б). Вычисление азимутов по дирекционным углам.

Образец примеров:

А1 = 129є52′,  г1 = 1є32′ восточное. Тогда б1 = 129є52′ - 1є32′ = 128є20'; А2 = 242є58′,  г2 = 0є32′ западное. Тогда б2 = 242є58′ + 0є32′ = 243є30';

Примеры для самостоятельного решения по вариантам:

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
А1

(восточ.) г1 

А2

(запад.) г2

1є29′

0є09'

90є45′

1є01'

17є35′

0є13'

100є13′

1є32'

28є58′

0є02'

113є25′

1є23'

32є27′

0є13'

124є33′

1є04'

45є39′

0є22'

137є28′

1є13'

57є60′

0є14'

145є39'

1є06'

60є45′

0є16'

150є02′

1є15'

57є49′

0є11'

160є18′

1є25'

68є36′

0є24'

171є59′

1є14'

73є48′

0є17'

179є01′

1є30'
б1 б2

Вариант

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20
А1

(восточ.)  г1

А2

(запад.) г2

3є15′

0є03'

90є40′

0є19'

14є29′

0є02'

101є19′

0є12'

27є01′

0є03'

116є02′

1є07'

31є42′

0є04'

127є30′

0є13'

47є20′

0є05'

134є20′

0є15'

52є48′

0є06'

146є28′

1є04'

63є26′

0є07'

152є09′

1є03'

75є34′

0є08'

161є46′

1є07'

81є36′

0є09'

178є53′

0є18'

90є00′

1є01'

179є50′

1є32'
б1 б2

Вариант

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30
А1

(восточ.)  г1 

А2

(запад.) г2

182є40′

1є02'

274є13′

0є13'

192є20′

1є03'

282є02′

1є01'

206є06′

1є04'

298є39′

0є15'

215є35′

1є05'

316є58′

1є04'

233є50′

1є12'

320є06′

0є26'

235є37′

1є13'

328є52′

1є15'

246є47′

1є14'

337є41′

1є26'

256є58′

1є15'

346є09′

1є55'

266є29′

1є25'

354є05′

1є45'

269є18′

1є32'

359є15′

1є27'
б1 б2

  б). Вычисление азимутов по дирекционным углам.

б1 = 58є42', г1 =1є03' восточное. Тогда А1 = б1 + г1 (восточное) = 58є42'+1є03' = 59є45'; б2 = 132є18', г2 = 0є19′ западное. Тогда А2 = б2  - г2 (западное) = 132є18'- 0є19′ = 131є59'.

Примеры для самостоятельного решения по вариантам:

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.б1

(восточ.) г1

2.б2

(запад.) г2

1є20'

0є09'

91є46'

1є01'

17є22'

0є13'

101є45'

1є32'

28є56'

0є02'

114є48'

1є23'

32є14'

0є13'

125є37'

1є04'

45є17'

0є22'

138є41'

1є13'

57є46'

0є14'

146є45'

1є06'

60є29'

0є16'

151є17'

1є15'

57є38'

0є11'

161є43'

1є25'

68є12'

0є24'

173є13'

1є14'

73є31'

0є17'

180є31'

1є30'
А1 А2

Вариант

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20
б1

(восточ.) г1

б2

(запад.) г2

3є12'

0є03'

90є59'

0є19'

14є27'

0є02'

  101є31'

0є12'

26є58'

0є03'

  117є09'

1є07'

31є38'

0є04'

127є43'

0є13'

47є15'

0є05'

134є35'

0є15'

52є42'

0є06'

147є32'

1є04'

63є19'

0є07'

153є12'

1є03'

75є26'

0є08'

162є53'

1є07'

81є27'

0є09'

179є11'

0є18'

88є59'

1є01'

181є22'

1є32'
А1 А2

Вариант

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30
б1

(восточ.) г1

б2

(запад.) г2

181є38'

1є02'

274є28'

0є13'

191є17'

1є03'

283є03'

1є01'

205є02'

1є04'

298є54'

0є15'

214є30'

1є05'

318є02'

1є04'

232є38'

1є12'

320є32'

0є26'

234є24'

1є13'

330є07'

1є15'

245є33'

1є14'

339є07'

1є26'

255є43'

1є15'

348є04'

1є55'

265є04'

1є25'

355є50'

1є45'

267є46'

1є32'

360є42'

1є27'
А1 А2

Вывод по упражнениям № 3 и 4: Это прямые и обратные задачи, так как существует зависимость между азимутом и дирекционным углом. Решение прямых и обратных (взаимообратных) задач используется при индивидуальных и взаимных проверках.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Решение их формирует у учащихся самооценку и самоконтроль.

