Sec24324 Предтечи временной логики (стр. 4 )

Но, раз видна такая возможность, становится излишним и вводящим в заблуждение проводить такое резкое различие между точкой или точками референции и моментом речи; момент речи – это просто первая точка референции. (Это, без сомнения, делает несостоятельным способ Рейхенбаха различать простое прошедшее и настоящее совершенное; но это различение в любом случае требует более тонкого механизма.) Это делает свойство-быть-прошлым и свойство-быть-будущим всегда относительными к некоторой точке референции – может быть, к первой (то есть, к моменту речи) а может быть, и к какой-то другой. Поскольку анализ Рейхенбаха не дотягивает до этого обобщения, он был некоторым образом скорее помехой, нежели помощью для образования временнуй логики; во всяком случае, ни о какой такого рода логике не могло идти речи до тех пор, пока не были осуществлены эти обобщения. Здесь Финдли и его предшественники уже опередили Рейхенбаха. Закон Финдли “х будущее = (х будущее) настоящее = (х настоящее) будущее” и “Est futurum quod erit praesens” Фомы Аквинского демонстрируют осознание того, что сущность свойства-быть-настоящим не лежит в одновременности с моментом речи; существует будущее свойство-быть-настоящим, а также прошлое свойство-быть-настоящим. Броуд ближе к истине (хотя он извлекает неверную мораль из того, что видит), когда он говорит, что быть (или становиться) настоящим значит просто случаться. Это нечто вроде нулевого грамматического времени; свойство-быть-настоящим какого-то случая есть просто событие этого случая; “х настоящее = (х настоящее) настоящее” Финдли есть фактически пример чего-то более общего, а именно “х = х настоящее” или “х настоящее = х”, из чего также следует его закон о будущем (что свойство-быть-будущим свойства-быть-настоящим какого-то случая есть просто свойство-быть-будущим его события).

Говорящим по-английски трудно разглядеть эти вещи достаточно четко; поскольку в английском языке точка зрения говорящего влияет даже на придаточные предложения. Когда говорящий по-английски, к примеру, хочет сказать во вторник, что кто-то жаловался в понедельник на недомогание, которое у него было в тот день, правильная форма слов будет: “He said he was sick” (Он сказал, что болен; букв.: Он сказал, что он был болен), хотя на самом деле человек жаловался не на тогда-прошедшую, а на тогда-настоящую болезнь, и его собственные слова должны были быть “I am sick” (Я болен). Мне сказали, что в новогреческом дело обстоит по-другому, хотя имеется то же изменение местоимения, что и у нас; то есть, формулировка была бы такой, что соответствовала бы “He said that he is sick” (Он сказал, что он болен). Да и в классической латыни, хотя придаточные предложения передаются аккузативом и инфинитивом, используется инфинитив настоящего времени: “Dixit se esse aergum” (а не “Dixit se fuisse aergum”). Подобным же образом, в тех немногих случаях, в которых мы употребляем фразы вроде: “Дело обстояло так, что” (It was the case that), на английском, за ними следует не настоящее, а прошедшее: мы говорим “Дело обстояло так, что он был болен” (It was the case that he was sick), а не “Дело обстояло так, что он болен” (It was the case that he is sick), пряча таким образом от самих себя тот факт, что это прошлое свойство-быть-настоящим для его состояния болезни, а не прошлое свойство-быть-прошедшим, на которое наше высказывание наводит. То, что это не прошлое свойство-быть-прошедшим, на самом деле, достаточно очевидно для тех, кто знает язык; но то, что это есть прошлое свойство-быть-настоящим, наверное, не достаточно очевидно, и мы невольно думаем, что то, что сейчас является прошлым – это, возможно, вневременное содержание утверждения.

Формальная важность этой концепции свойства-быть-настоящим (“х настоящее = х”) в том, что она лежит в основе и требуется для систематического определения сложных времен глаголов через простые.

Ибо представьте, что мы все-таки приняли взгляд, в соответствии с которым временные высказывания могут быть образованы с помощью присоединения особого определителя к содержанию, характеризуемому как вневременное, например: что “Я увижу Джона” (I shall see John) равнозначно чему-то вроде “(Я вижу Джона) будущее” ((Me seeing John) future), где предполагается, что элемент в скобках – это содержание, охарактеризованное как вневременное. Тогда, если присоединение определителя “будущее” к такому содержанию образует предложение в будущем времени “(Я вижу Джона) будущее” ((Me seeing John) future), то само это предложение не будет чем-то, к чему можно присоединить “будущее” или “прошлое”, поскольку это не есть какое-либо содержание, а предложение в грамматическом времени. Построение комплексов, таких как “(х прошлое) будущее” требует, чтобы придание времени было операцией, для которой объекты сами были бы предложениями во времени, и когда мы внутри всего получим дополнительное определение времени для “ядра” этого комплекса, его время должно будет быть настоящим.

Эти соображения немедленно устанавливают семантическую категорию, к которой такие образующие времена операторы должны принадлежать. Они должны быть выражениями, которые образуют предложения из предложений, и таким образом должны выйти из того же ящика, что и “не” или “Дело не обстоит так, что” обычной пропозициональной логики, и “Необходимо” или “Является необходимым, что” обычной модальной логики. Финдли опять точно указал на то, что было нужно, когда сказал, что временное исчисление должно было появиться вместе с “развитием современной модальной логики”. На самом же деле, однако, это было новым взглядом на развитие античной модальной логики, которая послужила причиной кристаллизации этого исчисления.

