Геометрия



ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
 

Предмет

геометрия

Класс

9

УМК

«Геометрия 7-9 классы» авт , и др. М:  Просвещение 2014 год

Уровень обучения

базовый

Тема: Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

Общее количество часов отведённое на изучение темы:  10 часов

Номер урока в теме: 3

Цель: Показать связь между алгеброй и геометрией. Создать условия для закрепления знаний учащихся в ходе решения задач и их практического применения.

Задачи:

Образовательные: Совершенствовать навыки решения задач методом координат, организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой при решении задач;

Развивающие: Способствовать развитию математически грамотной речи, творческих способностей, культуры диалога;

Воспитательные:  Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству, воспитанию активной творческой личности, умеющей видеть, ставить и решать нестандартные проблемы.

Планируемые результаты: Решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач. Записывать уравнения прямых и окружностей,  использовать уравнения при решении задач,  строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, документ – камера.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:

http://files. school-collection. edu. ru/dlrstore/9c11b4e6-3cca-471b-aa0d-bf04b9fbf43c/Kramskoj. PortretTolstogo. jpg

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Ход урока.

Организационный момент

Цель: Психологическая установка на урок

(взаимное приветствие, проверка готовности к уроку)

У вас на столах лежат оценочные листы, в которые вы будете вписывать отметки полученные за выполнение заданий. Отметка за урок выставляется как среднее арифметическое с применением правила округления чисел (оценочный лист показать через документ  - камеру).

ФИО

Домашнее задание

Диктант

Решение задач

Самостоятельная работа

Итоговая отметка

1

2 и т. д.

Постановка цели

Сегодня мы продолжим работу по теме « Уравнение окружности и прямой». Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание (использование ЦОРов – портрет )

«Большинство жизненных задач

решаются как алгебраические уравнения:

приведём их к самому простому виду …»

Алгебра и геометрия, которые сейчас большинство школьников воспринимают как совершенно разные науки, на самом деле очень близки. С помощью метода координат можно было бы изложить весь курс геометрии используя только числа и алгебраические операции. Задавая фигуры уравнением и выражая в координатах геометрические соотношения, мы применяем алгебру к геометрии. Так мы поступили, когда выразили через координаты основную геометрическую величину – расстояние между точками, а затем, когда вывели уравнение окружности и прямой. Пользуясь координатами, можно истолковывать уравнения и неравенства геометрически и таким образом применять геометрию к алгебре и анализу. Графическое изображение функций – первый пример такого применения метода координат. Метод координат в соединении с алгеброй составляет раздел геометрии, называемый аналитической геометрией. Сегодня мы поговорим об уравнении окружности и проследим, как алгебра помогает в решении геометрических задач и наоборот.

Человек, который ставит перед собой цель, добивается большего. Сформулируйте цели урока, исходя из темы.

Я желаю вам успешной работы.


Актуализация опорных знаний.

Цель: Проверка уровня теоретических знаний, выявление пробелов в знаниях и способах деятельности учащихся.


Проверка домашнего задания. (взаимопроверка)

- Какие возникли у вас вопросы по домашнему заданию?

(учащиеся меняются тетрадями, верное решение домашнего задания высвечивается через документ - камеру, учащиеся проверяют и выставляют отметки в оценочные листы.)


Математический диктант.
Составить уравнение окружности с центром и с радиусом 3.   Дано уравнение окружности . Чему равен радиус этой

  окружности и в какой точке находится её центр?

Начертите окружность, заданную уравнением . Является ли уравнение  уравнением прямой? Каково взаимное расположение прямой и окружности ?

Проверка диктанта по ответам (проектируется через документ - камеру)

Ответы: 1. .  2. r=12;  (-5;1).  3.

  4. Да.  5. Пересекаются в одной точке (0;7)

IV. Решение задач.

  Цель: Совершенствование навыков решения задач.

  № 000(а) – у доски.

  Решение: Так как MN – диаметр окружности, то

  М(-3;5);

  Уравнение окружности имеет вид:

V.  Физкультминутка.

  № 000(б) – у доски.

  Решение:

А(-7; 5); ;

2)

  3) ;

  4) - уравнение прямой АВ.

  № 000(в) – самостоятельно.

  Решение:

1.)

2)

  3) ;

  4)  - уравнение прямой MN.

VI.  Самостоятельная работа.

Цель: Проверка уровня теоретических и практических знаний, выявление пробелов в знаниях деятельности учащихся.

  II уровень

  1. Окружность проходит через точки и . Напишите уравнение этой  окружности, если отрезок является её диаметром.

  2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки и .

  3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением , и прямой

Проверка самостоятельной работы по ответам (проектируются через документ - камеру) – (самопроверка).

Ответы к задачам самостоятельной работы:

II уровень

1. ,  2.,  3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1).

VII.  Подведение итогов урока.

Заполнение таблицы и выставление оценок за урок


Рефлексия:  Я предлагаю вам выбрать одну из фраз и продолжить её.

  - Я понял, что …..

  - Теперь я могу ….

  - Я почувствовал, что ….

  - Я научился ….

  - Я смог ….

  - Я попытался ….

  - Меня удивило ….

VIII. Домашнее задание: вопросы с.249,  № 000,  № 000, № 000(б).