Определение резонансных частот микрополосковых патч-антенн (стр. 6 )

       Пятым шагом вычисления будет нахождение . Нахождение вектора коэффициентов поверхностных токов антенны связано с решением системы линейных уравнений (13). Одним из способов ее решения является нахождение обратной матрицы для . Вычисление матрицы осуществляется известным алгоритмом Гаусса. Операции алгоритма Гаусса нахождения обратной матрицы - вычитание одной строки матрицы из другой и умножение строки матрицы на общий коэффициент. Например, пусть исходная матрица имеет вид:

Первым шагом алгоритма Гаусса является преобразование первой строки матрицы к виду (). Выполнив этот шаг, необходимо преобразовать остальные строки матрицы вычитанием из них первой строки с нужным коэффициентом таким образом, чтобы в первом столбце остались нули.

Шестым шагом программы будет вычисление поля антенны. После нахождения коэффициентов , поле антенны в любой точке r пространства вычисляется по формуле (7), в которой нам известны координаты всех RWG функций и все коэффициенты .

Седьмым, завершающим шагом программы, будет оценка характеристик частот, в которых работает антенна при заданной геометрии.

Результатом работы программы является файл, хранящий в себе вычисленные частотные характеристики патч-антенны. Их можно использовать для последующего анализа или представить в виде графиков.

2.3 Сравнение результатов с результами Matlab

Рассмотрим микрополосковую патч-антенну, прямоугольной формы размерами .

Рисунок 9 – прямоугольная патч-антенна заданная в Matlab

Ее характеристики:

h=0.01 ширина СВЧ диэлектрика

L=0.10 длина экрана (вдоль оси х)

W=0.05 ширина экрана (вдоль оси y)

Nx=17 Дискретезирующий параметр (длины)

Ny=9 дискретезирующий параметр (ширины)

Питающих треугольиков 3

0.01 ширина излучателя

0.05 длина излучателя

Рисунок 10 - Результаты полученные в среде Matlab

Рисунок 11 - Результаты, полученные программой данной работы

Как можно видеть, результаты, полученные с помощью моделирования данной антенны в среде Matlab (Antena Toolbox), и результаты, полученные с помощью приложения созданного в рамках данной работы, максимально близки. Красным кругом на рисунке 11 обозначена область полосы пропускания заданной патч-антенны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Метод моментов чрезвычайно удобен для моделирования СВЧ устройств в силу простоты, математической строгости и достаточно высокой скорости вычислений. Использованный подход при вычислении спектрального образа функции Грина позволяет описать однослойную диэлектрическую среду, как с изотропными, так и анизотропными слоями. Выбранные базисные функции позволяют наиболее точно описать СВЧ устройства с областями металлизации в произвольной конфигурации. Устройства с криволинейной проводящими областями так же могут быть описаны, однако в данном случае число неизвестных резко возрастает и преимуществ использования сетки с треугольными ячейками становится наиболее наглядным. Метод моментов позволяет моделировать структуру с пониженной точностью без существенного искажения характеристики устройства, что позволяет быстро оценить, например, общий ход коэффициента передачи в целом. Повышение точности вычислений, чаще всего, ведет к сдвигу характеристики устройства по частоте, что позволяет предсказать результаты моделирования при различной точности вычислений.

Все приведенные в работе расчеты были проведены с использованием сетки полученной с помощью триангуляции геометрии антенны поданной на вход программе. Проверка результатов программы происходила при помощи приложения Matlab и его встроенного пакета Toolbox.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

