Дополнительная общеразвивающая программа «Предметная область математики» (объединение: «математика вокруг нас») (стр. 1 )

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«предметная область математики»

(объединение: «Математика вокруг нас»)

Направленность: естественнонаучная

Уровень программы: ознакомительный

Возраст учащихся: 11-15 лет

Пояснительная записка

Цели программы:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Задачи:

помочь обучающимся приобрести необходимый опыт и выработать систему приемов, позволяющих решать математические задачи; совершенствовать интеллектуальные возможности обучающихся; развивать познавательную активность; осознать и усвоить темы, которые наиболее трудно усваиваются; развить личностные качества, направленные на «умение учиться»,

Задачи обучения

Приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой)

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений,

Предметная область «Арифметика»

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных); округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие; решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами,

АЛГЕБРА

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами,

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Учебно-тематический план (I год обучения)

№	Тема занятий	Кол-во часов
теория	практика
1	Ряд натуральных чисел	0,5	1,5
2	Законы умножения	0,5	1,5
3	Степень с натуральным показателем	0,5	1,5
4	Задачи «на части»	0,5	1,5
5	Прямая. Луч. Отрезок	0,5	1,5
6	Представление натуральных чисел на координатном луче	0,5	1,5
7	Измерение отрезков	0,5	1,5
8	Метрические единицы длины	0,5	1,5
9	Окружность и круг. Сфера и шар	0,5	1,5
10	Углы. Измерение углов	0,5	1,5
11	Треугольники	0,5	1,5
12	Четырехугольники	0,5	1,5
13	Площадь прямоугольника	0,5	1,5
14	Единицы площади	0,5	1,5
15	Объем прямоугольного параллелепипеда	0,5	1,5
16	Единицы объема	0,5	1,5
17	Единицы массы	0,5	1,5
18	Единицы времени	0,5	1,5
19	Задачи на движение	0,5	1,5
20	Признаки делимости	0,5	1,5
21	Простые и составные числа	0,5	1,5
22	Делители натурального числа	0,5	1,5
23	Наибольший общий делитель	0,5	1,5
24	Наименьшее общее кратное	0,5	1,5
25	Понятие дроби	0,5	1,5
26	Равенство дробей	0,5	1,5
27	Задачи на дроби	0,5	1,5
28	Приведение дробей к общему знаменателю	0,5	1,5
29	Сравнение дробей	0,5	1,5
30	Сложение и вычитание дробей	0,5	1,5
31	Умножение и деление дробей	0,5	1,5
32	Нахождение части целого и целого по его части	0,5	1,5
33	Понятие смешанной дроби	0,5	1,5
34	Сложение и вычитание смешанных дробей	0,5	1,5
35	Умножение и деление смешанных дробей	0,5	1,5
36	Представление дробей на координатном луче	0,5	1,5
Итого	18	54
Всего	72

II год обучения