35. Модели производственно-технологического уровня.
36. Материальные балансы.
37. Производственные функции в широком смысле.
38. Множество производственных возможностей.
39. Элементы теории производства: производственная функция.
40. Производственная функция, заданная «замороженным» распределением мощностей по технологиям.
41. Распределение результата на общий случай чистой отросли в условиях совершенной конкуренции.
42. Описание изменения технологической структуры чистой отросли в производственной функции.
43. Производственные функции выпуска продукции.
44. Предельные и средние характеристики.
45. Предельная и средняя эффективности.
46. Экономическая область.
47. Эластичность выпуска по отношению к изменению затрат ресурсов. Отдача от расширения масштабов производства. Эластичность производства.
48. Проблема оценки возможности замещения ресурсов. Изокванты. Предельная норма замещения. Изоклинали. Эластичность замещения ресурсов.
49. Основные виды производственных функций выпуска. Степенные производственные функции выпуска (функции Кобба-Дугласа).
50. Производственные функции с постоянной эластичностью замещения ресурсов.
51. Производственные функции с постоянными пропорциями.
52. Линейная производственная функция.
53. Определение функции затрат и ее свойства.
54. Связь средних затрат с предельными затратами.
55. Эластичность затрат по выпуску и ее связь с эластичностью производства.
56. Функции затрат для однородной производственной функции выпуска.
57. Модель поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции.
58. Модели поведения фирмы в условиях несовершенной конкуренции.
59. Монополия и монопсония.
60. Олигополия. Олигопсония.
61. Модели дуополии.
Типовые задачи:
1. Допустим, что Робинзон потребляет 3 вида благ, причем все частные
функции полезности имеют один и тот же вид Tui(xi)=ailn(xi+l). Он может выделить на потребление 12 часов в сутки. Построить набор наибольшей полезности.
i | ai | ti |
1 | 150 | 2 |
2 | 100 | 2 |
3 | 50 | 1 |
2. Функция спроса монополиста d=4q-0,5, его функция предложения s=36kl/2I l/2, k обозначает капитал, I – рабочую силу. Если стоимость капитала 3/4, фиксированная ставка зарплаты 12, найти уровни k, I, максимизирующие прибыль.
3. Не склонный к риску индивид желает составить портфель из акций компаний А и В. Акции имеют следующие характеристики. rА=10%, rB=15%, у2А=4, у2B=20. Определить стандартное отклонение портфеля минимального риска, как изменится структура портфеля, если rА вырастет до 13%?
4. Некто формирует портфель ценных бумаг из облигаций с гарантированной доходностью 13% и акций с ожидаемой доходностью 25% при стандартном отклонении 4. На какую максимальную доходность он может рассчитывать, если он желает, чтобы степень риска, измеренная стандартным отклонением, не превышала 2. Какова должна быть структура портфеля?
5. По данным функциям спроса и предложения найти равновесные цены. d=51-3p, s=6p-10
6. Даны функции спроса и предложения на рынке двух благ. Найти равновесные цены. d1 = 18-3p1+p2, s1=4p1-2 ,d2=12+p1-2p2, s2=3p2-2
7. По данной функции издержек C=Q3-5Q2+14Q+75 найти функцию переменных издержек VС. Найти ее производную, указать экономический смысл.
8. По данной функции средних издержек AC=Q2-4Q+214 найти функцию предельных издержек МС.
9. По данной производственной функции g=96K°,3 L°,7 найти МРРК и MPPL. (предельный продукт капитала и труда соответственно).
10. Дана функция полезности U=(x+2)2(y+3)3. Найти предельные полезности каждого из двух благ. Найти предельную полезность первого блага, если потребляется по 3 единицы каждого блага.
11. Фирма имеет следующие функции издержек C=(l/3)Q3-7Q2+111Q+50 и
спроса Q=100-P.
12. Найти функции общей выручки R, прибыли р, уровень производства продукции, максимизирующий прибыль, и саму максимальную прибыль.
13. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Количество работников L, ставка заработной платы W0 за месяц. Фиксированные издержки за месяц - F. Цена продукта - Р0. Найти производственную функцию, функцию выручки, издержек, прибыли. Каково условие максимизации прибыли? Дать ему экономическую интерпретацию.