  Электродинамический расчет характеристик излучения полосковых антенн. – М.: Радио и связь, 2002. – 256с. ,  Объемные интегральные схемы СВЧ. - М.: Наука, 1985. – 288с. ,    Микрополосковые антенны. – М.: Радио и связь, 1986. – 115с. ,  , Микрополосковые антенны СВЧ. Обзор, модели, анализ, синтез. – М: Машинное проектирование устройств СВЧ, 1979. – 330с. Frey P. J., George P. L. Mesh Generation Application to Finite Elements. –  HERMES Science Europe Ltd., 2000. – 400p. Многосеточные методы конечных элементов. – М: Наука, 1989. – 280с. , Разработка и реализация алгоритмов трёхмерной триангуляции сложных пространственных областей: итерационные методы // Препринты Института прикладной математики им. МВ Келдыша РАН. – 2006. – №10 – С.9-32. , Разработка и реализация алгоритмов трёхмерной триангуляции сложных пространственных областей: прямые методы // Препринты ИПМ им. МВ Келдыша. – 2006. – №10 – 23-27с. Freitag L., Knupp P. M. Tetrahedral mesh improvement via optimization of the element condition number // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 2002. – Vol.53 No.6. – pp.1377-1391. Sophocles J. O.  Electromagnetic Waves and Antennas  –http://www. ece. rutgers. edu/~orfanidi/ewa – 2004. Balanis A. C. Antenna theory: analysis and design. – John Wiley & Songs, Inc, 1997. – 941c. Yla-Oijala P., Taskinen M., Calculation of CFIE Impendance Matrix Elements with RWG and n? RWG Functions // IEEE Trans. Antennas Propagat. – 2003. – Vol.51 – No.8 – pp.212-214. Rao M. S., Wilton R. D., Glisson A. W. Electromagnetic Scattering by Surfaces of Arbitrary Shape // IEEE Trans. Antennas Propagat. – 1982. – Vol. AP-30 – pp.330-336. Harrington R. F. Field Computation by Moment Methods // IEEE Trans. Antennas Propagat. – 1993. – Vol.4 – No.9 – pp.229-231. Ewe W., Li L. W., Wu Q., Leong M. Analysis of Reflector and Horn Antennas Using Adaptive Integral Method // IEICE MUN. – Vol. E88-B – No.6 – 300c. Yla-Oijala, Taskinen M., Sarvas rface Integral Equation Method for General Composite Metallic and Dielectric Structures with Junctions // Progress In Electromagnetics Research. – 2005. – Vol.52 – No.12 – pp.81-108. Rathod H. T., Nagaraja K. V., Venkatesudu B., Ramesh N. L., Gauss Legendre quadrature over a triangle // J. Indian Inst. Sci. – 2004. – Vol.84– No.2– pp.183-185. Cai W., Yu Y., Yuan X. C., Singularity treatment and high-order RWG basis functions for integral equations of electromagnetic scattering // International Journal for Numerical methods in engineering – 2002. – Vol.53 – No.4– pp.31-47. Vrancken M. Full wave integral equation based electromagnetic modelling of 3D metallic structures in planar stratified media // International Journal for Numerical methods in engineering – 2002. – pp.56-59. Ape A., Simulation on patch antennas on arbitrary dielectric substrates – RWG basis functions // International Journal for Numerical methods in engineering. – 2003. – Vol.41 – No.10 – pp.47-53. Vrancken M., Vandenbosch G. A.E Hybrid dyadic-mixed-potential and combined spectral-space domain integral-equation analysis of quasi-3-D structures in stratified media // IEEE Trans Microwave Theory Tech. – 2003. – Vol.23 – No.5– pp. 216-225.

ПРИЛОЖЕНИ проекта

Проект состоит из 5 модулей:

Geometric – модуль содержит реализации классов хранящих геометрические объекты, необходимые в ходе вычислений: Edge, Point, Polygone, Triangle.

Rwg – модуль для вычисления RWG элементов. RwgElement – класс представляющий один RWG элемент. RWGStructure – хранит всю RWG структуру устройства (список элементов, внутренних ребер, длины ребер и т. д.). Главный класс GeometryAnalyzer – необходим для анализа поступившей на вход геометрии: выделяются внутренние ребра, каждому из которых в соответствие ставится положительный и отрицательный треугольник сетки, вычисляются центры треугольников, и их подтреугольников.

Impedance модуль содержащий классы для работы с комплексными числами и класс для вычисления поля антенны.

Utils – модуль для работы с потоками и файлами: считывает значения из поданных на вход файлов и записывает в объекты программы.

Var – загрузочный модуль. Хранит файлы с данными антенн.