Валы и оси (стр. 7 )

3. Строим эпюру крутящего момента

4. Проверяем прочность в опасном сечении на валу: сечение Е – опасное (см. эпюры изгибающих и крутящих моментов).

где  (рисунок 3).

= 50–70 МПа.

Так как ,  условие статической прочности выполняется.

Пример 4.

Проверить тихоходный вал цилиндрического косозубого редуктора на сопротивление усталости (рис.18).

Рис. 18

Решение.

1. Рассмотрим сечение вала, которое является концентратором напряжений – шпоночный паз (рис.19). Материал вала – сталь 45.

Рис.19

По диаметру вала под колесом по ГОСТ размеры шпонки (мм);  – длина шпонки принимается в зависимости от длины ступицы колеса или ширины зубчатого венца. В данном случае (рис.18) они равны.

что соответствует ГОСТ; - глубина паза вала.

Для стали 45

2. Определяем коэффициент запаса прочности по сопротивлению усталости:

где – коэффициент запаса прочности – по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности – по касательным напряжениям;

Коэффициенты концентрации напряжений

где  ; ; ;;

где  ; ; ;.

Предел выносливости в рассматриваемом сечении

.

.

Определим и

;

;

– условие прочности выполняется.

3. Определяем коэффициент запаса прочности в сечении, проходящем через т. В (напрессовка подшипника на вал).

Формулы для определения .

Для находим отношения и .

– условие прочности выполняется.

Пример 5.

Рассчитать быстроходный вал конического прямозубого редуктора на статическую прочность (рис.20). Для расчета использовать эскиз вала-шестерни (рис.21).

Рис.20. 1 – набор прокладок; 2 – крышка сквозная с манжетой; 3 – стакан; 4 – корпус;

5 – регулировочная гайка

Исходные данные:

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

Консольная нагрузка на валу от соединительной муфты

Вращающий момент на валу

Допускаемое напряжение для стали 45

Средний делительный диаметр шестерни

– диаметр входного конца вала, мм;

– диаметр вала по уплотнение с крышкой, мм;

– диаметр вала под регулировочную шлицевую гайку;

– диаметр вала под подшипник;

– длина участка вала на входе (зависит от посаженной детали: шкив, звездочка, полумуфта);

– под шкив;

– под полумуфту (зубчатое колесо);

– под звездочку.

Решение.

Ориентировочно принимаем

где – ширина подшипника,– расстояние между торцами подшипников,

       

– расстояние от середины длины зуба шестерни до торца подшипника.

ГОСТ 8752 – 79;

ГОСТ 11871 – 80; М 24 x 1,5;

(ориентировочно);