Индивидуальные задания «Кинематика»

Индивидуальные задания «Кинематика»

Тело движется прямолинейно и равномерно. Определите проекцию скорости тела ʋx, координату x0, координату тела xt через время t, если известно уравнение движения x(t)  ( см таб.). Постройте график движения x(t) и график скорости ʋx(t).

Вариант	Уравнение движения 1 x(t)	Время t, c
1	x = 7 + 4t	5
2	x = -3 + 3t	4
3	x = 5 - 2t	8
4	x = -2 - 3t	3
5	x = 4+ 6t	6
6	x = 1 - 8t	10
7	x = -5 + t	2
8	x = -6 + t	1
9	x = 3+ 4t	9
10	x = -3 + 3t	6
11	x = -8 + 2t	3
12	x =2 +7 t	5
13	x = -4 + t	8
14	x = -1 - 5t	4
15	x = 10+ 2t	2

Материальная точка движется равномерно со скоростью ʋ. За какое время она пройдет расстояние S?

Вариант	Скорость,
1	54
2	18
3	27
4	48
5	36
6	9
7	63
8	81
9	108
10	66
11	72
12	4
13	900
14	360
15	20

Автомобиль двигается с ускорением  a  в течение  t  после начала движения. Какой путь он прошел? Какова его скорость в конце пути?

Вариант	Ускорение,	Время, с
1	3	6
2	7	2
3	5	10
4	8	5
5	10	1
6	6	12
7	4	8
8	13	3
9	9	4
10	5	14
11	14	7
12	11	2
13	8	9
14	15	10
15	20	5

Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону: x(t) ( см таб.). Определите начальную координату тела x0, проекцию начальной скорости ʋx и проекцию ускорения ax. Укажите характер движения.

Вариант	Уравнение движения x(t)
1	х = -2+4t –2t2
2	х = 2+t –5t2
3	х = 5 - 3t +2t2
4	х = -5+t –6t2
5	х = 8+2t –4t2
6	х = 6- t +8t2
7	х = -1- 7t +5t2
8	х = 9 - 2t +7t2
9	х = 3 +3t –t2
10	х = -10 - 7t +2t2
11	х = 4+10t +7t2
12	х = -12+t –3t2
13	х = 7- 4t –10t2
14	х = 20-3t + 6t2
15	х = -7-12t - 8t2

Материальная точка совершает за время t  делает N оборотов. Определить период и частоту вращения.

Вариант	Количество оборотов	Время
1	45	50 с
2	100	2 мин
3	500	10 с
4	80	5 мин
5	1000	25 с
6	600	12 с
7	400	8 с
8	120	6с
9	900	3 мин
10	300	15с
11	1400	20 с
12	30	1мин
13	180	9 с
14	150	10 с
15	200	5 с

Определить центростремительное ускорение материальной точки, движущейся со скоростью ʋ по закруглению радиусом R.

Вариант	Скорость,	Радиус, м
1	81	90
2	108	20
3	66	100
4	72	120
5	4	40
6	900	80
7	360	50
8	20	10
9	54	60
10	18	45
11	27	100
12	48	10
13	36	25
14	9	20
15	63	100