Геометрия

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии.  11  класс.

( к учебнику : Л. С.  Атанасян. Геометрия 10 – 11 кл)

( Базовый уровень)

1.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью  общего образования на всех ступенях школы.

Рабочая  программа учебного курса  геометрии  11 класса  составлена и разработана на основе  Фундаментального ядра содержания общего образования, Требований к результатам освоения общеобразовательной программы  общего образования,  представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, примерной программы по математике основного общего образования,  авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. , В. Ф.  Бутузова, С. Б.  Кадомцева, Э. Г.  Познякова,  Л. С.  Киселёва,  федерального  перечня учебников,  рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-17 учебный год.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.  Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции :

Информационно – методическая  функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания, развития учащихся средствами данного учебного предмета.

       Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

  Общая характеристика учебного предмета

       Геометрия является одним из опорных предметов  школы : она обеспечивает изучение других дисциплин. Это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления  учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки  геометрического характера необходимы для трудовой деятельности  и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений  о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении  реального и идеального, характере  отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе  наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

       Практическая значимость курса « Геометрии – 11»  обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства  и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе        .

       Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую  активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способствовать принимать самостоятельные решения.

       Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

       При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск  рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,  лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Геометрические умозаключения  и правила конструирования способствуют формированию умений обосновывать  и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений  и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно - теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики,  формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание школьников. Её изучение развивает воображение школьников, обогащает и развивает их представления.

       При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия « Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи :

Изучение свойств геометрических тел в пространстве. Формирование умения применять полученные знания для решения практических задач. Формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Развитие способности к преодолению трудностей.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как  части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для  общественного прогресса. Интеллектуальное развитие, формирование свойственных  математической деятельности  качеств личности,  необходимых человеку  для полноценной жизни в человеческом обществе :  ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.

Место предмета в базисном учебном плане

Данная рабочая программа рассчитана на 68 часов  ( 2 часа в неделю).  Контрольные работы составлены с учётом обязательных результатов обучения.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты освоения учебного предмета

       Программа обеспечивает достижение следующих результатов  освоения общеобразовательной программы общего образования :

Личностные :

формирование ответственного отношения к учению, готовности и  способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры  и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность  мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат математической деятельности. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  Метапредметные:

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне понимания и вносить необходимые коррективы; Умение оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной  задачи; Осознанное владение логическими действиями определения понятия, обобщения, установление аналогий; Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические умозаключения  и рассуждения, выводы; Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;  определять цели, распределять функции и роли участников; умение работать в группе; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; Формирование и развитие ИКТ – технологий; Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; Умение находить в различных источниках информацию, необходимых для решения математических проблем и представлять её в понятной форме; Умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.)  для иллюстрации, аргументации, интерпретации; Умение выдвигать гипотезы  при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем; Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

  Предметные :

Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представления об основных изучаемых понятиях как математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; Умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; Овладение геометрическим языком, умение использовать его  для  описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений ; Усвоение систематических знаний о пространственных фигурах; умение применять их для решения геометрических и практических задач; Умение использовать формулы для нахождения площадей и объёмов геометрических фигур; Умение применять изученные понятия, результаты  , методы для решения задач практического характера  и задач из смежных дисциплин с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Виды и формы контроля

Самостоятельные работы, контрольные работы, зачеты.

2.  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ПО ОСНОВНЫМ РАЗДЕЛАМ

Глава V.  Метод координат в пространстве.  Движения.  ( 15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам.  Компланарные векторы.  Разложение по трё1м некомпланарным векторам.

Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Цель:  введение понятия прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Основная цель: обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Глава VI.  Цилиндр, конус, шар.  17  часов.

       Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность,  образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранника.

Цель : выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели : дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения;  развивать пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел;

Изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей, ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Формирование логических и графических умений через решение задач.

Основная цель : сформировать представления учащихся о понятиях о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

Глава VII.  Объёмы тел и площади их вращения.  23  часа.

       Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы площади  и поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.

Цель : систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов.

Основная цель : сформировать представления учащихся о понятиях объёма и площади поверхности, вывести формулы объёмов  и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объёмов и площадей поверхностей.

Повторение.  13 часов.

Цель : повторить и обобщить знания и умения учащихся через решение задач по следующим темам : « Метод координат в пространстве», « Цилиндр, конус, шар»,« Объёмы тел»

3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ по порядку	Наименование темы	Количество часов	Количество самостоятельных часов	Количество контрольных работ
1	Метод координат в пространстве	15	С-1 С-2 С-3 С-4	К-1 К-2
2	Цилиндр, конус, шар	17	С-5 С-6 С-7 С-8	К-3
3	Объёмы тел	23	С-9 С-10 С-11	К-4 К-5
4	Повторение	13