Сценарий открытого учебного занятия по геометрии «Тела вращения»

Сценарий открытого учебного занятия по геометрии

«ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

«Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в мышцы» 

Г. Спенсер.

ТИП ЗАНЯТИЯ: изучение нового материала

Формируемые  компетенции

ОК 1. Понимать  сущность и социальную  значимость  своей  будущей  профессии, проявлять  к  ней  устойчивый  интерес

ОК 2. Организовывать собственную  деятельность, исходя  из  цели  и  способов  её  достижения,  определённых  руководителем

ОК 3. Анализировать  рабочую  ситуацию, осуществлять текущий  и  итоговый  контроль, оценку  и  коррекцию собственной  деятельности, нести  ответственность за  результаты своей  работы.

ОК 4. Осуществлять  поиск информации, необходимой  для  эффективного выполнения  профессиональных задач

ОК 5. Использовать  информационно - коммуникационные  технологии в  профессиональной  деятельности

ОК 6. Работать  в  команде, эффективно  общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:

Образовательные:        

-формирование  знаний  о  конусе, цилиндре, сфере, шаре и других тел вращения в  окружающем  мире;

-формирование  компетенции в сфере самостоятельной познавательной и

практической деятельности,

Развивающие:

-развитие  умения  по нахождению элементов конуса, цилиндра, сферы, шара и площади их поверхности;

-развитие  математически грамотной  речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала; умения структурировать и анализировать полученную информацию;

-развитие пространственных представлений студентов, способов вычисления

геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления.

Воспитательные цели:

-воспитать сознательное отношение к учебе, усидчивость, аккуратность,

эстетическое восприятие

ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЯ:

- развитие логического, пространственного мышления, алгоритмической культуры;

- воспитание потребности в знаниях, аккуратности и точности в работе;

- установить межпредметные связи.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

- словесный, наглядный, практический, проблемно – поисковый, самостоятельная работа.

ОБОРУДОВАНИЕ:

-компьютер, проектор, экран, модели тел вращения, модели многогранников, карточки-задания.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Действия преподавателя	Действия студентов
I. Организационная часть (1 мин.)
На сегодняшнем занятии Вам не понадобятся тетради. У каждого из Вас на столе лежит файл, в котором лежат карточки (см приложение 1). Сегодня Вы будете работать в них. Вы можете делать там абсолютно любые записи и пометки. Ваша задача будет их заполнять в течение занятия. Целью нашего занятия является изучение свойств пространственных фигур на примере конуса, цилиндра, шара и сферы. Изучив тела вращения, вы сможете: изображать те или иные геометрические тела; получите представление о телах вращения и их важности в нашей жизни; получите необходимые знания, которые Вам помогут при решении практических задач.	Слушают, выполняют указания. Знакомятся с карточками №1-6 А также с плоскими фигурами и макетами геометрических тел
II. Актуализация опорных знаний. (9 мин.)
В основной школе вы изучали раздел геометрии, который как назывался? (планиметрия) Что вы изучали в этом разделе? (Свойства фигур на плоскости) Какие фигуры вы помните? (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, параллелограмм, ромб, трапеция) Сейчас мы изучаем раздел геометрии, который как называется? (стереометрия) Что мы изучаем в это м разделе? (свойства фигур в пространстве) Основными фигурами в пространстве является что? (точка, прямая, плоскость) Также на ряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела А что такое геометрическое тело? (что часть пространства, ограниченное его поверхностью (границей этого тела)) Многие предметы окружающего нас мира имеют форму геометрических тел. Приведите примеры геометрических тел. (куб, параллелепипед, пирамида и др ) Теперь объединитесь по 4 человека и обратите внимание на геометрические тела у вас на партах и постарайтесь разделить их на 2 группы по какому-то признаку. Что это за признак хорошенько подумайте И так мы разделили все геометрические тела на 2 группы (1-многогранни, 2 –тела вращения)  и вот сегодня мы познакомимся с понятием тело вращения, какие тела являются телами вращения. И так тема сегодняшнего нашего занятия «Тела вращения»	Отвечают на вопросы
III. Изучение нового материала (40 мин.)
(У преподавателя на столе стоят макеты тел вращения) Итак прежде нам необходимо дать определение, а что мы будем понимать под телом вращения. (понятно, что это тело полученное вращением чего-то относительно чего-то) Дадим определение: Тела вращения — это пространственная фигура полученная вращением плоской ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости Начинаем изучение тел вращения с цилиндра. Изучение материалов (см приложение 2). Студентам предлагаются ответить на вопросы по ходу изучения материалов приложения 2. (в презентации встроено видео, позволяющее студентам представить цилиндр как тело вращения). Переход к определению цилиндра как тела вращения осуществляется через проведение эксперимента студентами. (На каждой паре лежат плоские фигуры см приложение 3, студентам предлагается выбрать фигуру и подобрать ось вращения, что бы получить цилиндр ) Аналогично проходит работа с остальными телами вращения (конус, шар, сфера) Студентам демонстрируется  «экзотические» тела вращения на примере тора.	Отвечают на вопросы, заполняю карточки (№1-3) во время объяснения материала. Работаю в группах, во время поиска ответов на поставленные вопросы
IV. Закрепление нового материала (25 мин.)
.Далее вам предлагается решить задачи карточки №4 и  ответить на вопросы карточки №5 .Итак, обобщим материал сегодняшнего занятия, ответив устно на несколько вопросов Дайте определение цилиндра. Сколько у него образующих?. Дайте определение конуса Сколько у конуса оснований.? Назовите формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса, цилиндра. Дайте определение сферы и шара. Верно ли, что все точки шара удалены от центра на расстояние, равное радиусу шара? Может ли осевое сечение цилиндра быть квадрат?	1. Выполняю решение задач на листочках, 2 человека выполняют на доске. Затем анализирую совместно решение. 2.Отвечают (устно) на поставленные вопросы. 3.Заполняют карточки №5. 4. Закрепляют новый материал, отвечая (устно) на вопросы обобщающего опроса.
V. Рефлексия (3 мин.)
Заполните пожалуйста карточку №6 и передайте ее мне. Карточку подписывать не нужно	Заполнение карточки №6
VI. Домашнее задание (1мин.)
Математика: учебник для студентов учреждений сред. проф. образованияС 149-151 Повторить  всё что  узнали  о  телах вращения. Рабочая тетрадь (Часть 2) стр 52-61 заполнить. Сделать  свою  модель  конуса (или цилиндра, или других тел вращения)  из  бумаги, для  работы  на  следующем  занятии.	Записывают домашнее задание
Спасибо за внимание!

