Урок 58
Тип урока: Р
Тема: «Геометрическая прогрессия».
Автор:
Основные цели:
1) тренировать способность к самопроверке нахождения знаменателя, n-го члена геометрической прогрессии, способность к рефлексии собственной деятельности;
2) повторить и закрепить алгоритм нахождения знаменателя и n-го члена геометрической прогрессии, применение формулы сложных процентов.
Ход урока:
1. Самоопределение к деятельности.
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Какой темой мы занимались на прошлом уроке? (Геометрическая прогрессия).
- Что мы изучили на прошлом уроке? (нахождение знаменателя и n-го члена геометрической прогрессии, формулу сложных процентов).
- Сегодня мы продолжим тренироваться находить знаменатель и n-ый член геометрической прогрессии, будем решать задачи на использование формулы сложных процентов.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель этапа: актуализировать знания нахождения знаменателя, n-го члена геометрической прогрессии и применения формулы сложных процентов; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. Сформулируйте алгоритм нахождения знаменателя геометрической прогрессии. (Учащиеся формулируют алгоритм, вывесить его на доску).
- Зная, что b1= 8, b2=-4, вычислите знаменатель геометрической прогрессии:
– Запишите следующие 3 числа данной геометрической прогрессии. (2; -1; 0,5).
2. Найдите 5 член геометрической прогрессии 
:
- Запишите предыдущие два числа этой геометрической последовательности:
(-148; -74).
3. Сформулируйте алгоритм нахождения n-го члена геометрической прогрессии. (Учащиеся формулируют алгоритм, вывесить его на доску).
- Зная, что 
, найдите 2, 4 и 6 члены геометрической прогрессии:
4. Сформулируйте алгоритм применения формулы сложных процентов. (Учащиеся формулируют алгоритм, вывесить его на доску).
- Запишите, какую сумму вкладчик снял со счета, если a=600000, р=1, n=2?.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу.
Раздаточный материал
1) самостоятельная работа № 1.
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 184; − 92; 46; ... Найдите её четвёртый член. Геометрическая прогрессия задана условием bn=− 5⋅2n. Найдите b6. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен − 15, b1=− 125. Найдите b4. Запишите, какую сумму вкладчик снял со счета, если a=500000, р=1, n=2?
После выполнения работы:
- Что вы должны сделать, прежде, чем проверить работу по образцу? (Надо проверить правильность записи задания).
- Если окажется, что при переписывании вы допустили ошибку, что надо сделать? (Надо правильно записать задание и заново решить его, а потом проверить по образцу).
Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу, фиксируя в таблице знаково результаты самопроверки: «+» - если всё верно «?», если ответ не совпадает с образцом.
2) образец выполнения самостоятельной работы № 1.
-23; -160; 421875; 51005.
3. Локализация затруднения.
Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
Уточняется схема выхода из затруднения.
- Ребята, вы выяснили, какие задания вами выполнены правильно, а какие вызвали у вас затруднения, если ошибок нет, что вы должны сделать? (Проверить свою работу по эталону).
Учащиеся, не допустившие ошибки проверяют работу по эталону и выполняют дополнительное задание № 000.
С теми учащими, которые допустили ошибки организовать диалог по локализации затруднения.
- Какой следующий шаг вы должны сделать после проверки работы и фиксации результатов? (Надо найти место ошибки и понять её причину).
- Что нужно сделать для этого? (Постараться подробно расписать задание, если это не сделано при выполнении работы).
- Каков может быть результат такой работы? (Можем получить правильный ответ или опять получить не правильный ответ).
- Если ответ не совпал с образцом, что необходимо сделать? (Определить, какие правила необходимо использовать при выполнении задания и повторить эти правила).
- Какие затруднения могли быть при выполнении заданий? (Неправильно применили формулы, умножили, неправильно поставили запятую).
- Сформулируйте цель своей дальнейшей деятельности. (Определить причину ошибки, зафиксировать соответствующее правило и исправить ошибку).
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки
Организация учебного процесса на этапе 4:
Что необходимо сделать после того, как вы повторите правила, на которые вы допустили ошибку? (Надо попробовать исправить ошибку и придумать аналогичное задание и решить его).
