляет процесс целеполагания, правильного распределения учебного материала по отдельным учебным занятиям, их логической взаимосвязи. Данные задания проводятся вначале, что позволяет подготовить студентов к предстоящей учебно-воспитательной практике.
Последующие лабораторные работы продолжают подготовку студентов к проведению учебной работы по предмету: разработка учебной технической документации к проведению занятия.
Закрепляются полученные знания, умения, навыки студентов в процессе выполнения ими квалификационных работ.
Знания, умения и навыки, приобретенные в курсе работы с аксиоматиками, теорией кодов, необходимы для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин, а также в последующей педагогической деятельности.
Изучение кодирования базируется на знаниях студентов, полученных ими на уроках информатики, алгебры и геометрии в общеобразовательных школах или иных учебных учреждениях.
Учебный процесс должен отвечать современным требованиям гуманизации и дифференциации образования, новой социально-экономической среде обитания человека, выявлять и развивать разносторонние склонности и творческие способности личности студента. Оптимальным условием обучения должна стать гармония политехнической, эстетической и гуманитарной направленностей при обучении. Поэтому необходимо сочетание различных видов деятельности преподавателя со студентами: индивидуальную работу, самостоятельную работу со справочной и учебной литературой, выполнение тестовых заданий, приближенных по их содержанию к условиям реального производства и т. п.
Все работы должны выполняться с соблюдением правил и требований, установленных соответствующими стандартами.
Лабораторные занятия по графике проводятся с подгруппой в количестве 12-15 студентов.
Рейтинг-план дисциплины по семестрам
Виды учебной деятельности студентов | Балл за конкретное задание | Число заданий за семестр | Баллы | |
Минимальный | Максимальный | |||
Модуль 1 Основные элементы математической логики | 18 | 35 | ||
Текущий контроль | ||||
1. Аудиторная работа | 2 | 3 | 3 | 6 |
2. Контроль выполнения домашнего задания | 2 | 4 | 3 | 8 |
Рубежный контроль | ||||
1. Письменная контрольная работа | 8 | 2 | 7 | 16 |
2. Коллоквиум | 5 | 1 | 5 | 5 |
Модуль 2 Основы теории алгоритмов | 17 | 35 | ||
Текущий контроль | ||||
1. Аудиторная работа | 2 | 3 | 3 | 6 |
2. Тестовый контроль | 6 | 1 | 3 | 6 |
Рубежный контроль | ||||
1. Письменная контрольная работа | 7 | 2 | 7 | 14 |
2. Коллоквиум | 9 | 1 | 4 | 9 |
Поощрительные баллы | ||||
1. Студенческая олимпиада | 5 | |||
2. Публикация статей | 5 | |||
Посещаемость (баллы вычитаются из общей суммы набранных баллов) | ||||
| 0 | –6 | ||
| 0 | –10 | ||
Итоговый контроль | ||||
Экзамен | 30 |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