14. Монополистическая фирма продает один и тот же товар на трех рынках. На каждом рынке установилась своя средняя выручка AR1=63-4Q1, AR2=105-5Q2, AR3=15-6Q3. Функция издержек фирмы C=Q2+15Q+20. Найти уровни продаж на каждом из трех рынков, которые максимизируют общую прибыль фирмы.
15. Дано, что U=(х+2)(у+1). Цены Рх=4 и Ру=6. Бюджет составляет 130. Найти оптимальные уровни потребления благ с целью максимизации полезности.
16. Взять данные выпуска продукции какой-либо компании ( желательно помесячные или в крайнем случае квартальные) за 5-10 лет и разложить их на трендовую, циклическую компоненты, проверить модель на адекватность, сделать прогноз на следующие 2 периода.
17. Взять данные по ВВП какой-либо страны за 50 или более лет. Разложить их на трендовую, циклическую компоненты, проверить модель на адекватность, сделать прогноз на следующие 2 периода.
Условия выполнения задания:
1. Место выполнения задания - в учебной аудитории.
2. Каждый критерий оценки доклада оценивается в 0,5 балла, максимум 2 балла за доклад.
3. За решение задач у доски баллы начисляются в соответствии со сложностью задания (от 1 до 3 баллов), всего – до 4 баллов за семестр.
6.2.2. Подготовка и защита курсового проекта
Темы курсовых проектов:
1. Развитие методологии экономико-математического моделирования.
2. Математическое моделирование в экономической науке XIX—XX вв.
3. Математическая школа в экономической теории, статистическое направление, эконометрика.
4. Экономико-математическое моделирование в дореволюционной России и СССР.
5. Создание теории линейного программирования и дальнейшее ее развитие.
6. Моделирование – метод научного познания.
7. Классификация моделей в экономике. Признаки классификации.
8. Теоретико-аналитические и прикладные модели.
9. Детерминистские и стохастические модели.
10. Статистические и динамические модели.
11. Макро - и микроэкономические модели.
12. Формализация экономической задачи. Управляющие, управляемые и стохастические переменные. Технологические параметры. Аналитические, эмпирические и нормативные типы соотношений между переменными и параметрами задачи. Показатели эффективности.
13. Экономическая система как объект математического моделирования.
14. Политэкономическое описание экономики.
15. Математическая модель рыночного равновесия.
16. Математическая модель экономического роста.
17. Задача математического программирования в общем виде. Виды ограничений и множеств допустимых значений. Целевая функция задачи математического программирования. Классификация задач математического программирования.
18. Функция Лагранжа. Седловая точка функции Лагранжа.
19. Применение линейного программирования для построения и анализа моделей производства.
20. Задачи оптимизации плана выпуска готовой продукции.
21. Линейная производственная функция.
22. Двухфакторная производственная задача.
23. Сечения производственной функции и анализ эффективности производства.
24. Эквивалентная замена ресурсов.
25. Метод нелинейного программирования в моделировании производства.
26. Условия оптимальности первого и второго порядка. Теорема Куна-Таккера.
27. Нелинейная производственная функция.
28. Анализ эффективности производства. Эквивалентная замена ресурсов.
29. Целочисленное программирование. Ограничение целостности.
30. Метод ветвей и границ.
31. Динамическое программирование.
32. Многошаговая оптимизация.
33. Уравнение Беллмана.
34. Оптимальное управление (принцип максимума). Необходимые условия оптимальности. Дискретный принцип максимума.
35. Основная задача микроэкономического анализа. Потребительские предпочтения и функция полезности. Отношение предпочтения на множестве потребительских наборов и его свойства.
36. Определение функции полезности. Свойства функции полезности. Закон Госсена. Виды функции полезности. Функция с полезным взаимодополнением благ. Функция с полным взаимозамещением благ.
37. Кривые безразличия. Свойства кривых безразличия. Предельная норма замещения.
38. Уравнение бюджетных ограничений. Бюджетная линия и ее свойства.
39. Математическая формализация и решение модели поведения потребителя. Условия оптимального выбора.
40. Исследование функции спроса потребителя.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
