Математическая логика и теория алгоритмов (стр. 1 )

Содержание

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (модуля)        3

2. Рабочая программа учебной дисциплины        4

3. . Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов        9

4.Фонд оценочных средств:        12

4.1. Перечень компетенций программы        12

4.2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций        13

4.3. Типовые контрольные задания        14

4.4. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания ЗУН        33

5. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины        35

6. Методические указания для студентов        36

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)        37

8. Образовательные технологии        37

9. Методические рекомендации (материалы) для преподавателя        38

10. Рейтинг-планы дисциплины по семестрам        41

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы

Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» реализуется в рамках базовой части.

Для освоения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» студенты используют знания, умения и навыки, сформированные в процессе изучения таких дисциплин, как «Математический анализ», «Алгебра и геометрия», «Информатика».

Освоение дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» является необходимой основой для изучения таких дисциплин как «Дискретная математика», «Теория вероятности и математическая статистика», «Вычислительная математика», «Теория информации», выполнения выпускных квалификационных работ.

Целями освоения дисциплины настоящего курса являются развитие пространственных представлений и воображения, конструктивно-геометрического мышления студентов, обучение их методам и способам построения аксиоматических теорий, структур, ознакомление их с структурой и строением машин Тьюринга, выработка знаний и навыков, необходимых для разработки эскизов деталей.

2. Рабочая программа учебной дисциплины

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

СТЕРЛИТАМАКСКИЙ ФИЛИАЛ БАШКИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

дисциплины  Математическая логика и теория алгоритмов________________________ на ____2_______ семестры

(наименование дисциплины)                                

Рабочую программу осуществляют:	Зачетных единиц трудоемкости (ЗЕТ)__5______)   Учебных часов:   лекций (в т. ч. в интерактивных формах) 36 (6)
Лекции:  ___	семинарских (в т. ч. в интерактивных формах)__________
(должность, уч. степень, звание, ф. и.о.)	практических (в т. ч. в интерактивных формах)___22_______
___________________________________________________	лабораторных ___36_____
___________________________________________________	консультаций ______________________________
Практические занятия: _	зачет ___________________________________   экзамен _+___________________
(должность, уч. степень. звание, ф. и.о.)	__________________________________
самостоятельная работа студентов ___48______   КСР _2____

