Sec24324 Предтечи временной логики (стр. 1 )

райор

Предтечи временной логики

(фрагмент из книги “Прошлое, настоящее, будущее”) 1

МакТаггарт: А-серия (прошлое, настоящее, будущее) и В-серия (раньше, позже).

Широко распространенное понятие “временная логика” относится к сравнительно новой дисциплине. Стоит рассказать об истории ее возникновения, благо с тех пор прошло немного времени, и она может быть точно восстановлена. В известном смысле отцом-основателем современной временной логики является Дж. Н. Финдли, который в докладе, опубликованном в 1941 году, утверждал, что “наши соглашения относительно грамматических времен так хорошо разработаны, что практически представляют собой материал для формального исчисления”, и что “временное исчисление должно было уже стать частью развития современной модальной логики”. Тем не менее, замечание Финдли, как и то многое, что написано на тему времени в этом столетии, вызвано к жизни, в первую очередь, знаменитым доказательством нереальности времени, принадлежащим МакТаггарту. Несмотря на всю, как мне кажется, скандальность этого вывода и ложность ведущего к нему обоснования, стоит начать с того, чтобы еще раз взглянуть на этот знаменитый образец аргументации, поскольку МакТаггарт привлек внимание философов к массе фактов, касающихся времени, к которым мы часто будем обращаться в последующем изложении, он продемонстрировал то, что можно в общих чертах назвать феноменологией времени, и проделал это с чрезвычайной точностью. В самом деле, можно сказать, что у МакТаггарта уже имеется временная логика как таковая, хотя Финдли был первым, кто рассмотрел ее как нечто целостное.

“Существует два способа выделить позиции во времени, когда время является нам prima facie”, пишет МакТаггарт. “Во-первых, каждая позиция является позицией Раньше по отношению к каким-либо одним позициям и Позже – по отношению к каким-либо другим”, и, “во-вторых, каждая позиция есть либо Прошлое, либо Настоящее, либо Будущее. Отличительные особенности первого класса постоянны, второго – нет. Если M когда-либо имело место раньше, чем N, то оно раньше всегда. Но событие, которое сейчас есть настоящее, – раньше было будущим, а потом будет прошлым”. Далее он вводит термин “А-серия” для “серии позиций, которые проходят из далекого прошлого, через ближайшее прошлое в настоящее и далее из настоящего через ближайшее будущее в далекое будущее”, и термин “В-серия” для “серии позиций, которые проходят от Раньше к Позже”. Он замечает, что “движение времени заключается в том факте, что все более и более поздние моменты проходят в настоящее, или (что по сути то же самое, выраженное по-другому) – что свойство-быть-настоящим проходит в более и более поздние моменты. Если мы выберем первый способ, мы примем, что В-серия скользит вдоль фиксированной А-серии. Если мы выберем второй способ, мы примем, что А-серия скользит вдоль фиксированной В-серии.

МакТаггарт далее доказывает, что скорее В-серия подразумевает А-серию, нежели наоборот. Его доказательство исходит из того факта, что “время подразумевает изменение”, и что единственное, в чем события могут изменяться, – это в отношении их А-характеристик. Если бы время состояло только из В-серии, то не было бы изменений, которые заключаются в том, что одно событие, “перестает быть событием”, в то время как другое событие занимает его место, потому что место событий в В-серии неизменно, так же как и все другие их характеристики и отношения, за исключением их места в А-серии. «Возьмем любое событие – например, смерть королевы Анны – и посмотрим, какие изменения могут иметь место в его характеристиках. То, что это смерть, то, что это смерть Анны Стюарт, что она имеет такие-то причины, что она имеет такие-то следствия – каждая характеристика такого сорта никогда не изменяется. “До того, как звезды увидели друг друга ясно”, данное событие уже было смертью королевы. И оно так же лишено изменений в любом отношении, кроме одного – в одном отношении оно все-таки изменяется. Когда-то оно было событием далекого будущего. С каждым мгновением оно становилось событием ближайшего будущего. В конце концов, оно стало настоящим. Потом оно стало прошлым и навсегда останется прошлым, но в каждый момент оно становится дальнейшим прошлым». Вдобавок он так комментирует последнее предложение: “Прошлое, таким образом, постоянно меняется (если А-серия вообще реальна), поскольку в каждый последующий момент прошедшее событие отстает дальше в прошлое, чем оно было до того…

На это стоит обратить внимание, поскольку большинство людей сочетает мнение, что А-серия реальна, с мнением, что прошлое не изменяется”.

Затем он рассматривает возражения на это доказательство, которые могли бы возникнуть с позиции расселовского взгляда на время, в соответствии с которым “утверждение, что N – настоящее” означает не более, чем то, “что оно одновременно с этим утверждением; утверждение, что оно прошлое или будущее – означает то, что оно раньше или позже, чем это утверждение.… Если бы не существовало никакого сознания, то были бы события более ранние и более поздние, чем другие, но не было бы ничего в каком бы то ни было смысле прошлого, настоящего или будущего. И если бы были события раньше какого-либо сознания, то они никогда не были бы будущим или настоящим, хотя они могли бы быть прошлым”. Что касается изменений, Рассел определяет их как “разницу (в отношении истины или лжи) между утверждением, касающимся некоей сущности и времени Т, и утверждением, касающимся той же самой сущности и времени Т, при условии, что эти утверждения различны только в том факте, что Т имеет место в одном, где Т случается в другом”. МакТаггарт приводит пример: “В момент Т кочерга горячая”, что может отличаться в отношении истинности или ложности от “В момент Т кочерга горячая”, и, если это так, то тогда мы можем сказать, что имеет место изменение.

