Методическая разработка открытого урока по дисциплине «Геометрия»

Методическая разработка  открытого урока по дисциплине «Геометрия»

Методическая разработка

открытого урока по дисциплине «Геометрия»

При изучении тем: «Решение задач на вычисление площади поверхности призмы».

Методическая разработка составлена с целью развития познавательного интереса у школьников, расширения и углубления знаний по дисциплине геометрия. Данное мероприятие способствует развитию общих и профессиональных компетенций.

Методическая разработка предназначена для учителей математики, работающих в 10 классах.

Введение

Согласно государственным стандартам одним из основных назначений предмета «Математика» является научить студентов вычислять значения геометрических величин

Анализ психолого-педагогической литературы и обобщение личного педагогического опыта позволяют утверждать, что при изучении математики эффективны активные методы обучения, под которыми мы понимаем формы и методы, активизирующие умственную и самостоятельную работу учащихся, поддерживающие внимание и интерес к предмету, а также развивающие речь. Они позволяют не только улучшать полученные знания, но и параллельно решают задачу формирования опыта взаимодействия участников образовательного процесса между собой.

Тема урока «Решение задач на вычисление площади поверхности призмы».

Цель: научить учащихся владеть навыками построения призм, развить умение применять полученные знания при решении геометрических задач.

При разработке занятия мною были поставлены следующие задачи:

Изучить методическую и педагогическую литературу по теме; Рассмотреть способы формирования навыков построения многогранников (призм), предлагаемые методистами; Определить активные формы работы, позволяющие сформировать владение математическими формулами на уроках геометрии.

Технологическая карта урока

Название предмета: Геометрия.

Класс: 10

УМК: Геометрия, 10-11 – М. : Просвещение, 2013

Уровень: базовый

Тема: «Решение задач на вычисление площади поверхности призмы».

Общее количество часов: 4 часа

Место урока в системе: 4 урок

Цели урока:

Образовательная –

знать: понятия геометрических тел:«многогранник», «призма»;

их элементы, виды призм, площади боковой и полной поверхности призмы;

уметь: строить заданное геометрическое тело, находить неизвестные элементы при решении задач.

Развивающая – развитие пространственного  и логического мышления; Воспитательная – формирование корректного и толерантного отношения к мнениям своих одноклассников; формирование дружеских отношений между учащимися, преподавателем и учащимися; Методическая – применение активных форм обучения для активации учебно-познавательной деятельности учащихся.

Вид урока: комбинированный

Продолжительность урока: 45 минут.

Обеспечение урока:

Методическое обеспечение: методическая разработка «Призма»». Дидактическое обеспечение:

раздаточный материал: карточки, содержащие обучающую самостоятельную работу (3 варианта); макеты призм

Информационно-компьютерное обеспечение:

мультимедийный проектор; ПК

В течение урока, на разных его этапах формируются познавательная, самообразовательная, социальная, личностная компетентности.

Литература:

Основная:

Геометрия, 10-11 – М. : Просвещение, 2013; Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/ под ред. . М.: Просвещение, 2010.

Интернет-ресурсы:

http://mechgal. ucoz. ru/load/uroki/urok_ponjatie_mnogogrannika_prizma_10_klass/2-1-0-18- практика

http://gigabaza. ru/doc/7487.html - теория

http:///matematike - презентации

План урока:

Этапы урока	Формы работы	Содержание работы	Деятельность учащихся	Дидактическое обеспечение
1. Организационный момент	Беседа	1.1. Приветствие	Отвечают на вопросы учителя
1.2. Психологический настрой на совместную деятельность
2. Актуализация знаний	Письменная работа	2.1. Повторение ранее изученного материала	Выполняют решения по карточкам
2.2. Взаимопроверка	Проверяют выполненные домашнего задания	доска
3.Закрепление приобретенных знаний и умений.	Фронтальная работа	3.1. Практическое  применение приобретенных знаний	Решают задачи вместе с учителем из учебника	доска
Групповая работа	3.2.  Обобщение изученных на уроке понятий	Работа с макетом «прямоугольная призма»	Раздаточный материал
Индивидуальная работа, работа в парах	3.3. Выполнение обучающей самостоятельной работы на карточках	Решение задачи	Раздаточный материал, доска
Коллективная работа	4.1 Предъявление д/з, комментарий	Записывают д/з в дневник	доска
4. Подведение итогов урока	4.2. Проведение рефлексии	Отвечают на вопросы учителя, совместно с учителем формулируют вывод о результативности работы на уроке
4.3. Выставление отметок за работу на уроке, комментарии.	Производят самооценку

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

Цели урока:

повторить определения призмы, ее элементов, вывод формулы пло­щади боковой поверхности призмы; продолжить формирование навыков решения задач; обеспечить в ходе урока воспитание трудолюбия, самостоятельно­сти в поисках и выборе пути решения; развивать творческие способности учащихся, познавательную ак­тивность.

