ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ в природе и в геометрии.

Цель презентации:

Изучить виды симметрии в биологии и геометрии

Задачи:

    Определение осевой и центральной симметрии.
    Рассмотреть примеры симметрии. Привести примеры в природе.

Центральная симметрия (симметрия фигуры относительно точки).

Определение

  Пусть O – фиксированная точка и А – произвольная точка на плоскости. Точка А1 называется симметричной точке А относительно точки О, если точки А1,А лежат на одной прямой и ОА = ОА1 Точка, симметричная точке О, есть сама точка О.

А1

  О

  А

Симметричность фигуры относительно точки.

  Определение

  Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Симметрия относительно точки.

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки  тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике  - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.

Радиальная симметрия

Радиальная симметрия — форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром симметрии объекта, то есть той точкой, в которой пересекается бесконечное количество осей симметрии. Радиальной симметрией обладают такие тела и фигуры, как круг, шар, цилиндр или конус.

Симметричность точек относительно прямой.

Определение

  Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

A A1  a  AO = OA1

Симметричность фигуры относительно прямой.

Определение

  Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Симметрия относительно прямой в природе.

Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрия.

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.

Человек - это часть природы,  вне ее мы не можем представить свое существование.

В растительном и животном мире мы наблюдаем  различные виды симметрии. Однако, есть и исключения. Существуют нарушения симметрии. В работе головного мозга присутствует функциональная ассиметрия.  Ассиметричными являются правая и левая половина лица.  Подобные аномалии вызываются отклонениями от нормы в системе генетического переключения, придающей группе развивающихся клеток пространственную ориентацию.