Огэ для 7 класса. Геометрия.
1. В треугольнике АВС угол при вершине А равен 64º, АВ=ВС. Найдите угол при вершине В.
2. В треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 112º, а внешний угол при вершине В равен 52º. Найдите угол С треугольника АВС.
3. В прямоугольном треугольнике один из углов на 20º больше другого. Найдите эти углы.
4. В прямоугольном треугольнике один из углов меньше другого в 2 раза. Найдите эти углы.
5. В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ, АМ=МВ, а угол В равен 34º. Найдите угол С.
6. В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана СМ. Найдите углы треугольника АСМ.
7. В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 66º, АВ=ВС. Найдите угол А треугольника АВС.
8. В треугольнике АВС проведена высота СН, угол С делится высотой СН на два угла, градусные величины которых равны 55º и 66º. Найдите наименьший из двух оставшихся углов треугольника АВС.
9. Два острых угла прямоугольного треугольника АВС относятся как 4:5. Найдите эти углы.
10. Периметр равнобедренного треугольника равен 98 см, боковая сторона равна 25 см. Найдите основание.
11. Один из углов прямоугольного треугольника равен 47º. Найдите угол между гипотенузой и биссектрисой , проведенной из вершины прямого угла.
12. В треугольнике АВС проведены биссектрисы АМ ВК, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 100º. Найдите внешний угол при вершине С.
13. В треугольнике АВС проведены высота АН и биссектриса АК, при этом точка К лежит на отрезке ВН. Угол НАК равен 26º, АК=КВ. Найдите угол В треугольника АВС.
14. В треугольнике АВС проведены высоты ВХ и СУ, которые пересекаются в точке О. Угол ВОС равен 119º. Найдите угол А.
15. В треугольнике АВС СН - высота, АМ — биссектриса, О — точка пересечения прямых СН и АМ, угол ВАМ равен 12º. Найдите угол АОС.
16. В треугольнике АВС угол В равен 23º, угол С равен 41º, АМ — биссектриса, Е — такая точка на АВ, что АЕ=АС. Найдите угол ВМЕ.
17. В треугольнике АВС угол А равен 48º, угол В равен 44º. АМ, ВЕ, СК — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОК.