Ход урока

Организационный момент

Постановка целей и задач урока.

Проверка домашнего задания

Проверить решение домашних задач № 000 и № 000 - дать задание двум ученикам подготовить на доске краткое решение задачи, ход реше­ния заслушать. Учащимся дается задание: внимательно выслушать реше­ние и быть готовым ответить на вопрос: «Верно ли решена задача? Какие замечания к решению есть у тебя?».

Задача № 000

Задачам 232

III. Актуализация знаний учащихся

1) Фронтальная работа. Работа проводится с целью повторения тео­ретического материала двух предыдущих уроков. На уроке по данной теме можно использовать справочную таблицу «Призма».

Вопросы классу:

Укажите на таблице высоту призмы, диагональ призмы, диагональ грани призмы. Сколько вершин, ребер, граней имеет шестиугольная призма? Какое наименьшее число ребер, граней, вершин может иметь призма? Как называется призма, у которой каждая грань может служить ос­нованием? Сколько диагоналей можно провести в четырехугольной призме; в треугольной призме? Докажите, что все высоты призмы равны. Докажите, что любое ребро основания прямой призмы перпендику­лярно к любому боковому ребру. Какой отрезок служит проекцией диагонали прямой призмы на плоскость основания? На плоскость боковой грани? Определите вид призмы, если две ее боковые грани, имеющие об­щее ребро, являются прямоугольниками. Может ли быть наклонной призма, основание которой - прямо­угольник? Может ли быть наклонной призма, две боковые грани которой - прямоугольники? Все боковые грани призмы - квадраты. Является ли эта призма правильной, если ее основание - треугольник, четырехугольник? Чему равны градусные меры двухгранных углов, образованных бо­ковыми гранями правильной призмы, если эта призма:

а)треугольная;

б)четырехугольная;

в) пятиугольная.

Докажите теорему о площади боковой поверхности прямой приз­мы. Можно использовать таблицу. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1 м, 2 м, 3 м. Найдите площадь его полной поверхности. Найдите площадь его боковой поверхности, если боковые ребра:

а) больше ребер основания:

б)меньше ребер основания.

2) Индивидуальная работа

I уровень

Карточка №1

Прочитайте условие задачи и разберите ее решение.

В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с ос­нованием, равным 6 см, и углом при вершине 120°. Диагональ боковой грани, содержащей основание равнобедренного треугольника, равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности.

II уровень

Карточка № 2

Прочитайте условие задачи и приведите в приведенном решении нужные обоснова­ния.

В правильной четырехугольный призме диагональ, равная 6 см, образует с плоско­стью основания угол, равный 30°. Найдите высоту призмы и ее объем.

III уровень

Карточка № 3

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник АВС (C - прямой) с острым углом б и гипотенузой с. Найдите угол, образованный плоскостью нижнего основания призмы и плоскостью, проходящей через катет  АС и вершину В1 верхнего основания, если высота призмы

равна Н.

IV. Решение задач

№ 000

№ 000

V. Подведение итогов урока

1) Обучающая самостоятельная работа

1 уровень

В основании прямой призмы АВСА₁В₁С₁ лежит прямоугольный тре­угольник АСВ (C = 90°); АС = 4; ВС = 3. Через сторону АС и вершину В1 проведена плоскость. B₁AC = 60°. Найдите площадь боковой поверхно­сти призмы.

2 уровень

В основании прямой призмы АВСА₁В₁С₁ лежит прямоугольный АВС (C=90°). Через сторону ВС и вершину А₁ проведена плоскость, BA₁C= 30°, А₁В= 10; АС= 5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

3 уровень

В прямом параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁  АВ= 1;  ВС = 73 ; ABC= 150°. Через диагональ АС и вершину В₁ проведена плоскость, со­ставляющая с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

2) оценить работу учащихся на уроке.

Домашнее задание

П. 25-27, вопросы к главе III 1-9. Решить задачи: I уровень № 000, 238.

  II уровень №  236, 238, 298.