Самостоятельная работа по геометрии в 10 классе по темам
«Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
Вариант №1
Равнобедренный треугольник АВС и правильный треугольник АDC не лежат в одной плоскости. Отрезок ВD является перпендикуляром к плоскости АDC. Найдите двугранный угол ВАСD, если АВ = ВС = 2
см, АС = 4 см. Прямая SO перпендикулярна к плоскости ромба АВСD и проходит через точку О пересечения его диагоналей. Докажите перпендикулярность плоскостей АSC и BSD.
Вариант №2
Равнобедренные треугольники АВС и АDC имеют общее основание АС, равное 12 см. Отрезок ВD является перпендикуляром к плоскости АDC. Найдите двугранный угол ВАСD, если АВ = ВС = 2
см, а АDС = 90 . Прямая SА перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD. Докажите перпендикулярность плоскостей SАВ и SАD.
