Геометрический смысл производной
1.На рисунке изображен график производной функции 
, определенной на интервале (−4; 7). Найдите количество точек экстремума функции f (x) на интервале (−3,5; 6).
2.На рисунке изображён график производной функции f (x), определенной на интервале (−6; 6). Найдите точку минимума функции f (x) на отрезке [−4; 3].
3.На рисунке изображен график функции 
. Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4,
проходит через начало координат. Найдите 
4.На рисунке изображен график функции 
, определенной на интервала (−1;13). Определите количество целых чисел 
для которых 
положительна.
5.На рисунке изображен график функции 
определенной на интервале (−1;13). Найдите количество точек, в которых производная функции 
равна 0.
6.На рисунке изображен график функции 
определенной на интервале (−1;13). Найдите количество таких чисел 
что касательная к графику функции
в точке с абсциссой 
параллельна прямой 
зад.4; 5; 6
7.На рисунке изображен график производной функции 
определенной на интервале 
В какой точке отрезка [−3; 2] функция 
принимает наибольшее значение?
8.На рисунке изображён график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−4; −1].
9.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−8; 4).Найдите количество точек минимума функции 
на отрезке [−7; −1].
10.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−8; 4). Найдите промежутки убывания функции 
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
зад. 9; 10
11.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−2; 16). Найдите промежутки убывания функции 
В ответе укажите длину наибольшего из них.
12.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−2; 16). Найдите количество таких чисел
что касательная к графику функции
в точке с абсциссой 
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
зад. 11; 12
13.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−4; 4). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
14.На рисунке изображен график функции 
. Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 5,
проходит через начало координат. Найдите 
15.На рисунке изображен график функции 
, определенной на интервала (−4;9). Определите количество целых чисел 
для которых 
отрицательна.
16.На рисунке изображен график функции
определенной на интервале (−4;9). Найдите количество точек, в которых производная функции 
равна 0.
17.На рисунке изображен график функции 
определенной на интервале (−4;9). Найдите количество таких чисел 
что касательная к графику функции
в точке с абсциссой 
параллельна прямой 
зад. 15; 16; 17
18.На рисунке изображен график производной функции 
определенной на интервале 
В какой точке отрезка [−2; 3] функция 
принимает наибольшее значение?
19.На рисунке изображён график производной функции f (x), определенной на интервале (−2; 11). Найдите точку экстремума функции f (x) на отрезке [1; 6].
зад. 19
20.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−7; 5).Найдите количество точек максимума функции 
на отрезке [−6; −1].
21.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−7; 5). Найдите промежутки убывания функции 
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
зад. 20; 21
22.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−3; 15). Найдите промежутки возрастания функции 
В ответе укажите длину наибольшего из них.
23.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−3; 15). Найдите количество таких чисел
что касательная к графику функции
в точке с абсциссой 
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
зад. 22; 23
24.На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале (−5; 3). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
зад. 24
25.Прямая 
параллельна касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.
26.Прямая 
является касательной к графику функции 
Найдите абсциссу точки касания.
27. На рисунке изображен график 
одной из первообразных некоторой функции 
определенной на интервала (−6;8). Определите количество целых чисел 
для которых 
положительно.
28.На рисунке изображен график 
одной из первообразных некоторой функции 
определенной на интервала (−6;8). Найдите количество точек, в которых 
= 0.
зад.27; 28
29.На рисунке изображен график 
одной из первообразных некоторой функции 
определенной на интервала (−4; 10). Определите количество целых чисел 
для которых 
отрицательно.
30. На рисунке изображен график 
одной из первообразных некоторой функции 
определенной на интервала (−4; 10). Найдите количество точек, в которых 
= 0.
зад.29; 30
31.На рисунке изображен график функции y=f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1 ,х2 ,х3 ,…, x11. В скольких из этих точек производная функции f (x) положительна?
32.На рисунке изображен график функции y=f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1 ,х2 ,х3 ,…, x11.В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Ответы Геометрический смысл производной
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
3 | 2 | 0,5 | 1 | 7 | 7 | -3 | -3 | 1 | -7 | 5 | 2 | -1 | -0,4 | 2 |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
8 | 8 | -2 | 3 | 1 | 1 | 3 | 7 | -1 | 4 | -1 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 4 |
