Теоретическая работа по теме: «Векторы. Метод координат». Геометрия, 9 класс
Векторы. Метод координат. Вариант 1 | Векторы. Метод координат. Вариант 2 | Векторы. Метод координат. Вариант 3 | Векторы. Метод координат. Вариант 4 | Векторы. Метод координат. Вариант 5 |
1.Определение вектора. Нулевой вектор. | 1.Определение длины ненулевого вектора. Чему равна длина ненулевого вектора. | 1.Определение коллинеарных векторов. | 1.Определение равных векторов. | 1. Начертить сонаправленные векторы и противоположно направленные векторы |
2.Какой вектор называется суммой двух векторов. | 2.Правило треугольника сложения двух векторов. | 2.Законы сложения векторов. | 2.Правило параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов. | 2.Правило многоугольника сложения нескольких векторов. |
3.Докажите теорему о разности векторов. | 3.Постройте разность двух данных векторов. | 3.Какой вектор называется разностью двух векторов. | 3.Какой вектор называется противоположным данному. | 3.Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число. |
4.Определение средней линии трапеции. | 4.Как проходит прямая, проведенная через середины оснований трапеции? | 4.Основные свойства умножения вектора на число. | 4. Правило многоугольника, когда сумма нескольких векторов равна нулю. | 4.Докажите теорему о средней линии трапеции. |
5.Что такое лемма. Сформулируйте лемму о коллинеарных векторах. | 5.Сформулируйте теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. | 5.Определение координатных векторов. | 5.Что такое координаты вектора? Чему равны координаты координатных векторов? | 5.Как связаны между собой координаты равных векторов? |
6. Сформулируйте правила нахождения координат суммы векторов. | 6.Что такое радиус-вектор точки? Докажите, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора. | 6.Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца. | 6.Выведите формулы для вычисления координат середины отрезка по координатам его концов. | 6. Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам. |
7.Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам. | 7. Сформулируйте правило нахождения координат произведения вектора на число по заданным координатам вектора. | 7.Чему равна каждая координата середины отрезка? | 7. Сформулируйте правила нахождения координат разности векторов. | 7. 1.Найдите расстояние между точками А(-5;1) и В(-2;-3). |
8.На сторонах СD квадрата АВСD лежит точка P так, что СP=PD, О-точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы а=ВА, b=ВС. | 8. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 6 и 12см. Найдите среднюю линию трапеции. | 8.В прямоугольной трапеции один из углов равен 1200. Найдите ее среднюю линию, если меньшая диагональ и большая боковая сторона трапеции равны а. | 8.В равнобедренной трапеции один из углов равен 60є, боковая сторона равна 10 см, а меньшее основание 6 см. Найдите среднюю линию трапеции. | 8.На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К так, что ВК=КС, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, КD через векторы а= АВ и b=АD |
