Тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств (стр. 6 )

Разделим на ,   ;

Ctq2x+ctqx=0;  ctqx(ctqx+1)=0;  .

Ctqx=0  ctqx=-1;

X=.

Ответ :

Второй способ - разложение на множители.

3)4

;

;  tq2x+2tqx-3=0; 

tqx=-3  tqx=1;

x=-arctq 3+.

Ответ : x=-arctq 3+

4)  ctq2x-tq2x=.

;  О. О.Ф.

;

Cos4x-3sin2xcos2x+sin4x=0;  1-3tq2x+tq4х=0;  tq4х-3 tq2x+1=0;

t=  и  t=   ;

tq2x=  и  tq2x=  ;

tqx=  и  tqx=;

X=,  x==, 

Ответ : X=,  x==,  n, k

5).

2=0 ;

52

5tq2x-2tqx+3=0;  Реш. нет.  Ответ :

6)  2;

2sin2x-sinxcosx-cos2x=0;

2tq2x-tqx-1=0;

tqx=1  и  tqx=-;

X=.

Ответ : X=. n, k

7)  13.

13;

13

13tq2x+168tqx-13=0;

tqx=  tqx=-13;

X=arctq+

Ответ : х=arctq+n, k

8).

--=0,5;

-

;

;

1,5

1,5+ 2tq-0,5tq2=0;