- Если при исправлении вы опять получаете неправильный ответ? (Надо обратиться к эталону и разобраться в причине ошибки по нему и исправить её, а затем придумать аналогичное задание и решить его).
- Что вам поможет выполнить работу над ошибками? (Схема выхода из затруднения).
Учащиеся определяют правила и алгоритмы, в которых были допущены ошибки.
5. Реализация проекта выхода из затруднения.
Цель этапа: осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий: исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий на способы действий те, в которых допущены ошибки.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу, им предлагается придумать и выполнить задание аналогичное тому, в котором была допущена ошибка.
3) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1.
6. Обобщение затруднения во внешней речи.
Цель этапа: зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
- Какие ошибки были допущены при выполнении задания? (Учащиеся перечисляют допущенные ошибки).
- Сформулируйте правило, на которое была допущена ошибка. (Учащиеся, допустившие ошибки, проговаривают правила, на которые были допущены ошибки).
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверяем способность к выполнению заданий, которые на предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 7:
Учащимся, у которых были ошибки предлагается выполнить самостоятельную работу, из которой они выбирают только те задания, в которых у них были ошибки.
7) самостоятельна работа № 2.
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -184; 92; -46; ... Найдите её четвёртый член. Геометрическая прогрессия задана условием bn=− 2⋅5n. Найдите b6. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен − 10, b1=− 12. Найдите b4. Запишите, какую сумму вкладчик снял со счета, если a=700000, р=1, n=2?Проверяют работу по эталону, фиксируя результаты проверки на полях тетради или в таблице.
8) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2.
9) таблица результатов.
№ задания | Выполнено ("+", или "?") | № алгоритма | Исправлено в процессы работы | Исправлено в самостоятельной работе |
При проверке самостоятельной работы, учащиеся первой группы проверяют дополнительное задание по подробному образцу:
6) подробный образец дополнительного задания.
№ 000
а) 
;
б) 
;
в) 
.
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель этапа: тренировать навыки решать задачи на применение формулы сложных процентов.
Организация учебного процесса на этапе 7:
Задача.
Какую сумму вкладчик положил на счет, если b=530604, р=1, n=3?
Образец решения:
Ответ: 500000 рублей вкладчик положил на счет.
9. Рефлексия деятельности.
Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8:
- Что мы сегодня выполняли? (Мы проверяли, как усвоен алгоритм нахождения знаменателя, n-го члена геометрической прогрессии и применения формулы сложных процентов).
- Выявили вы места своих затруднений?
- Исправили допущенные ошибки?
- Вы достигли поставленной цели?
- Над чем ещё необходимо работать?
- Проанализируйте свою работу.
Учащиеся работают с таблицей рефлексии.
10) вопросы для этапа рефлексии.
Знаю | Умею |
Определение знаменателя геометрической прогрессии | |
Нахождение знаменателя геометрической прогрессии | |
Определение n-го члена геометрической прогрессии | |
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии | |
Формула сложных процентов | |
Решение задач на применение формулы сложных процентов |
Домашнее задание: 1 вариант № 000, № 000, придумать примеры на нахождение знаменателя и n - го члена геометрической прогрессии;
2 вариант № 000, № 000, составить карточку на нахождение знаменателя и n - го члена геометрической прогрессии;
3 вариант № 000, № 000, составить карточку на нахождение знаменателя и n - го члена геометрической прогрессии, придумать задачу на сложные проценты.
ЛИТЕРАТУРА
Системно-деятельностный подход в разработке стандартов нового поколения/ : 2009 – №4. – С18-22. , Деятельностные принципы в педагогике и педагогическая логика: Пособие для системы профессионального педагогического образования, подготовки и повышения квалификации научно-педагогических кадров. – М.: МАКС Пресс, 2010. Теория развивающего обучения. – М.: Интор, 1996. , , . «Алгебра, 9 класс». – М.: Просвещение, 2013. , , Требование к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. – М., 2006.ндивидуализация и дифференциация обучения. М., 1990.
Учителю о дифференцированном обучении: (Методические рекомендации). М., 1989.