№ п/п	Тема и содержание	Форма изучения материалов (лекции, практические занятия, семинарские занятия, лабораторные работы, самостоятельная работа)	Кол-во часов аудитор. работы	Основная и дополнительная литература, рекомендуемая студентам	Задания по самостоятельной работе студентов с указанием литературы, номеров задач	Количе-ство часов самостоят. работы	Форма контроля самостоятельной работы студентов (коллоквиумы, контрольные работы, компьютерные тесты и т. п.)
1	2	3	4	8	9	10	11
1	Высказывания. Операции над высказываниями. Истинностные значения и истинностные таблицы. Равносильность формул. Истинностные функции.	Лекции Лаб. зан., Сам. раб.	2 2	1. ведение в математическую логику. - М.: Наука, 2010. 320с.(3-5) 2. Элементы математической логики. - М.: Наука, 2007. 400с.(2-8)	1. , Математическая логика. - М.: Наука, 2007. 320с. (24-35)	12	Контрольная работа
.	Совершенные нормальные формы истинностных функции. СДНФ и СКНФ. Полные системы истинностных функций.	Лекции Лаб. зан., Сам. раб.	2 2	1. ведение в математическую логику. - М.: Наука, 2010. 320с. (5-10) 2. Лихтарников, логика: курс лекций: задачник-практикум и решения: учеб. пособие. – 4-е изд., стер. – СПб.:Лань, 2009. – 276 с. (12-36)	1. Лихтарников, логика: курс лекций: задачник-практикум и решения: учеб. пособие. – 4-е изд., стер. – СПб.:Лань, 2009. – 276 с. (25-42)	12	Контрольные тесты.
Виды формул алгебры высказываний, их классификация. Свойства общезначимых формул. Методы установления общезначимости формул. Равносильные преобразования формул.	Лекции Лаб. зан., Сам. раб.	2 2	1. Ершов, логика: учеб. пособие / , . – 4-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2006. – 336 с. (8-21) 2. ведение в математическую логику. - М.: Наука, 2010. 320с. (12-42)	1. Новиков ПС. Элементы математической логики. - М.: Наука, 2008. - 400с. (31-47) 2. и др. Введение в математическую логику. – М.: Наука, 2007. – 300с. (13-25)	12	Контрольные тесты.
.	Исчисление высказываний. Система аксиом. Теорема дедукции. Полнота исчисления высказываний.	Лекции Лаб. зан., Сам. раб.	2 2	1. ведение в математическую логику. - М.: Наука, 2010. 320с. (31-46) 2. , Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 2006. - 224с. (27-48)	1. , Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 2006. - 224с. (51-67)	10	Коллоквиум
.	Теории первого порядка. Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели. Предваренные нормальные формы. Нормальная форма Сколема.	Лекции Лаб. зан., Сам. раб.	2 2	1. Ершов, логика: учеб. пособие / , . – 4-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2006. – 336 с. (24-52) 2. Лихтарников, логика: курс лекций: задачник-практикум и решения: учеб. пособие. – 4-е изд., стер. – СПб.:Лань, 2009. – 276 с. (32-56)	1. Элементы математической логики. - М.: Наука, 2007. 400с. (22-45)	10	Контрольная работа
Математическое определение алгоритма. Понятие алфавитного оператора. Вычислимые функции. Разрешимые и перечислимые множества. Пересечение и объединение перечислимых множеств.	Лекции Лаб. зан., Сам. раб.	2 2	1. Игошин, логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. вузов / . – 2-е изд., стер. – М.: Академия, 2008. – 446 с. (24-46) 2. Алгоритмы и рекурсивные функции. - М.: Наука, 2006. 367с. (18-43)	1. Лекции о вычислимых функциях. - М.: Наука, 2006. 492с. (24-55) 2. Определимость и вычислимость. - Новосибирск: Научная книга, 2011. 315с. (12-36)	10	Письменная (расчетно-графическая) работа
Рекурсивные функции. Примитивно рекурсивные функции. Операторы суперпозиции и примитивной рекурсии. Частично рекурсивные и общерекурсивные функции. Оператор минимизации и ограниченный оператор минимизации. Примитивно рекурсивные предикаты и множества. Ограниченные кванторы.	Лекции Лаб. зан., Сам. раб.	3 2	1. Игошин, логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. вузов / . – 2-е изд., стер. – М.: Академия, 2008. – 446 с. (45-66) 2. Алгоритмы и рекурсивные функции. - М.: Наука, 2006. 367с. (44-57)	1. Глухов, и упражнения по математической логике, дискретным функциям и теории алгоритмов: учеб. пособие для студ. вузов / и др. – СПб.: Лань, 2008. – 110 с. (24-54)	12	Письменная (расчетно-графическая) работа.
.	Машина Тьюринга. Задание машины Тьюринга. Принцип машины Тьюринга. Представление машины Тьюринга графом. Вычислимые по Тьюрингу функции. Операции над машинами Тьюринга.	Лекции Лаб. зан., Сам. раб.	3 4	1. Алгоритмы и рекурсивные функции. - М.: Наука, 2006. 367с. (34-57) 2. , Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 2006. - 224с. (42-65)	1. Глухов, и упражнения по математической логике, дискретным функциям и теории алгоритмов: учеб. пособие для студ. вузов / и др. – СПб.: Лань, 2008. – 110 с. (23-61)	12	Контрольная работа,
.	Нормальные алгоритмы Маркова. Функции вычислимые по Маркову. Замыкание, распространение нормального алгоритма. Операции над нормальными алгоритмами.	Лекции Лаб. зан., Сам. раб.	2 2	1. Алгоритмы и рекурсивные функции. - М.: Наука, 2006. 367с. (35-71)	1. , Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 2006. - 224с. (24-62)	12	Контрольные тесты.

3. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов