Методические указания к курсовой работе «Алгоритмизация и модификация САЕ-систем» (стр. 6 )

Если два основных критерия (минимального угла и среднего минимального угла) однозначно указывают на преимущество одной из двух сравниваемых сеток между собой на всем диапазоне NRC=1-12, то привлечение дополнительного критерия или критериев не требуется.

При выполнении П.4. рекомендуется использовать подпрограммы fs. for (файл w1calc. for) и GETFINE (файл w2calc). При  необходимости студент модифицирует эти  подпрограммы в соответствии с решаемыми задачами.

Файлы  w1calc. for  и w2calc находятся на сайте в разделе

«Дополнительные модули и программы к САЕ Sigma».

Студент должен исключить из подпрограмм ненужные элементы, добавить свои – нужные,  и тем самым модифицировать эти  подпрограммы под запросы решаемых задач.

Не надо забывать, что используя FS в П.3 мы  оценивали работу алгоритма оптимизации (и только) : выполняет ли он свои функции или нет и от чего зависит эффективность его работы. Поэтому при выполнении П.4. в FS возможно придется вносить какие-либо изменения (например, удалить из FS исключение из рассмотрения  минимального  угла неизменяемого КЭ, если таковое вносилось при выполнении П.3).

В П.4.  к придется оценивать две пары сеток минимально по двум, а чаще по крайней мере трём  критериям: минимальному углу,  среднему минимальному углу и дополнительному критерию, выбранному студентом. Да ещё при разном числе КЭ.

Дополнительные критерии могут быть разными.  Например, можно подсчитать процентное отношение числа КЭ, у которых углы лежат в интервале от 30 є до 150 є, к общему числу КЭ или процентное отношение числа КЭ, у которых отношение сторон больше 1:10, тоже к общему числу КЭ. Или подсчитать число КЭ, у которых минимальный угол меньше 30 градусов и определить процентное отношение таких КЭ к общему числу КЭ.

       Можно привлечь формулы для  оценки формы  КЭ. Или, например, подсчитать число КЭ, площадь которых больше или меньше средней. И почему одно – хорошо, а другое – плохо (или наоборот) , т. е. логику сравнения, студент должен объяснить в отчете.

Отличие такого подхода от комплексного (реализуемого методом штрафных функций) состоит в том, что при равенстве n критериев мы применяем n+1-ый критерий, на основе которого сможем утверждать, что одна сетка всё-таки лучше другой.

Такая оценка более проста, дает большую свободу студентам в оценке качества сеток и более легко осуществляется (за счет изменения только подпрограммы FS) , чем метод штрафных функций, который потребовал бы подключения подпрограммы GETFINE из файла w2calc.  Впрочем, студенту не возбраняется использовать и этот модуль.

Повторим, что в П.4. КР 7-го семестра оценка качества сетки проводится по критерию  минимального угла, значению среднего минимального угла и какому-либо дополнительному критерию или критериям, выбранным студентом самостоятельно.

Если два основных критерия (минимального угла и среднего минимального угла) однозначно указывают на преимущество одной из двух сравниваемых сеток между собой на всем диапазоне NRC=1-12, то привлечение дополнительного критерия или критериев не требуется.

Особенное внимание требуется уделить сеткам 7-го семестра  при NRC=7, так как именно при этом NRC выполняются следующие пункты КР.

Ещё раз повторим, что необходимо сравнить качество сеток 6-го и 7-го семестров после оптимизации и сеток 7-го семестра до и после оптимизации между собой.

Результаты сравнения оптимизированной и неоптимизированной сетки 7-го семестра используются в последующих пунктах выполнения КР.

Нужная информация по первым двум критериям уже содержится в таблицах 3.1.

и 3.2, полученных при выполнении П.3. курсовой работы.

Оформление отчета по П.4.

Учитывая, что после оптимизации минимальные углы всегда больше минимальных углов до оптимизации, в большинстве случаев оптимизированная сетка по критерию минимального угла будут иметь преимущество по сравнению с неоптимизированной сеткой. По второму критерию - среднего минимального угла не всегда можно сделать однозначный вывод. Именно поэтому чаще всего приходится прибегать к  ещё какому-нибудь дополнительному критерию оценки качества сетки.

Для удобства сравнения качества двух пар сеток необходимо  привести в отчете П.4. таблицы, примерная форма которых  представлена ниже для случая  сравнения оптимизированных сеток 6-го и 7-го семестров и случая сравнения

оптимизированной и неоптимизированной сетки 7-го семестра.

Таблица 4.1. Основные критерии (минимального и среднего минимального угла) оценки качества сеток  6-го семестра и 7-го семестров (после  оптимизации).

NRC	Число КЭ сетки 6 сем	/№КЭ	Число КЭ сетки 7 сем	/№КЭ	-	%	средний мин. угол	средний мин. угол	= -	%
3
4
7
8
9
10
Среднее

Здесь , , ,   значения минимальных и средних минимальных углов для сеток 6-го и 7-го семестров после оптимизации. №КЭ – номер КЭ, которому принадлежит или . Проценты подсчитываются по отношению к сетке 6-го семестра.

Таблица 4.2. Основные критерии (минимального и среднего минимального угла) оценки качества сеток  7-го семестров (до и после  оптимизации) в зависимости от числа КЭ 

NRC	Число КЭ	/№КЭ	/№КЭ	-	%	средний	средний	=-	%
3
4
7
8
9
10
Среднее

Здесь , , ,  значения минимальных и средних минимальных углов для неоптимизированной и оптимизированной сеток  7-го семестров. Проценты подсчитываются по отношению к неоптимизированной сетке.