Sec24324 Предтечи временной логики (стр. 2 )

Это представляется ошибочным выводом. Нам предлагают, прежде всего (в шаге 1), утверждение, которое очевидно ложно (о том, что каждое событие есть прошлое, настоящее и будущее). Оно исправлено на положение очевидно истинное (о том, что каждое событие либо есть будущее, и будет настоящим и прошлым; либо было будущим, есть настоящее и будет прошлым; либо было будущим и настоящим и есть прошлое). Далее оно расширено (шаг 2) в такое утверждение, которое в том значении, которое имеется в виду, ложно. Оно далее исправлено в утверждение немного более усложненное, которое истинно. Далее оно расширено (шаг 3) в утверждение, которое ложно, и нам говорят, что, если мы исправим его самим собой разумеющимся способом, мы должны будем расширить его во что-то, что опять будет ложным, и если нам не посчастливится остановиться в этом или в любом подобном пункте, мы должны будем продолжать ad infinitum. Если мы даже почему-либо вынуждены будем продолжать в таком же духе, то мы только половину времени будем получать противоречие, и непонятно, почему мы должны принимать во внимание только одну параллельную линию рассуждения как пункт, подходящий для остановки. В конце концов, после первых нескольких попыток, когда выявились проблемы, в которые это нас завлекает, почему бы не перейти к правильному варианту немедленно?

Основополагающее предположение МакТаггарта, которое влечет за собой все выводы, ведущие к противоречию, оказывается таким: “было”, “будет” и строго настоящее “есть” должны быть развернуты в терминах не-темпорального “есть”, с помощью присоединения либо события, либо “момента” к “моменту”. Сам МакТаггарт замечает, однако, что “утверждения, которые имеют дело с позицией чего-либо в А-серии”, такие как: “Битва при Ватерлоо есть в прошлом” и “Сейчас идет дождь” суть утверждения такого сорта, что могут быть “иногда истинными, а иногда ложными”. Следовательно, то самое “есть”, которое имеет место в таком утверждении, не может быть не-темпоральным. Вероятно, мы можем устранить косвенные глагольные времена присоединением фраз вроде “есть прошлое” и “есть будущее” к описаниям событий, так, что “X было Y” становится “ быть Y для X есть прошлое”, “X будет Y “ становится “ быть Y для X есть будущее” и более сложный пример, такой как “X будет бывшим Y” (X will have been Y) становится “быть прошлым для “ быть Y для X “ есть будущее”, но во всех этих примерах “быть” в “быть Y” и в “быть прошлым”, и “есть” в “есть прошлое” и “есть будущее”, эти самые “быть” и “есть” принадлежат настоящему времени, если осуществлять эти расширения точно. Это означает, что такие комплексы, как: “быть прошлым для “быть Y для X ““, и “быть будущим для “быть прошлым для “быть Y для X “““ подвержены той же серии изменений, что и “быть Y для X “. В этом нет ничего необыкновенного или катастрофического, нет необходимости пытаться остановиться во что бы то не стало; просто это в природе А-серии, как МакТаггарт сам ее описывает в начале этой дискуссии, и его противоречия вырастают из попыток превратить ее в В-серию.

Здесь надо отметить еще один момент. Так как свойство, какого-либо события быть прошлым само по себе есть то, что может продолжаться в прошлом, настоящем или будущем, и так как быть прошлым для чего-нибудь не является чем-то мгновенно преходящим, но напротив, однажды начавшись, это свойство непрерывно длится, то не вполне правильно говорить, что прошлое, настоящее и будущее суть “взаимоисключающие” определения тех вещей, к которым они относятся. Одно и то же положение дел иногда может существовать в прошлом, настоящем и будущем, и должно существовать, если оно поддерживается какой-либо промежуток времени. Кроме того, это верно не только для таких абстрактных положений вещей, как “быть прошлым” применительно к событию, но также, например, для свойства “быть горячим” применительно к кочерге. Хотя даже в таких случаях, конечно, быть настоящим для состояния – это одно, а быть прошлым или будущим для него – другое; что касается “позиций” во времени (если они существуют как таковые), тезис МакТаггарта о несовместимости не выдерживает критики.

Критика МакТаггарта Броудом. Временные предикаты и глагольные времена.

То, что проблемы МакТаггарта возникают из попытки описать А-серию без применения глагольных времен (даже без настоящего времени “есть”), указано Броудом в исчерпывающем анализе этого доказательства. Броуд настойчиво утверждает, что, если мы собираемся допустить одну временную связку (“есть”), что, казалось бы, мы и должны сделать, нам следовало бы также допустить другие (“было” и “будет”) и опустить темпоральные предикаты “прошлое”, “настоящее” и “будущее”. Поскольку возможны две альтернативы: (1) проанализировать, скажем, “Будет дождь” и “Был дождь” как “Событие, которому присуще свойство-быть-дождем (rainyness), сейчас есть будущее” и “… сейчас есть прошлое”, для чего требуется одна темпоральная связка и, по меньшей мере, два темпоральных предиката (три, если “Идет дождь” должно быть расширено аналогично), или (2) проанализировать их как “Событие, которому присуще свойство-быть-дождем, будет настоящим” и “… было настоящим”, для чего требуется один темпоральный предикат и (с настоящим временем как в форме “Есть дождь” или в форме “Событие... сейчас настоящее”) все три связки. Мы ничего не выиграем с помощью таких способов анализа, они, в сущности, производят обманчивое впечатление, что когда, скажем, шел дождь, то помимо свойства-быть-дождем, которое “было и больше не есть, проявившись в моей окрестности”, имеется (не-темпорально) “являющееся-дождем событие”, которое буквально мгновение обладало качеством свойства-быть-настоящим, а сейчас потеряло его и приобрело “… свойство-быть-прошлым”.