Упражнение № 5. а). Вычисление азимутов обратных направлений.

Известно, что прямой и обратный азимуты отличаются между собой на 180є + г между меридианами, проходящими через начало и конец линии. Каждый меридиан имеет свой

угол сближения с осевым меридианом: это и учитывают  при вычислении обратного

азимута по прямому.  В общем случае зависимость между обратным и прямым азимутами выражается формулой:

  Аобр.  = Апр. ± 180є - гпр. + гобр.

  (в формуле  180є берут со знаком +, если Апр. < 180є, и со знаком --, если Апр. > 180є).

Образец примеров:

Апр.= 22є15', гпр.= 0є25', гобр.= 0є28'.

Обратный азимут Аобр.=  22є15' + 180є --0є25' + 0є28' = 202є18'.

Апр.= 245є22', гпр.= 0є38', гобр.= 0є36'.

Обратный азимут Аобр.=  245є22' - 180є -- 0є38' + 0є36' = 65є20'.

б). Вычисление обратных дирекционных углов.

Известно, что  бобр.  = бпр. ± 180є.

(При этом 180є берут со знаком +, если бпр.  < 180є, и со знаком  --, если бпр. > 180є).

Образец примеров:

бпр.= 38є52', обратный дирекционный угол  бобр.  = 38є52' +180є = 218є52'. бпр.= 252є05',обратный дирекционный угол  бобр.  252є05' - 180є = 72є05'.

в). Вычисление обратных румбов.

Обратные осевые румбы отличаются от прямых только названиями.

Образец примеров:

Прямой румб СВ : 35є10', обратный ЮЗ : 35є10'. Прямой румб ЮВ : 47є52', обратный СЗ : 47є52'.

Если румбы отсчитывают от меридианов начала и конца линии, то обратный румб отличается от прямого, кроме названия, ещё и на разность сближений меридианов:

  rобр.  = rпр. – гпр. + гобр. 

Образец примеров:

Прямой румб = СВ : 28є42', сближение меридианов прямое гпр. = 0є28', обратное гобр. = 0є30'.Обратный румб  rобр. = ЮЗ : (28є42'– 0є28' + 0є30') = ЮЗ : 28є44'. rпр.= ЮВ : 43є17',  гпр. = 1є15', гобр. = 1є16'. Обратный румб rобр. = СЗ : (43є17' -- 1є15' +1є16') = СЗ: 43є18'.

Примеры для самостоятельного решения:

а). Вычислить обратные азимуты по следующим данным.

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
Апр.,

  гпр.,

гобр.

258є15'

1є15'

1є18'

321є42'

0є28'

0є24'

52є07'

0є52'

0є55'

132є18'

1є12'

1є13'

248є18'

1є12'

1є13'

336є18'

0є16'

0є18'

25є19'

0є15'

0є17'

126є15'

1є15'

1є18'

234є18'

1є14'

1є16'

358є15'

0є15'

0є18'

1. Аобр

  Вариант

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20
Апр.,

гпр.,

гобр.

218є20'

1є16'

1є18'

311є42'

1є26'

1є24'

50є17'

0є51'

0є53'

112є16'

1є14'

1є15'

208є16'

1є11'

1є12'

346є05'

0є15'

0є16'

24є18'

0є14'

0є16'

105є15'

1є13'

1є17'

224є18'

1є13'

1є16'

348є05'

0є14'

0є16'

1. Аобр

  Вариант

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30
Апр.,

гпр.,

гобр.

228є19'

1є14'

1є16'

301є42'

0є25'

0є23'

51є27'

0є52'

0є54'

102є14'

1є11'

1є12'

228є08'

1є12'

1є14'

336є25'

0є16'

0є17'

22є19'

0є13'

0є16'

116є05'

1є16'

1є18'

218є16'

1є12'

1є14'

310є16'

0є13'

0є16'

1. Аобр

б). Вычислить обратные дирекционные углы.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5