Время и истина в античной и средневековой логике.

В 1949 году сделал следующее замечание в критическом отзыве к работе Юлиуса Вейнберга “Николай из Отрикура: наука в мысли XIV-го века”: «Такие выражения, как “в момент t”, не уместны в изложении схоластических взглядов на время и движение. Для схоласта “Сократ сидит” есть законченное утверждение, которое иногда истинно, иногда ложно; оно не является неполным выражением, требующим после себя фразы вроде “в момент t” для того, чтобы стать утверждением». К сегодняшнему дню это, наверное, стало общим местом в истории логики, но в 1949 году это было достаточно информативным. В частности, оно было информативным для меня самого; до того я принимал как само собой разумеющееся, что не только правильно, но и “традиционно” думать об утверждениях как о неполных и неготовых для точной логической обработки до тех пор, пока все ссылки на время не будут заполнены так, что мы получим что-то либо неизменно истинное, либо неизменно ложное. Замечание Гича отослало меня к источникам. Пример “Сократ сидит” есть не только в схоластике, но и у Аристотеля, который говорит, что “утверждения и мнения” разнятся в истинности и ложности в зависимости от моментов, в которых они делаются или их придерживаются, точно так же, как конкретные вещи имеют различные качества в разное время; хотя это разные случаи, потому что изменения в истинности утверждений и мнений, выражаясь корректно, не есть изменения в этих утверждениях и мнениях самих по себе, но отражение изменений в объектах, к которым они отсылают (утверждение является истинным, когда то, что оно говорит, так и есть, и прекращает быть истинным, когда оно прекращает быть таким). Это показалось мне несколько проливающим свет на более известное мнение Аристотеля, что высказывание “Завтра будет морская битва” может быть (по причине неопределенности ситуации) “еще не” определенно истинным или определенно ложным. То, что вещи могли бы измениться и превратиться из неопределенных как в истинные, так и в ложные, безусловно представляет собой более радикальный взгляд, чем то, что они могли бы поменять свои истинностные значения с истины на ложь и наоборот, но не так далек от этого взгляда, как от того, что течение времени довольно несущественно для истинности или ложности утверждения. В обеих теориях изменения в отношении истины и лжи мыслятся как требующиеся благодаря изменениям в сфере фактов, на которые они ссылаются.

В 1949 году появилась статья Бенсона Мейтса об “Импликации Диодора”, позже включенная в его книгу о “Логике стоиков” (1953). Она включала в себя материал о взглядах Диодора Хроноса по поводу определений возможного и необходимого. Диодор, который представляется кем-то вроде Уилларда Куайна Античной Греции, рассматривал аристотелевскую логику возможности и необходимости с некоторым скептицизмом, но, тем не менее, предложил некоторые “безвредные” смыслы, которые могут быть приданы модальным словам. Возможное, предлагал Диодор, может быть определено как то, что истинно сейчас или станет истинным в будущем; необходимое – как то, что истинно в данный момент и будет истинным всегда; а невозможное – как то, что сейчас и всегда будет ложно (это не вполне соответствует тому, что потом предложит Куайн). У него было доказательство, имеющее целью продемонстрировать, что даже в предпосылках, которые аристотелики, как можно предположить, допускают, того, что не является истинным и не будет истинным, вообще не может быть. Мейтс, пытаясь формализовать мысль Диодора, придал свободное употребление выражениям, таким, как “р в момент t”; мне стало любопытно, можно ли сделать это как-нибудь по-другому, и я попытался написать Fp для высказываний типа “будет так, что p”, по аналогии с обыкновенным модальным Мр для высказываний типа “могло бы быть, что р”. Помимо попыток заполнить пробелы в “Главном доказательстве” Диодора, я был заинтригован другой проблемой. Современная модальная логика, полна dubia (например, следует ли из “быть возможно возможным” “быть возможным”?) и существует в виде некоторого количества альтернативных систем; естественно было заинтересоваться, какую из этих систем породит определение Диодора? Определение само по себе, однако, вообще ничего не порождает; чтобы получить вероятностную логику из ее определений в терминах будущего, нужно также иметь логику, нужно уже обладать логикой будущего.

Символизм и метафизика.

Символизация высказывания “Будет р” способом, сходным с символизацией высказывания “Может быть р” или “Неверно, что р”, может сама по себе иметь метафизический или, если угодно, антиметафизический смысл. Я сам многого не извлек из нее, пока не проделал довольно-таки большую работу по исчислению, но этот смысл должен был быть извлечен. Финдли написал свое эссе “Время”, когда находился под сильным влиянием Витгенштейна, а Витгенштейн уже писал в “Голубой книге” (продиктована в 1933-1934 гг.): «То, что вводит нас в заблуждение – это независимое “время”. Если мы вглядимся в грамматику этого слова, мы почувствуем: то, что люди каким-то образом представляли себе божество времени, – не менее поразительно, чем если бы они себе представили божество отрицания или дизъюнкции». Но не только это существительное создает нам проблемы, посылая нас на поиски соответствующей независимой сущности. “Событие” тоже является источником проблем, как показал Броуд, хотя он перепутал болезнь и лекарство.