Броуд претендует даже на то, чтобы найти логический дефект в разговоре о событиях, или, как он выражается, “элементарных событиях” (event-particles), как “приобретающих свойство-быть-настоящим” и затем теряющих его. Если бы все же это так и происходило, говорит он, то “приобретение и потеря свойства-быть-настоящим этим элементарным событием само по себе было бы элементарным событием второго порядка, которое случается с элементарным событием первого порядка. Таким образом, каждое элементарное событие имеет историю неопределенной протяженности… Однако, по определению, элементарное событие первого порядка … не имеет длительности и, таким образом, не может иметь истории во временной серии, вдоль чьего свойства-быть-настоящим она полагается движущейся”. Броуд считает заслугой Дж. У. Данна то, что им было замечено, что полное развитие такого взгляда требует бесконечности все более и более высокого порядка временных серий. Сам он блокирует это развитие разделением между первоначальным “качественным изменением” и тем, что он называет “абсолютным становлением”. Фраза “становиться настоящим” только грамматически сходна с такой фразой, как “становиться громче”, и нет никакого значения “изменения”, которое бы покрывало их оба. “Становиться настоящим”, на самом деле, значит «просто “становиться” …, т. е. “приходить, чтобы пройти”… или, проще всего, “случаться”». Такое “абсолютное становление” предано всякому изменению и поэтому не может рассматриваться как его случай; возможно, что, в действительности, оно вообще не поддается анализу.

Мы еще поговорим об этом позже, пока же следует заметить, что проблема, о которой говорит Броуд, могла бы возникнуть и без ввязывания в разговор об элементарных событиях как “становления настоящим”, “становления прошлым” и так далее. Поскольку все, что длится, будет бывшим длящимся (will have gone on) и будет бывшим длящимся все дальше и дальше в прошлое; наша история подошла к тому, что начинается, когда мы используем хотя бы такое средней сложности время, как будущее совершенное (future perfect).

Законы временной логики Финдли.

Финдли в той части своей статьи 1941 года, которая относится к МакТаггарту, обвиняет его, так же, как и Броуд, в попытке навязать временному языку условия, подходящие для невременного языка. Финдли настаивает, что нет ничего непоследовательного или нелогичного во временном языке как таковом; напротив, даже применение грамматических времен в естественных языках достаточно систематично и устойчиво до такой степени, чтобы содержать в себе то, что “практически представляет собой материал для формального исчисления”. Все, что Финдли говорит о “временном исчислении”, которое, по его словам, “должно было уже стать частью развития современной модальной логики”, это то, что “оно включает в себя такие очевидные положения как

х настоящее = (х настоящее) настоящее

х будущее = (х будущее) настоящее = (х настоящее) будущее,

а также такие сравнительно менее ясные утверждения, как

(х) * (х прошлое) будущее;

т. е. все события: прошлые, настоящие и будущие – будут прошлыми”. Символизация последнего закона неудачна, поскольку формула говорит, что все станет имевшим место (everything will have been the case), даже очевидно ложное. Но его достаточно легко преобразовать в “((х настоящее) или (х прошлое) или (х будущее)) > (х прошлое) будущее”.

Все эти законы, как предполагается, воодушевлены дискуссией МакТаггарта. Последний закон, например, напоминает первоначально построенную им картину, в которой события вначале были будущими, потом становятся настоящими, а затем движутся все дальше и дальше в прошлое. Первые два закона напоминают повторения, в адрес которых МакТаггарт выражал недовольство в своем “Доказательстве” – будущее событие есть то, что является будущим в настоящий момент и настоящим в будущий момент; настоящее же событие является настоящим в настоящий момент – только Финдли вместо того, чтобы, не удовлетворившись такими уравнениями и импликациями, постараться блокировать их (что в некоторых случаях делает даже Броуд), трактует их именно так, как их следует трактовать – как законы усложненной, но далеко не хаотичной логики А-серий.

Намек на эти законы имеется также в длинном пассаже из “Исповеди” Августина, который образует тему первой части статьи Финдли, хотя подходящие к делу замечания содержатся в более поздних разделах, нежели те, на которых Финдли концентрирует свое внимание. Поскольку люди предвидят будущее и вспоминают прошлое и поскольку “то, чего нет, и увидеть никак нельзя”, у Августина невольно напрашивается предположение, что даже прошлые и будущие события и моменты в некотором смысле “есть” и что существует некий “тайник”, из которого они приходят и в который они уходят. Но, в конце концов, продолжает он, это мало чем может оказаться для нас полезным, поскольку где бы “время прошлое и время будущее” ни были, “они там не прошлое и будущее, но настоящее. Если и там будущее есть будущее, то его там еще нет; если прошлое и там прошлое, его там уже нет. Где бы, следовательно, они ни были, каковы бы ни были, но они существуют только как настоящее” 2. “X будущее”, на самом деле = “(х настоящее) будущее”. То же самое в более прямой форме утверждается в изречении Фомы Аквинского, комментирующего Аристотеля: “Praeteritum vel futurum dicitur per respectum ad praesens” (“вещи называются прошлыми и будущими по отношению к настоящему”), что он объясняет, добавляя, “Est enim praeteritum quod fuit praesens, futurum autem quod erit praesens” (“Поскольку это прошлое, что было настоящим; и это будущее, что будет настоящим”). Это изречение так же хорошо можно разъяснить обратным положением, гласящим, что то, что называют будущим, таким образом называют будущим сейчас (и оно может перестать быть таковым позже), а то, что называют прошлым, подобным же образом называют прошлым сейчас (хотя, может, оно и не всегда было таким); т. е. “х будущее = (х будущее) настоящее” и “х прошлое = (х прошлое) настоящее”.