МакТаггарт, не испытывая особых затруднений, показывает, что расселовский перевод утверждений об А-серии в утверждения о позициях описываемых событий относительно времени утверждения (или суждения) в В-серии, не проходит. Предложение “Битва при Ватерлоо в прошлом”, обращает он внимание, когда-то было ложным, а сейчас истинно. Но суждение “Битва при Ватерлоо раньше, чем это утверждение”, есть нечто, что “либо всегда истинно, либо всегда ложно”.

Против расселовской оценки изменения у МакТаггарта имеется два аргумента, из которых уместен только один, независимо от того, обоснован он или нет, а именно следующий: В-серия не единственная серия позиций, в соответствии с которой утверждения могут быть истинными или ложными. К примеру: “Гринвичский меридиан проходит через серию градусов широты. И мы можем найти два пункта в этой серии, S и S’, такие, что утверждение “на S Гринвичский меридиан внутри Объединенного королевства” истинно, в то время как утверждение “на S’ Гринвичский меридиан внутри Объединенного Королевства” – ложно. Но никто не скажет, что здесь имеет место изменение. Почему же мы должны говорить это в случае других серий? На это можно было бы ответить:

Я полагаю, что слово “перемена” определено именно в терминах различий в истинности между утверждениями, которые ссылаются на различные позиции в В-серии, а не в терминах различий в истинности между утверждениями, которые ссылаются на различные позиции в каких-либо других сериях. Но МакТаггарт возражает, что нет ничего более произвольного, чем подобный ответ. Эти различия определяют изменение, потому что они должны это сделать с чем-то, поначалу бывшим таким-то, а далее просто становящимся другим – потому что В-серия есть просто отражение А-серии. “Раньше” и “позже” на самом деле должны быть определены в терминах прошлого, настоящего и будущего. “Период Р раньше, чем период Q, если он всегда прошлое, в то время как Q – настоящее; или он настоящее, в то время как Q – будущее”. Это определение, хотя оно дано в гораздо более поздней главе “Природа существования”, чем та, в которой развертывается его главный аргумент, имеет здесь некоторое значение, так как смысл его в том, что все, что бы мы ни хотели сказать на языке В-серии, может быть переведено на язык А-серии, в то время как обратное утверждение не верно (что можно видеть на примере битвы при Ватерлоо).

Аргумент МакТаггарта против реальности А-серии.

Удовлетворившись тем, что без А-серии не может быть времени, заслуживающего того, чтобы так называться, МакТаггарт далее доказывает, что в А-серии, а значит, и в самом времени, заключено противоречие. Противоречие, как оно впервые ему представилось, заключается просто в том (1 шаг), что характеристики “свойство-быть-прошлым” (pastness), “свойство-быть-настоящим” (presentness) и “свойство-быть-будущим” (futurity) суть взаимоисключающие, однако (если А-серия реальна) “каждое событие обладает ими всеми”. МакТаггарт понимает, что все это само по себе не очень убедительно. “Никогда не бывает так, последует ответ, что М есть настоящее, прошлое или будущее. Оно есть настоящее, будет прошлым и было будущим. Или оно есть прошлое, а было будущим или настоящим; или опять-таки есть будущее и будет настоящим и прошлым. Характеристики только тогда несовместимы, когда они одновременны, и тот факт, что каждый элемент обладает ими всеми последовательно, этому не противоречит”. Утверждается, однако, что эти глагольные времена требуют пояснения, и оно, по МакТаггарту, таково (шаг 2), что, “когда мы говорим, что X было Y, мы утверждаем, что X есть Y (we are asserting X to be Y) в какой-то момент прошлого. Когда мы говорим, что X будет Y, мы утверждаем, что X есть Y в момент будущего времени. Когда мы говорим, что X есть Y (во временном смысле слова “есть”), мы утверждаем, что X есть Y в момент настоящего времени”. Из последнего предложения ясно, что мы должны понимать выражение “быть Y в момент” (какой бы это ни был момент) как не-временное “быть”. По-видимому, подобным же образом мы должны понимать слово “есть” в следующем предложении: “Таким образом, наше первое утверждение об М – что оно есть настоящее, будет прошлым и было будущим – означает, что М есть настоящее в момент настоящего времени, прошлое в какой-то момент будущего времени и будущее в какой-то момент прошедшего времени”. Но что такое “момент настоящего времени”, “момент прошедшего времени” и “момент будущего времени”? “Свойство-быть-прошлым”, “свойство-быть-настоящим” и “свойство-быть-будущим” не могут постоянно характеризовать “моменты” в большей мере, чем они могут постоянно характеризовать события. “Если М есть настоящее, не существует момента в прошлом, в котором оно – прошлое. Но (шаг 3) “моменты будущего времени, в котором оно есть прошлое, суть в равной степени моменты прошедшего времени, в которых оно не может быть прошлым” (курсив мой. – А. П.). Так противоречие восстанавливается в новом облике. “Если мы попытаемся его избежать, утверждая об этих моментах то, что прежде говорили о самом М, – что, к примеру, некий момент есть будущее, а через определенное время будет настоящим и прошедшим – тогда “есть” и “будет” имеют такое же значение, что и раньше. Тогда наше утверждение означает, что данный момент есть будущее в настоящий момент и будет настоящим и прошлым в различные моменты будущего времени. Это, конечно”, говорит МакТаггарт, “опять то же самое затруднение. И так далее без конца”.