ЛИТЕРАТУРА:

- Учебное пособие « Геометрия 10-11» Москва  «Просвещение» 2010г.

- «Современный урок математики. Методы преподавания» Москва « Высшая школа» 1999г.

- «Сборник задач по математики для средних сельских профтехучилищ» Москва «Высшая школа» 1993г.

Приложение 1

Карточка № 1

Цилимндр (а точнее, круговым цилиндром) — называется  геометрическое тело,  которое состоит из ______ кругов, не лежащих в ____________ плоскости и совмещаемых параллельным  переносом, и всех отрезков, соединяющих ___________точки  этих кругов.

Круги называются___________________________, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов,  - ________________

Цилиндр – это тело, которое описывает _________________при вращении около оси, содержащей его__________________.

       

Виды цилиндров: __________________________________________________

__________________________________________________________________

Полная поверхность состоит  из ______________________________________

Боковая поверхность цилиндра есть ___________________________________

Sполн =

В сечении цилиндра_________________________________________________

Карточка № 2

Конус  (а точнее, круговым конусом) — называется  геометрическое тело,  которое состоит из _______-основания конуса, точки не лежащих в плоскости этого круга, -______________, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками_______________.

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания,

называются ______________конуса.

Конус – это тело, которое описывает плоский _____________________

__________________при вращении  вокруг оси, содержащей его катет.

       

Виды конусов: __________________________________________________

__________________________________________________________________

Полная поверхность состоит  из ______________________________________

Боковая поверхность есть ___________________________________

Sполн =

В сечении конуса_________________________________________________

Карточка № 3

Шаром называется тело, которое состоит из ________пространства, находящихся на расстоянии, _____________данного, от заданной точки.

Эта точка называется _________________шара.

Расстояние от центра шара до любой точки поверхности называется

__________________  шара

Сфера – это поверхность все точки которой ____________от заданной точки.

Шар – это тело, которое описывает _______________при вращении вокруг оси, содержащей его диаметр.

В сечении шара_________________________________________________

Большой круг шара______________________________________________

Теорема:  ________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________.

S =

Карточка № 4

Задача 1: Дан шар, радиус которого равен 25 см,

найти площадь полной поверхности шара.

Задача 2: Высота конуса = 15 см, а радиус основания – 8 см.

Найти образующую конуса.

Задача 3: Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания –  10 см. Найти площадь боковой поверхности.

Задача 4: Стаканчик для мороженого конической формы имеет

глубину 12см и диаметр верхней части  5 см.

Сколько вафли ушло на его изготовление?

Задача 5:  Радиус сферы увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличится

площадь сферы? 

Карточка № 5

       

Карточка №6

Рефлексия содержания учебного материала

Выскажите свое отношение к сегодняшнему занятию, дополнив фразы:

сегодня я узнал(а)… было интересно… было трудно… я понял(а), что… теперь я могу… я почувствовал(а), что… я приобрел… я научился(ась)… у меня получилось … я смог(ла)… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…

Приложение 2

Приложение 3