Рабочая программа по геометрии для 10 класса Срок реализации – 1 год
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 000
ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА М. С.ХАРЧЕНКО
ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
__________________________________________________________________________________________
ПРИНЯТА УТВЕРЖДАЮ
решением Педагогического совета Приказ Протокол № 1 от 01.01.2001 Директор ГБОУ школы № 000
имени
________________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ 10 КЛАССА
Срок реализации – 1 год
Разработана
учителем математики
Санкт-Петербург
2018
Пояснительная записка
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождений геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умения аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся. Активное использование задач на все этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию. Изучение геометрии развивает воображение школьников, обогащает и развивает их пространственные представления.
Цели изучения математики в основной школе:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:
УМК, на основе которого будет осуществляться преподавание геометрии в 10 классе, включает в себя следующие пособия:
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [, , и др.]. -22-е изд. –М.: Просвещение, 2013. – 255 с.: ил.Требования к уровню подготовки
Изучение геометрии в 10 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
Знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 10 классе основной школы отводит 2 часа в неделю, всего 68 уроков.
Содержание образовательной программы 10 класса
ВВЕДЕНИЕ АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ (4 ч.) Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (22 ч.) Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей Тетраэдр и параллелепипед.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (20 ч.) Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
МНОГОГРАННИКИ (16 ч.) Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
ПОВТОРЕНИЕ (6 ч.)
Тематический план
Тема | Количество часов | Количество контрольных работ |
Введение аксиомы стереометрии и их следствия | 4 | |
Параллельность прямых и плоскостей | 22 | |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | |
Многогранники | 16 | |
Повторение | 6 | |
Итого: | 68 |
Литература для учителя:
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [, , и др.]. -22-е изд. –М.: Просвещение, 2013. – 255 с.: ил. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. [, , ]. – 7-е изд. – М.:Просвещение, 2013. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс/. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2009.–159 с.: ил. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к ученику , , и др. «Геометрия, 10-11»/ , , – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.–62[2] с.Литература для ученика:
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [, , и др.]. -22-е изд. –М.: Просвещение, 2013. – 255 с.: ил.Нормы оценки ЗУН по геометрии
1. Оценка письменной контрольной или проверочной работы.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
– работа выполнена полностью;
– в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
– в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
– работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
– допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
– допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
– допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
– работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устного ответа.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
– изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
– показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
– продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
– отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
– возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
– допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
– неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
– имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
– ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
– при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
– не раскрыто основное содержание учебного материала;
– обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
– допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
– ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Контроль | Планируемые результаты обучения |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (4 ч.) | |||
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | РНУ | Знать/понимать:
Уметь:
| |
Некоторые следствия из аксиом стереометрии | РНУ ДЗ | ||
Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на следствия из аксиом | РНУ ДЗ ПрР | ||
Параллельность прямых и плоскостей (22 ч.) | |||
Параллельные прямые в пространстве | РНУ ДЗ | Знать/понимать:
Уметь:
| |
Параллельность трех прямых | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на параллельность трех прямых | РНУ ДЗ | ||
Параллельность прямой и плоскости | ПрР ДЗ | ||
Решение задач на параллельность прямой и плоскости | РНУ ДЗ | ||
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости». | ДЗ ПрР | ||
Скрещивающиеся прямые | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на скрещивающиеся прямые. | РНУ ДЗ | ||
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | ДЗ ПрР | ||
Угол между прямыми. Решение задач. | РНУ ДЗ | ||
Решение задач | РНУ ДЗ | ||
Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» | КР ДЗ | ||
Решение задач по изученному материалу | РНУ | ||
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей | РНУ ДЗ | ||
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | РНУ ДЗ | ||
Решение задач по теме « Параллельность плоскостей» | ДЗ ПрР | ||
Тетраэдр | РНУ ДЗ | ||
Параллелепипед | РНУ ДЗ | ||
Задачи на построение сечений | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на построение сечения | РНУ ДЗ | ||
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | КР ДЗ | ||
Решение задач | РНУ | ||
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.) | |||
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости | РНУ ДЗ | Знать/понимать:
Уметь
| |
Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Решение задач | РНУ ДЗ | ||
Признак перпендикулярности прямой к плоскости | ДЗ ПрР | ||
Решение задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости | РНУ ДЗ | ||
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | ДЗ ПрР | ||
Расстояние от точки до плоскости | РНУ ДЗ | ||
Теорема о трех перпендикулярах | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах | ПрР ДЗ | ||
Угол между прямой и плоскостью | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на вычисление угла между прямой и плоскостью | РНУ ДЗ | ||
Двугранный угол | ПрР ДЗ | ||
Решение задач на нахождение двугранного угла. | РНУ ДЗ | ||
Признак перпендикулярности двух плоскостей | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на признак перпендикулярности двух плоскостей | ПрР ДЗ | ||
Прямоугольный параллелепипед | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на прямоугольный параллелепипед | РНУ ДЗ | ||
Решение задач | РНУ ДЗ | ||
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | КР ДЗ | ||
Решение задач | РНУ | ||
Многогранники (16 ч.) | |||
Понятие многогранника. Призма | РНУ ДЗ | Знать/понимать:
Уметь
| |
Площадь поверхности призмы | РНУ ДЗ | ||
Наклонная призма | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на призму | ПрР ДЗ | ||
Пирамида | РНУ ДЗ | ||
Правильная пирамида | РНУ ДЗ | ||
Площадь поверхности правильной пирамиды | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на нахождение площади поверхности правильной пирамиды | РНУ ДЗ | ||
Усеченная пирамида | ПрР Дз | ||
Решение задач на усеченную пирамиду | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на пирамиду | РНУ ДЗ | ||
Правильные многогранники | ПрР ДЗ | ||
Решение задач на правильные многогранники | РНУ ДЗ | ||
Решение задач | РНУ ДЗ | ||
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники | КР ДЗ | ||
Решение задач | РНУ | ||
Повторение (6 ч.) | |||
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на параллельность прямых и плоскостей | РНУ ДЗ | ||
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей | РНУ ДЗ | ||
Многогранники | РНУ ДЗ | ||
Решение задач на многогранники | РНУ |
РНУ – работа на уроке
ДЗ – домашнее задание
ПрР – проверочная работа
